2.1.2 系统抽样.ppt

人教版人教版 普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 数学数学 必修必修3 执教人执教人：民勤县第四中学：民勤县第四中学 胡胡富国富国 执教人：甘肃省武威市民勤县第四中学 胡富国 统计的基本统计的基本思想方法思想方法是用是用样本估计总体样本估计总体，，即通常不是直接去研究总体，而是从总体中抽即通常不是直接去研究总体，而是从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体取一个样本，根据样本的情况去估计总体 简单随机抽样简单随机抽样 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的可能性都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样逐个不放回适用范围:总体容量较少时可能性都相等 当总体中的个体数较多时,将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出个体数较多的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样叫做系统抽样.个体数较多均衡规则每一部分抽取一个个体等距离抽取知识探究（知识探究（二二））系统抽样的概念及步骤系统抽样的概念及步骤1、系统抽样的概念、系统抽样的概念2、系统抽样的步骤、系统抽样的步骤 一一般般地地，，假假设设从从容容量量为为N的的总总体体中中抽抽取取容容量量为为n的的样样本本，，可以按下列步骤进行系统抽样：可以按下列步骤进行系统抽样： （（3））确确定定起起始始个个体体编编号号：：在在第第1段段用用简简单单随随机机抽抽样样确确定定第第一个个体编号一个个体编号l（（l≤k）；）；（（1）编号：先将总体的）编号：先将总体的N个个体编个个体编号号；；（（2）分段：确定分段间隔）分段：确定分段间隔k，对编号进行分段，当，对编号进行分段，当N/n（（n是是样本容量）是整数时，取样本容量）是整数时，取k=N/n；当；当 N/n不为整数时，先用随不为整数时，先用随机数表法把多出的剔除；机数表法把多出的剔除； （（4）按照事先确定的规则抽取样本：通常是将）按照事先确定的规则抽取样本：通常是将l加上间隔加上间隔k得得到第到第2个个体编号个个体编号(l+k），再加），再加k得到第得到第3个个体编号（个个体编号（l+2k），），依次进行下去，直到获得整个样本。

依次进行下去，直到获得整个样本 例例1、、要要从从某某校校的的10000名名学学生生中中抽抽取取100个个进进行行健健康康检检查查，，采用哪种抽样方法比较好，并写出过程采用哪种抽样方法比较好，并写出过程1）给学生编号，号码为）给学生编号，号码为1到到10000；；（（2））由由于于100∶∶10000=1∶∶100，，所所以以将将总总体体平平均均分分为为100个部分，每一部分包括个部分，每一部分包括100个个体；个个体；（（3）从）从1到到100号进行简单随机抽样，抽取一个号码，号进行简单随机抽样，抽取一个号码，比如抽取的号码是比如抽取的号码是8; ; （（4）这样就从）这样就从8号起，每隔号起，每隔100个抽取一个号码，得到个抽取一个号码，得到一个容量为一个容量为100的样本，的样本，8，，108，，208，，…9908,这样就这样就得到了容量为得到了容量为100的样本的样本 例2：从某厂生产的802辆轿车中随机抽取80辆测试 某项功能，请合理选择抽样方法，并写出过程1.将802辆轿车编号，号码是001，002，…，802； 2.用随机数表法随机抽取2个号码，(如016，378，将编号为016，378的2辆轿车剔除)；3.将剩下的800辆轿车重新编号，号码为1，2， …，800.5.在第一段1，2， …， 10这十个编号中用简单随机抽样（如抽签法）抽出一个（如数5）作为起始号码；6.由第5号开始，把5，15， 25，…， 795共80个号码取出，这80个号码所对应的轿车组成样本。

4.并分成80段，间隔为800÷80=10=k；讨论：在这整个抽样过程中每个个体被抽取的可能性是否相等？ 1、总体中的每个个体被剔除的可能是相等的 ，2、也就是每个个体不被剔除的概率相等 ；3、采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是 ；4、在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍相等，都是 所以，若N÷n不为整数，可以先用随机数表法剔除几个个体，在重新使用系统抽样 例例3、、（（1））一一个个年年级级有有12个个班班，，每每个个班班有有50名名学学生生，，随随机机编编号号为为1～～50，，为为了了了了解解他他们们在在课课外外的的兴兴趣趣，，要要求求每每班班第第40号号学学生生留留下下来来进进行行问问卷卷调调查查，，这这里里运运用用的抽样方法是（的抽样方法是（ ）） A、分层抽样、分层抽样 B、抽签法、抽签法 C、随机数法、随机数法 D、系统抽样法系统抽样法 D （（2））为为了了了了解解1200名名学学生生对对学学校校某某项项教教改改试试验验的的意意见见，，打打算算从从中中抽抽取取一一个个容容量量为为30的的样样本本，，考考虑虑采采用用系系统统抽抽样样，，则则分段的间隔分段的间隔k为（为（ ））A、、40 B、、30 C、、20 D、、12AA （（3））为为了了了了解解参参加加一一次次知知识识竞竞赛赛的的1252名名学学生生的的成成绩绩，，决决定定采采用用系系统统抽抽样样的的方方法法抽抽取取一一个个容容量量为为50的的样样本本，，那那么么总总体体中应随机剔除的个体数目是（中应随机剔除的个体数目是（ ））A、、2 B、、4 C、、5 D、、6(4)下列抽样试验中不是系统抽样的是（下列抽样试验中不是系统抽样的是（ ））。

A. 从标有从标有1～～15号的号的15个球中，任选个球中，任选3个作为样本，按从个作为样本，按从小号到大号排序，随机选起点小号到大号排序，随机选起点i0，以后，以后i0＋＋5，，i0＋＋10（超（超过过15则从则从1再数起）号作样本再数起）号作样本 B. 工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验 C. 进行某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进进行某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止行询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止 D. 电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为等）座位号为14的观众留下来座谈的观众留下来座谈CC(5)某单位有某单位有840840名职工名职工, ,现采用系统抽样方法现采用系统抽样方法, ,抽取抽取4242人做问卷调查人做问卷调查, ,将将840840人按人按1,2,1,2,……,840,840随随机编号机编号, ,将将840840人分组后人分组后, ,若第一组抽到的号码若第一组抽到的号码为为9,9,则落在区间则落在区间[241,300][241,300]的编号有的编号有　　　　　　　　　　. .  答案答案: :249,269,289249,269,289抽样抽样方法方法简单随简单随机抽样机抽样抽签法抽签法 系统抽样系统抽样随机数表法随机数表法共同共同点点各自各自特点特点从总体中逐一抽取从总体中逐一抽取先均分，再按事先确定的先均分，再按事先确定的规则在各部分抽取规则在各部分抽取相互相互联系联系在起始部分抽样时采用简在起始部分抽样时采用简单随机抽样单随机抽样适用范围两种抽样方法比较两种抽样方法比较（（1）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等；）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等；（（2）都要先编号）都要先编号总体中的个体数较少总体中的个体数较少总体中的个体数较多总体中的个体数较多（三）归纳总结（三）归纳总结（三）归纳总结（三）归纳总结（（1）系统抽样的）系统抽样的定义定义（（2）系统抽样的实施）系统抽样的实施方法方法和和步骤步骤（（3）系统抽样与简单随机抽样的）系统抽样与简单随机抽样的关系关系当当总总总总体体体体容容容容量量量量较较较较小小小小，，样样样样本本本本容容容容量量量量也也也也较较较较小小小小时时，，制制签签简简单单，，号号签容易搅拌，可采用签容易搅拌，可采用抽签法抽签法抽签法抽签法（也可用随机数表法）；（也可用随机数表法）； 当当总体容量较大总体容量较大总体容量较大总体容量较大，，样本容量较小样本容量较小样本容量较小样本容量较小时可采用时可采用随机数表法随机数表法随机数表法随机数表法；； 当当总体容量较大总体容量较大总体容量较大总体容量较大，，样本容量也较大样本容量也较大样本容量也较大样本容量也较大时采用时采用系统抽样法系统抽样法系统抽样法系统抽样法。

 课后作业课后作业课后作业课后作业 .必做题：习题2.1 A组第2，3，4 题 .选做题：习题2.1 B组第1题 .拓展题：习题2.1 B组第2题。