19.1平行四边形的判定练习题.doc

A、4 个 B平行四边形的判定练习题2、如图，在 □ ABCD中，已知两条对角线相交于点 0, E、F、G识记知识1）定义：两组对边分别 平行的四边形 是平行四边形.H分别是AO BO CO DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能5)定理：两组对角分别相等的四边形是平行四边形T多地画出平行四边形•••四边形ABCD是平行四边形.2） 定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 • T •四边形ABCD是平行四边形.3） 定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 • •/ •四边形ABCD是平行四边形•4） 定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形 • T •四边形ABCD是平行四边形.在四边形 ABCD中, AD// BC 且 AD >BC BC= 6cm, P, Q 分别从A, C同时出发，P以1厘米/秒的速度由A向D运动，Q以2厘米/秒的速度由C向B运动，几秒后四边形 ABQP成为平行四边形?变式一：在 口 ABCD中, E,•四边形ABCD是平行四边形.二、平行四边形性质与判定的综合应用 例1 :如图， 已知：E、F是平行四边形 ABCD寸角线AC 上的两 点，并且AE=CF求证：四边形 BFDE是平行四边形BEDF为平行四边形.变式二：在 口 ABCD中, E,F分别是 AC上两点，BEX AC于E, DF丄AC 于F.求证:四边形BEDF为平行四边形想一想：在 口 ABCD中, E , F为AC上两点，BE = DF.那么可以证 明四边形BEDF是平行四边形吗？1、 下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）A、 一组对边相等，另一组对边平行； C、一组对角相等，一组邻角 互补；B、 一组对边平行，一组对角互补； D、一组对角互补，另一组对角 相等。

2、 如图1,点D E、F分别是AB BG CA的中点，则图中平行四边形一共有（ ）A 1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3、 如图2,在口ABCD中, E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形共有 个，其中S四边形ABFE : S四边形ABHG = §四边形 ABHG : S四边形 ABCD - °4、 如图3所示，已知 □ABCD中, AE、CF分别是/ DAB / BCD的平例2:如图，平行四边形=CH DE= BG求证：EG和HF互相平分图 20.1.3-1分线，求证：四边形AFCE是平行四边形5、如图4所示，在△ ABC中，D E分别为AB AC的中点，延长 DE练习1、如图所示，在四边形 ABCD中, 平分于点O,那么请说明AM=DC且 AM//到F,使EF= DE,若AB= 10 , BC= 8，则四边形BCFD的周长=1、以不在同一直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作图1图21. 平行四边形邻边长是 4 cm和8cm, —边上的高是 5 cm,则另一7、如图，在△ ABC中，BD平分/ ABC DE// BC交 AB于点 E, EF// AC交BC于点F,那么BE=CF请你说明理由•边上的高是 . 人 打3O3*8、已知，如图4，△ ABC是等边三角形，过BC,交AB于点G,在GD和延长线上取点BD。

1)求证：△ AGE^A DAB(2)A2.AC边上的点 D作DG//E,使 DE= DC 连接 AE、过点E作EF// DB,交BC于点F,连结AF,求/ AFE的度数么？*9、如图4.4-17，等边三角形 ABC的边长为a, BPABC内一点, 图4且 PD// AB, PE// BC, PF// AC,那么，PD+PE+P的值为一个定值.这个定值是多少？请你说出这个定值的来历)•如图，在平行四边形 ABCC中,已知对角线AC和BD相交于点0,△ AOB的周长为15, AB= 6,那么对角线 AC和 BD的和是多少？o已知：如图，四边形 ABCD是平行四边形，且(1) 说明 是等腰三角形2) 的哪两边之和等于平行四边形ABCD的周长，为什EADFBC已知二二二|的周长为60 cm,对角线AC BD相交于点O, △如图，AOB的周长比厶BOC的周长长8cm,求这个四边形各边长.1•下面几组条件中，A .一组对边相等C •一组对边平行2. BD是平行四边形能判定一个四边形是平行四边形的是(;B •两条对角线互相平分;D .两条对角线互相垂直ABCD勺对角线，点 E、F在BD上，要使四边形如图，如果△ AOBM^ AOD的周长之差为 8,而AB： AD= 3 : 2,那么 *门的周长为多少？AECF是平行四边形，还需要添加的一个条件是 .3. 如图所示，在平行四边形 ABCD中, R、P2是对角线BD的三等分点，求证：？四边形ARCP是平行四边形.已知，如图12-1-9，在△ ABC中，BD是/ ABC的平分线，DE// BC交AB于 E, EF// AC交 BC于 F,贝U BE= FC,为什么？4.已知如图所示，点 0为平行四边形 ABCD的对角线BD的中点，直 线EF经过点Q分别交BA DC的延长线于 E、F两点，求证：AE=CF5.已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC BD湘交于点O,EF经过点O并且分别和 AB CD相交于点E、F,又知G H分别为OA OC的中点.求证：四边形 EHFG是平行四边形.。