FLUENT UDF应用实例：传热热问题第二第三类热边界条件转换成第一类边界条件.doc

FLUENT UDF应用实例:传热问题第二第三类热边界条件转换成第一类边界条件1 引言传热问题的常见边界条件可归纳为三类，以稳态传热为例，三类边界条件的 表达式如下恒温边界（第一类边界条件）：T二const （1-1）w恒热流密度边界（第二类边界条件）：J〔°T] = const （1-2）G丿w对流换热边界（第三类边界条件）：匹丿=hG -T ） （1-3）（Qn 丿 w fw2 问题分析2.1 纯导热问题以二维稳态无源纯导热问题为例，如图1所示，一个10X 10m2的方形平面 空间，上下面以及左边为恒温壁面（21°C）,右边第二类、第三类边界条件如 图所示为方便问题分析，内部介质的导热系数取1W/mC模型水平垂直方 向各划分 40 个网格单元，不计边界条件处壁厚211：21X121/C 第二粪sir 第三类10w/fc2h=5w/m21C I " I " I ” ”21贮二lllllllllll图 1 问题描述采用FLUENT软件自带边界条件直接进行计算，结果如图2所示IQ Fliffifiieporh. : .COTiputH ■…CkM | T J| Svm OutFufcfw^rMtB-... rtrt nrarts 皆]O.K228H5](a)第二类边界条件：i-.JCuRi罰却国Q rlua Repi>-ti(b)第三类边界条件图 2 软件自带边界计算结果参考数值传热学［3］，对于第二类(式1-2)、第三类(式 1-3)边界条件可通过补充边界点代数方程的方法进行处理，结果如下。

第二类边界条件：2-1)C h5 J匚h5)1T +——T/M1(M -1 九 f丿1九丿M1M -1第三类边界条件：2-2)其中，Tm为边界节点处的温度(所求值)，tm-1为靠近边界第一层网格节点处 的温度，5为靠近边界第一层网格节点至边界的法向距离，q为热流密度，h 为对流换热系数将以上两式通过UDF编写成边界条件(DEFINE_PROFILE),全部转换为 第一类边界条件，计算结果如图 3 所示57J2T756 1253.435EI.5SIt 83*303+3.16■11.33狛舶37 iM35.7922创32.D930^-1理国2&J5524.7U2125 ■■ 21 JOOH FIuk Reports(a)第二类边界条件21 DO2.1 !19.941D.+2 IB SBIBJG1TJ931T.3D IG ?EIE^515. J 21515 1*加 14-U 130113JQBI 1>55 izn311.501D.9JI 1D^4巳=Il£b. RtpCrTSEt/ora自、亡digit阳1"世凶...BtMifda-KTfpasi m -亡廿4c；l-l^ri"I21-n5wnflwp- Hepe PatternAoh Fkbc* t阳 电fli： trmfv R.-ste P_is£atian bta^ Trmifw ftataMatch|nljkna&T-SZEsKMODLlWI^ S2'XMl120lK^：Arm 11 bUbJtS冷 t RKHitK ［时IlskfCmiPJte I I C&w Ed(b)第三类边界条件图 3 UDF 计算结果可以看出，经过 UDF 边界转换后的计算结果与软件自带边界计算结果几乎完全相同。

2.2 对流换热问题以上处理方式对于导热问题肯定是适用的，但是对于对流换热问题能否用同 样的方式处理呢，笔者认为，严格意义上讲式2-1 和2-2 对与对流换热问题是不 能用的，因为边界内侧的流体与壁面的换热机制是对流换热但是，当第一层网 格重心距离边界很近时，该位置流体的流速很小，无限接近边界时流速应该为零 因此只要第一层网格重心足够靠近边界，换热机制用导热来处理应该是没有问题 的为此，建立图4 所示的计算模型，尺寸、网格、介质同上，此时首层网格重 心与边界的法向距离为 0.125m图 4 问题描述采用FLUENT软件自带边界条件直接进行计算，结果如图5所示I B.10b+D1E>.e*DIGUBe+DIEUBe+O'IEJdTQ+DlEJUTa+DIEUEn+D1EUEh+DIEsJ5a-D1BJ5D+D160^01BJd3BtD1乩伽讪6028+01S-OOb+OII E>.|]"*DIH FiuxReptins --(a)第二类边界条件6.00e+LH &93H+D1 EflJ|d+D1 &Tfle+D15.lj0e+D1^SDn+DIES1A+D15.43?+D1S.：]«5e+Dl13TH+D1E19d+D1511^+01 &羽”01 4J3D+D1 4376+01 i?9?+01 <71e+Dl 4.62D+QI 4.54A+D14.46e+D1 {.從k+們3 Flux Rf-ponc.^^ttltnJtPWMter ] 巴 fiKullS 也：y =.<(b)第三类边界条件图 5 软件自带边界计算结果采用UDF将第二类、第三类边界条件转换成第一类边界条件计算结果如图6所示。

G I3M0I口 FluT filfpodSH I 3Ki|Q. l 叶6G DSs-KJIE DBtiCrlG D5E+D16S D4 Zl& niE-HZilfl DDfr^OI6 DS^OiG 022乩哼网1 b OJHUI 6诞5fl.11grii：nS.IDi^OiHawHcw we j Tialsi Meal T. p&uBarnrvTvtMSXi rtrt-venlSir” DuviJiParimuf...(a)第二类边界条件I G DDe讪I 5 JtetCH«5.6fe-UI3 5JiS4O1SL* 玲g 甫想Se-Oii I5st-H31乱15&旳16 e 叹ri4 53e^14 E 如 01■3?■釦亦4 ElfinCH I d ifitritrl I 4.HCH4 l&c-»OI4 Pfe-Cil a.BT^OII 3 E?^ni.Fhx ReportSm： Cupm PaAT^Ltr...BaH II J^lliii^lnMilT■他Het Renjta 时|-44呻泗-|cwgtfte| | Wrtfau. 1 | date | ［晦 I(b)第三类边界条件图 6 UDF 计算结果对比可知，首层网格重心与边界的法向距离为0.125m时，UDF计算结果与 软件自带边界条件计算结果差距较大。

因此，对壁面处网格进行细化如图 7所示， 此时首层网格重心与边界的法向距离为0.0625m,重新计算，结果如图8、图9 所示可以看出，细化网格后，经过UDF边界转换后的计算结果与软件自带边界计算结果几乎完全相同说明在该厚度内，导热成为传热的主导机制，对流换热几乎可以忽略了，对于不同的问题，这个厚度到底达到多少也不确定，但是可以确定的是至少需要在边界层内，越靠近壁面，这种处理越准确继续进行细化，两者的计算结果同样几乎一致I 6ft 91GDJEBQ.B25073BD.BDED.E4S0.&9ca.556Q.5DDD 4-55(141別％£□328a.2JDD.Z300.1BED U(a)第二类边界条件I60 0U ..--I 盟42 67 63 躬B4 68.DG 55 30 54,d7 33.GH 52904Q.G3 购74 4Q.Q5 嗣1E47.374G 5B巧阳45 DD44 213 Flux F>porh： 215wt QutpiitFar jntta... hat ftmJtK (hJ•3»丁 WH-Cn*TMta] | | |_jOsaB | Ha Ip(b)第三类边界条件图 8 软件自带边界条件计算结果BD.91QD8S &DB2 IS I). J 7GDJ3GD&4BDJ59G0J35(a)第二类边界条件BO 111]59 215Q 42S7.635B.D45EI.D555.2B血4753.6052 9052.1151 3250 53+B.M+B 95+B IG—+G 5Ba T9+5 0044 21Swr DuipJ Par 跖定 ter... MciftMijfcj 删•36町知SfjIk I ^be. dose- Heb(b)第三类边界条件图 9 UDF 计算结果3 总结换热问题的第二类、第三类边界条件都可以同 UDF 转换成第一类边界条件 进行计算，但是边界处网格需进行细化，特别对于对流换热问题，首层网格重心 与边界的法向距离至少要在边界层范围内，距离越小，转换计算的准确性越高。

参考文献：[1]FLUENT 帮助文档⑵杨世铭，陶文铨•传热学(第4版)[M].北京:高等教育出版社⑶陶文铨.数值传热学[M].西安:西安交通大学出版社附录 UDF 代码#include "udf.h"#include "prop.h"#include "mem.h"DEFINE_SOURCE(uds_source,c,t,dS,eqn){double source=10;dS[eqn]=0;return source;}DEFINE_PROFILE(MyProfile2,thread,index){double q=10.0;double T;face_t f;cell_t c0;Thread *t0;cell_t c;double thickness;double thick;double x[ND_ND];double x0[ND_ND];double NV_VEC(a);double NV_VEC(A);double cosphi;begin_f_loop(f,thread){t0=THREAD_T0(thread); //获取边界邻近网格的线 c。