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贝叶斯公式应用举例.docx

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文档编号：429177423

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常见问题

例 1】【二进信道】在数字通信中，由于随机干扰，因此接收到的信号与发出的信号可能不同，为了确定发出的信号，通常需要计算各种概率若发报机以0.7和0.3的概率发出信号0和1；当发出信号0时，以概率0・8和0.2收到信号0和1；同样地，当发出信号1时，接收机以概率0.9和0.1收到信号1和0计算：当接收机收到信号0时，发报机是^A^AA>vSmAA?vSMAAflAAA?«w«v^(«v«w^发出信号 0的概率？解：记：A0= “发报机发出信号0” 舛=“发报机发出信号1” B =“接收机收到信号 0”p (A0)= 0.7, p (州)=0.3易知：p(B I A0)= 0.8, p(B I A/ = 0.1n p(A IB) = p(A0)p(B1 A0)0 p( A0)p(B IA0)+p( A1)p(B IA1)0.56059沁 0.9490.7 x 0.80.7 x 0.8+0.3x 0.1【例 2】【疾病确诊率问题】假定用血清甲胎蛋白法诊断肝癌已知::(A I C) = 0.95, p(A I C) = 0.90，其中，C：表示被检测者患有肝癌，A：表示判断被检测者患有肝癌；又设人群中p(C)=0.0004现在若有一人被此检验诊断为患有肝癌，求此人确实患有肝癌的概率 p(CIA)？解:P（CIA）= P（C） p（ C P（:囂 AIC）沁 0.00380.0004x 0.950.0004x 0.95 + 0.9996 x 0.1。

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