备战高考数学大二轮复习专题一集合、逻辑用语等题型练2选择题、填空题综合练(二)理.pdf

备战 2019 高考数学大二轮复习专题一集合、逻辑用语等题型练 2 选择题、填空题综合练（二）理1 题型练 2 选择题、填空题综合练( 二) 一、能力突破训练1.(2018 浙江 ,1) 已知全集U=1,2,3 ，4,5 ,A=1，3, 则?UA=（)A.?B1,3 C2,4,5 D1,2 ，3，4,52已知=1+i （i 为虚数单位 ), 则复数z=（)A1+i B1-iC1+i D1i3.一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如下图所示.则该几何体的体积为（)A.B1+4.已知 sin =，cos =，则 tan 等于（）AD.55已知p: ?x -1,2 ， 4x2x+1+2ay0, 则（）A0 B.sin x-sin y0C0,a1，函数f（x）=+xcos x（-1x1），设函数f（x) 的最大值是M，最小值是N,则（）AM+N=8 BM+N=6C.M-N=8 D.MN=613.若a，bR，ab0，则的最小值为14.已知f(x）为偶函数 , 当x-2Bxx3Cx|x 2 或x3D.x2x3备战 2019 高考数学大二轮复习专题一集合、逻辑用语等题型练 2 选择题、填空题综合练（二）理3 2。

复数z=(i为虚数单位）的虚部为（)A.2 B.-2 C.1 D. 13已知a=,b=，c=2, 则（）A.bacBabcC.bcaDca0，b0）有两个交点, 则双曲线C的离心率的取值范围是(）A.(1 ，）B1， 2)C) D.（2，+）10已知数列an 的前n项和为Sn，若S1=1,S2=2, 且Sn+1-3Sn+2Sn1=0（nN,n2), 则此数列为（)A.等差数列B.等比数列C.从第二项起为等差数列D从第二项起为等比数列11一名警察在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说 : “我没有作案, 是丙偷的”；丙说 : “甲、乙两人中有一人是小偷”; 丁说: “乙说的是事实”经过调查核实 , 四人中有两人说的是真话, 另外两人说的是假话, 且这四人中只有一人是罪犯, 由此可判断罪犯是（）A.甲B.乙C.丙D若函数y=f(x) 的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直, 则称y=f(x）具有 T 性质.下列函数中具有T 性质的是（）Ay=sin xB.y=ln xC.y=exDy=x313已知一个四棱锥的底面是平行四边形, 该四棱锥的三视图如图所示（单位：m ），则该四棱锥的体积为m3。

14.设F是双曲线C：=1 的一个焦点若C上存在点P，使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点，则C的离心率为. 15下边程序框图的输出结果为. 16.（x+2）5的展开式中 ,x2的系数等于.( 用数字作答 ) 备战 2019 高考数学大二轮复习专题一集合、逻辑用语等题型练 2 选择题、填空题综合练（二）理5 题型练 2选择题、填空题综合练( 二）一、能力突破训练1.C解析A=1 ，3，U=1 ，2,3,4 ，5,?UA=2,4,5,故选 CD解析由已知得z=1iC解析由三视图可知，上面是半径为的半球 , 体积为V1=，下面是底面积为 1，高为 1 的四棱锥，体积V2=11=, 故选 C.4.D解析利用同角正弦、余弦的平方和为1 求m的值 , 再根据半角公式求tan, 但运算较复杂，试根据答案的数值特征分析由于受条件sin2+cos2=1 的制约，m为一确定的值，进而推知tan 也为一确定的值，又，所以，故 tan1.5.A解析关于p：不等式化为22x22x+2a0, 令t=2x,x-1，2，t，则不等式转化为t22t+2-a10关于q：只需a-21，即a3.故p是q的充分不必要条件6.C解析由xy0，得，即y0 及正弦函数的单调性，可知sin xsin y0 不一定成立 , 故选项 B不正确 ; 由 00, 可知，即0, 故选项 C正确；由xy0，得xy0，xy不一定大于1，故 ln x+ln y=ln xy0 不一定成立 , 故选项 D不正确。

故选 C7.B解析实数x,y满足约束条件对应的平面区域为如图ABO对应的三角形区域, 当动直线z=2x+4y经过原点时 , 目标函数取得最大值为z=0, 故选 B.8.B解析由 1f(x）2，得 1log2x2,解得 2x4由几何概型可知P=，故选 B.9.D解析因为an=1-2n，Sn=-n2，=n，所以数列的前 11 项和为=-66.故选 D.10.B解析由题意知椭圆的两个焦点F1，F2分别是两圆的圆心, 且PF1+|PF2|=10，从而PM|+|PN 的最小值为PF1|+|PF21-2=7.备战 2019 高考数学大二轮复习专题一集合、逻辑用语等题型练 2 选择题、填空题综合练（二）理6 11A解析满足题设的平面可以是与平面A1BC1平行的平面 , 如图 (1）所示图（ 1)再将平面A1BC1平移 , 得到如图 (2) 所示的六边形.图（ 2)图(3 ）设AE=a，如图 (3）所示，可得截面面积为S=(1-a）+a+a2-3（a）2（2a2+2a+1), 所以当a=时，Smax=12.B解析f（x）=+xcos x=3+xcos x, 设g(x）=+xcos x，则g（-x）=g(x），函数g（x）是奇函数，则g(x）的值域为关于原点对称的区间，当-1x1 时，设-mg(x）m，则 3mf(x) 3+m,函数f(x) 的最大值M=3-m, 最小值N=3+m，得M+N=6, 故选 B。

134解析a,bR，且ab0，=4ab+414.y=2x1解析当x0 时，x0,则f（x)=ln x3x因为f(x) 为偶函数，所以f（x）=f（-x）=ln x-3x, 所以f(x）= -3，f（1)=-2故所求切线方程为y+3=2（x-1），即y=-2x1备战 2019 高考数学大二轮复习专题一集合、逻辑用语等题型练 2 选择题、填空题综合练（二）理7 15.32解析第一次循环，输入a=1，b=2，判断a31，则a=12=2；第二次循环 ,a=2，b=2, 判断a31，则a=22=4;第三次循环 ,a=4,b=2，判断a31，则a=42=8；第四次循环 ,a=8,b=2，判断a31，则a=82=16;第四次循环，a=16,b=2, 判断a31，则a=162=32;第五次循环 ,a=32，b=2, 不满足a31，输出a=32.16.（,+)解析作出函数f(x)=的图象 , 如图.直线y=mx的图象是绕坐标原点旋转的动直线.当斜率m0 时，直线y=mx与函数f（x）的图象只有一个公共点；当m0 时，直线y=mx始终与函数y=2（x0）的图象有一个公共点, 故要使直线y=mx与函数f(x）的图象有三个公共点, 必须使直线y=mx与函数y= x2+1(x0）的图象有两个公共点, 即方程mx= x2+1 在x0 时有两个不相等的实数根，即方程x2-2mx+2=0 的判别式=4m2-420，解得m 故所求实数m的取值范围是(,+）.二、思维提升训练1.D解析由已知，得A=x|x 2 ,B=x|x 3, 则AB=x|-2x3，故选D。

2.B解析z=12i, 得复数z的虚部为2，故选 BA解析因为a=b,c=2=a，所以ba0，即b2a2k2因为c2=a2+b2，所以c2（k2+1）a2.所以e2k2+1=4，即e2.故选 DD解析由S1=1 得a1=1，又由S2=2 可知a2=1因为Sn+13Sn+2Sn1=0(nN, 且n2),所以Sn+1-Sn-2Sn+2Sn-1=0(nN*，且n2），即（Sn+1Sn)-2（Sn-Sn1）=0（nN，且n2),所以an+1=2an（n N, 且n2)，故数列 an从第 2 项起是以2 为公比的等比数列.故选 D.备战 2019 高考数学大二轮复习专题一集合、逻辑用语等题型练 2 选择题、填空题综合练（二）理9 11.B解析因为乙、丁两人的观点一致，所以乙、丁两人的供词应该是同真或同假若乙、丁两人说的是真话，则甲、丙两人说的是假话，由乙说真话推出丙是罪犯; 由甲说假话 , 推出乙、丙、丁三人不是罪犯，矛盾.所以乙、丁两人说的是假话, 而甲、丙两人说的是真话, 由甲、丙的供词内容可以断定乙是罪犯.12A解析当y=sin x时,y=cos x, 因为 cos 0cos =-1, 所以在函数y=sin x图象存在两点x=0,x= 使条件成立，故A正确；函数y=ln x,y=ex，y=x3的导数值均非负, 不符合题意，故选A。

本题实质上是检验函数图象上存在两点的导数值乘积等于-1.132解析由三视图知四棱锥高为3, 底面平行四边形的底为2，高为 1，因此该四棱锥的体积为V=（21)3=2.故答案为214解析 不妨设F（c,0) 为双曲线右焦点，虚轴一个端点为B(0 ，b), 依题意得点P为（c,2b）, 又点P在双曲线上 , 所以=1, 得=5, 即e2=5, 因为e1，所以e=15.8解析由程序框图可知，变量的取值情况如下：第一次循环，i=4,s=;第二次循环 ,i=5，s=;第三次循环 ,i=8,s=；第四次循环，s=不满足s, 结束循环，输出i=8.1680解析通项公式为Tr+ 1=x5r2r, 令 5r=2, 得r=3则x2的系数为23=80。