初中数理化公式定理大全.docx

初中数理化公式定理大全数学的：1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的 补角 相等4 同角或等角的 余角 相等5 过一点有且只有一条直线和直线垂直6直线外一点与直线上各点连结的全部线段中，垂线段 最短7平行公义 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 假如两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也相互平行9 同位角 相等，两直线平行10 内错角 相等，两直线平行11 同旁内角 互补，两直线平行12 两直线平行， 同位角 相等13 两直线平行， 内错角 相等14 两直线平行， 同旁内角 互补15 定理 三角形两边的和大于第三边16 推论 三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 180 °18 推论 1 直角三角形的两个 锐角 互余19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形 的对应边、 对应角 相等22 边角边公义 (SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公义 ( ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论 (AAS) 有两角和此中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公义 (SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边 公义 (HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理 1 在角的均分线 上的点到这个角的两边的距离相等28定理 2 到一个角的两边的距离同样的点，在这个角的均分线 上29角的均分线 是到角的两边距离相等的全部点的会合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边平等角 〕31 推论 1 等腰三角形顶角的均分线均分底边而且垂直于底边32 等腰三角形的顶 角均分线 、底边上的中线和底边上的高相互重合33 推论 3 等边三角形的各 角都 相等，而且每一个 角都 等于 60 °34 等腰三角形的判断定理 假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等〔等角平等边 〕35 推论 1 三个 角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于 60 °的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，假如一个 锐角 等于 30 °那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理 线段 垂直均分线 上的点和这条线段两个端点的距离相等?40逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直均分线 上41 线段的 垂直均分线 可看作和线段两头点距离相等的全部点的会合42定理 1对于某条直线对称的两个图形是全等形43定理2假如两个图形对于某直线对称，那么对称轴是对应点 连线的垂直均分线44定理 3两个图形对于某直线对称，假如它们的对应线段或延伸线订交，那么交点在对称轴上45 逆定理 假如两个图形的 对应点 连线被同一条直线垂直均分，那么这两个图形对于这条直线对称46勾股定理 直角三角形两直角边a 、b 的平方和 、等于斜边 c 的平方，即 a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理假如三角形的三边长a 、b、 c 相关系 a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形48定理 四边形的内角和等于 360 °49四边形的 外角和 等于 360 °50多边形内角和定理n 边形的内角的和等于〔 n-2 〕× 180 °51推论 随意多边的 外角和 等于 360 °52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54推论 夹在两条 平行线 间的 平行线 段相等55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线相互均分56平行四边形判断定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判断定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判断定理3对角线相互均分的四边形是平行四边形59平行四边形判断定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理 1矩形的四个角都是直角61矩形性质定理 2矩形的对角线相等62矩形判断定理 1有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判断定理 2对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理 1菱形的四条边都相等65菱形性质定理 2菱形的对角线相互垂直，而且每一条对角线均分一组对角66菱形面积 =对角线乘积的一半，即S=〔 a × b 〕÷ 267菱形判断定理 1四边都相等的四边形是菱形68菱形判断定理 2对角线相互垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，而且相互垂直均分，每条对角线均分一组对角71定理 1对于 中心 称 的两个 形是全等的72定理 2对于 中心 称 的两个 形， 称点 都 称中心 ，而且被 称中心 均分73逆定理假如两个 形的 点 都 某一点，而且被 一点均分，那么 两个 形对于 一点 称74 等腰梯形性 定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等75 等腰梯形的两条 角 相等76 等腰梯形判断定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77 角 相等的梯形是等腰梯形78 平行 均分 段定理 假如一 平行 在一条直 上截得的 段相等，那么在其余直 上截得的 段也相等79 推 1 梯形一腰的中点与底平行的直 ，必均分另一腰80推 2 三角形一 的中点与另一 平行的直 ，必均分第三 81三角形中位 定理三角形的中位 平行于第三 ，而且等于它的一半82梯形中位 定理梯形的中位 平行于两底，而且等于两底和的一半 L= 〔 a+b 〕÷ 2S=L × h83(1)比率的根天性 假如 a:b=c:d, 那么 ad=bc假如 ad=bc, 那么 a:b=c:d wc/S∕-?84(2)合比性 假如 a ／ b=c ／ d,那么 (a ± b) ／b=(c ± d) ／ d85(3)等比性 假如 a ／ b=c ／ d= ⋯ =m ／ n(b+d+ ⋯ +n ≠0), 那么(a+c+ ⋯ +m) ／ (b+d+ ⋯ +n)=a ／ b86平行 分 段成比率定理三条平行 截两条直 ，所得的 段成比率87推 平行于三角形一 的直 截其余两 〔或两 的延 〕，所得的 段成比率88 定理 假如一条直 截三角形的两 〔或两 的延 〕所得的 段成比率，那么 条直 平行于三角形的第三 89 平行于三角形的一 ，而且和其余两 订交的直 ，所截得的三角形的三 与原三角形三 成比率90 定理 平行于三角形一 的直 和其余两 〔或两 的延 〕订交，所构成的三角形与原三角形相像91 相像三角形判断定理 1 两角 相等，两三角形相像〔 ASA 〕92 直角三角形被斜 上的高分红的两个直角三角形和原三角形相像93判断定理 2两 成比率且 角相等，两三角形相像〔SAS 〕94判断定理 3三 成比率，两三角形相像〔SSS 〕95定理 假如一个直角三角形的斜 和一条直角 与另一个直角三角形的斜 和一条直角 成比率，那么 两个直角三角形相像96性 定理 1相像三角形 高的比， 中 的比与 角 平 分 的比都等于 相像比97性 定理 2相像三角形 周 的比等于 相像比98性 定理 3相像三角形 面 的比等于 相像比 的平方99随意 角 的正弦 等于它的 余角 的余弦 ，随意 角的余弦 等于它的 余角 的正弦 100 随意锐角的 正切值 等于它的余角的 余切 值，随意锐角的 余切 值等 于它的余角的 正切值101 圆是定点的距离等于定长的点的会合102 圆的内部能够看作是圆 心的距离 小于半径的点的会合103 圆的外面能够看作是圆 心的距离 大于半径的点的会合104 同圆或等圆的半径相等105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106 和线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直均分线107 到角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的均分线108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109 定理 不在同向来线上的三点确立一个圆。

110 垂径定理 垂直于弦的直径均分这条弦而且均分弦所对的两条弧111推论 1 ①均分弦〔不是直径〕的直径垂直于弦，而且均分弦所对的两条弧②弦的垂直均分线经过圆心，而且均分弦所对的两条弧③均分弦所对的一条弧的直径，垂直均分弦，而且均分弦所对的另一条弧112推论 2圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为 对称中心 的中心对称图形114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角 所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115推论 在同圆或等圆中，假如两个圆心角 、两条弧、两条弦或两弦的 弦心距 中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理 一条弧所对的 圆周角 等于它所对的 圆心角 的一半117推论 1同弧或等弧所对的 圆周角 相等；同圆或等圆中，相等的圆周角 所对的弧也相等118推论 2半圆〔或直径〕所对的圆周角 是直角； 90°的圆 周角 所 对的弦是直径119推论 3假如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120定理 圆的内接四边形的对角互补，而且任何一个外角都等于它的内对角121①直线 L 和⊙ O 订交 d ＜ r②直线 L 和⊙ O 相切 d=r③直线 L 和⊙ O 相离 d＞ r ?122 切线的判断定理 经过半径的外端而且垂直于这条半径的直线是圆的切线123 切线的性质定理 圆的。