测量学：第6章控制测量.ppt

第五章第六章《测量学》第六章 控制测量198第六章 小地区控制测量 第六章 控制测量 学习要点 ◆控制测量概述 ◆平面控制网定位和定向 ◆导线测量与导线计算 ◆交会定点计算 ◆GNSS基本概念和操作298§6-1 控制测量概述一、平面控制测量二、高程控制测量三、全球定位系统398 为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网，控制误差的积累，作为进行各种细部测量的基准网，控制误差的积累，作为进行各种细部测量的基准§6-1 控制测量概述一、平面控制测量498 传统的平面控制测量方法有传统的平面控制测量方法有三角测量三角测量、、边角测量边角测量和和导导线测量线测量等，所建立的控制网为三角网、边角网和导线网等，所建立的控制网为三角网、边角网和导线网三角网三角网是将控制点组成连续的三角形，观测所有三角形的是将控制点组成连续的三角形，观测所有三角形的水平内角以及至少一条三角边水平内角以及至少一条三角边( (基线基线) )的长度，其余各边的的长度，其余各边的长度均从基线开始按边角关系进行推算，然后计算各点的长度均从基线开始按边角关系进行推算，然后计算各点的坐标；同时观测三角形内角和全部或若干边长的称为坐标；同时观测三角形内角和全部或若干边长的称为边角边角网网。

测定相邻控制点间边长，由此连成折线，并测定相邻测定相邻控制点间边长，由此连成折线，并测定相邻折线间水平角，以计算控制点坐标的称为导线或折线间水平角，以计算控制点坐标的称为导线或导线网导线网985平面控制网从整体到局部分等级进行布设，称为“控制网加密”我国原有的国家平面控制网首先是一等天文大地锁网，在全国范围内大致沿经线和纬线方向布设，形成间距约200km的格网，三角形的平均边长约20km,在格网中部用平均边长约13km的二等全面网填充，一等三角锁二等全面网二等全面网二等全面网二等全面网698 由由4800048000多个平面控制点多个平面控制点组成的国家基本大地控制网组成的国家基本大地控制网作为全国城乡建设的地理信作为全国城乡建设的地理信息基础息基础大地控制网大地控制网西安原点西安原点南南海海领领域域原点原点标志标志西安地处我国版图中心987城市和工程建设地区城市和工程建设地区, ,在国家网的控制下布设二、三、四在国家网的控制下布设二、三、四等网和一、二、三级网，其形式有等网和一、二、三级网，其形式有边角网边角网和和导线网导线网全球导航卫星定位系统(GNSS)技术的应用和普及,使我国从20世纪80年代开始，在利用原有大地控制网的基础上，逐步用GNSS网代替了国家等级的平面控制网和城市各级平面控制网。

其构网形式基本上仍为三角形网或多边形格网（闭合环或附合线路）988GNSS A A级网级网我国国家级的GNSS大地控制网按其控制范围和精度分为A，B，C，D，E 5个等级在全国范围内，已建立由20多个点组成的国家GNSS网的A级网在其控制下,又有由800多个点组成国家GNSS网的B级网城市城市GNSSGNSS网一般用国家网一般用国家GNSSGNSS网作为起始数据，由若网作为起始数据，由若干个独立闭合环构成，或构成附合线路某城市的三干个独立闭合环构成，或构成附合线路某城市的三等等GNSSGNSS网（首级）其网形与城市导线网相类似网（首级）其网形与城市导线网相类似9899810等 级平均边长 （km）a(mm)b(1×10-6) 最弱边相 对中误差二等9≤5≤21/120000三等5≤5≤21/80000四等2≤10≤51/45000一级1≤10≤51/20000二级<1≤10≤51/10000 表中：表中：a a —— GNSSGNSS网网基线向量的固定误差，基线向量的固定误差，b b —— 比例比例误差系数；由此形成基线向量的弦长中误差：误差系数；由此形成基线向量的弦长中误差： 表表表表6-1 6-1 6-1 6-1 城市城市GNSS平面控制网的主要技术指标平面控制网的主要技术指标9811等级附合导线长 度 (km)平均边长(m)每边测距 中误差(mm)测角中误差(″) 导线全长相对闭合差三等153000≤±18≤±1.51/60000四等101600≤±18≤±2.51/40000一级3.6300≤±15≤±51/14000二级2.4200≤±15≤±81/10000三级1.5120≤±15≤±121/6000 城市平面控制网也可以用电磁波测距导线网布设。

按城市平面控制网也可以用电磁波测距导线网布设按《《城市测量规范城市测量规范》》的规定，城市平面控制网用电磁波测距的规定，城市平面控制网用电磁波测距 导线方法布网的主要技术指标如表导线方法布网的主要技术指标如表6-26-2所示表表表表6-2 6-2 6-2 6-2 城市电磁波测距导线网的主要技术指标城市电磁波测距导线网的主要技术指标城市电磁波测距导线网的主要技术指标城市电磁波测距导线网的主要技术指标98121:50090080≤1/40001:100018001501:20003000250直接为城市大比例尺地形图测绘所用的导线网称为直接为城市大比例尺地形图测绘所用的导线网称为图图根导线根导线《《城市测量规范城市测量规范》》对图根导线测量的主要技术对图根导线测量的主要技术指标如表指标如表6-36-3所示图根控制点也可以用所示图根控制点也可以用GNSSGNSS方法方法直接直接测定点位，或用交会定点等方法进行控制点的加密测定点位，或用交会定点等方法进行控制点的加密 表表6-36-3 图根电磁波测距图根导线的主要技术指标图根电磁波测距图根导线的主要技术指标测图比例尺测图比例尺平均平均边长边长(m)(m)导线全长导线全长(m)(m)导线全长导线全长相对闭合差相对闭合差1角度测回(J6)方位角方位角闭合差闭合差二、高程控制测量1398 高程控制网的建立主要用水准测量方法，从高级到高程控制网的建立主要用水准测量方法，从高级到低级，逐步加密。

低级，逐步加密 国家水准网国家水准网分为一、二、三、四等，一、二等水准分为一、二、三、四等，一、二等水准测量称为精密水准测量，作为全国各地的高程控制测量称为精密水准测量，作为全国各地的高程控制三、四等水准网按各地区的测绘需要而布设三、四等水准网按各地区的测绘需要而布设 城市水准网城市水准网分为二、三、四等，根据城市的大小及分为二、三、四等，根据城市的大小及所在地区国家水准点的分布情况，从某一等开始布设所在地区国家水准点的分布情况，从某一等开始布设在四等水准以下，再布设直接为测绘大比例尺地形图在四等水准以下，再布设直接为测绘大比例尺地形图所用的图根水准网所用的图根水准网 城市二、三、四等水准测量和图根水准测量的主要城市二、三、四等水准测量和图根水准测量的主要技术指标如表技术指标如表6-46-4和表和表6-56-5所示城市二、三、四等水准网的设计规格应满足表城市二、三、四等水准网的设计规格应满足表6-46-4 的的规定城市二、三、四等水准测量和图根水准测量的规定城市二、三、四等水准测量和图根水准测量的主要技术指标如表主要技术指标如表6-56-5所示表表6-46-4 城市水准测量设计规格（长度单位：城市水准测量设计规格（长度单位：kmkm））水准点水准点间间距距( (测测段段长长度度) )建筑区1 ～ 2其他地区其他地区2 2 ～～ 4 4闭闭合合线线路或附合路路或附合路线线的最大的最大长长度度二二 等等400400三三 等等4545四四 等等151514989815等 级每公里高差中 误 差(mm)水准仪级 别测段往返测高差不符值（mm）附合路线或环线闭合差（mm）二 等± 2DS1 三 等± 6DS3四 等± 10DS3图 根± 20DS3表6-5 城市水准测量主要技术指标注：表中注：表中R R为测段长度，为测段长度，L L为环线或附合线路长度，均以为环线或附合线路长度，均以kmkm为单位。

为单位电磁波测距三角高程测量电磁波测距三角高程测量和和GNSSGNSS高程测量高程测量可代替四等可代替四等水准测量水准测量9816三、全球导航卫星系统 全球定位系统全球定位系统( (GPS)GPS)是是““全球测时与测距导航定位全球测时与测距导航定位系统系统””(navigation system with time and ranging (navigation system with time and ranging global positioning system)global positioning system)的简称，是美国于的简称，是美国于2020世纪世纪7070年代开始研制的一种用卫星支持的无线电导航和定位年代开始研制的一种用卫星支持的无线电导航和定位系统由于能独立、快速地确定地球表面空间任意点的系统由于能独立、快速地确定地球表面空间任意点的点位，并且其相对定位精度较高，因此，从军事和导航点位，并且其相对定位精度较高，因此，从军事和导航的目的开始而迅速被扩展应用于大地测量领域起先仅的目的开始而迅速被扩展应用于大地测量领域起先仅用于控制测量，目前已能推广应用于细部测量（地形测用于控制测量，目前已能推广应用于细部测量（地形测量和工程放样）。

量和工程放样） GPSGPS的空间系统由分布于的空间系统由分布于6 6条绕地球运行轨道上的条绕地球运行轨道上的2424颗卫星所组成颗卫星所组成, ,卫星离地面高度为卫星离地面高度为2020020200kmkm，这样的分布，这样的分布和运行和运行, ,可以保证在全球各地在任何时刻用可以保证在全球各地在任何时刻用GPSGPS接收机接收机能观测到能观测到4 4～～8 8颗高度角在颗高度角在1515°°以上的卫星，使能据此进以上的卫星，使能据此进行定位和导航行定位和导航全球导航卫星系统运行示意图17986 6条绕地球条绕地球运行轨道运行轨道2424颗颗GPS卫星卫星9818 继美国的继美国的GPSGPS之后，卫星全球定位系统近年又有俄之后，卫星全球定位系统近年又有俄罗斯的罗斯的““全球导航卫星系统全球导航卫星系统””（（GLONASSGLONASS）），由欧，由欧盟主持的盟主持的““伽利略卫星定位系统伽利略卫星定位系统””（（GALILEOGALILEO）以及）以及我国近年独立发展的我国近年独立发展的““北斗星卫星导航系统北斗星卫星导航系统””（（BDBD）接收机也已有能同时接收多种卫星定位系统的兼容接接收机也已有能同时接收多种卫星定位系统的兼容接收机，例如：收机，例如：GPS/GLONASSGPS/GLONASS兼容双频高精度接收机，兼容双频高精度接收机，GPS/GLONASS/GALILEOGPS/GLONASS/GALILEO三系统接收机等。

兼容接收三系统接收机等兼容接收机提高了定位可靠性和定位精度机提高了定位可靠性和定位精度 出现这些新情况以后，美国的出现这些新情况以后，美国的““全球定位系统全球定位系统””（（GPSGPS）的名称已不能涵盖卫星定位的全部内容的名称已不能涵盖卫星定位的全部内容故在测绘领域里已将卫星定位的名称改为：故在测绘领域里已将卫星定位的名称改为：““全球导全球导航卫星系统航卫星系统””（（global navigation satellite systemglobal navigation satellite system））, ,简简称称GNSSGNSS例如GNSSGNSS控制网，控制网，GNSSGNSS高程测量等高程测量等GNSS坐标系和定位原理9819地面点地面点A、、B利用卫星定位利用卫星定位A A、、、、B B点同步点同步点同步点同步接收卫星信号接收卫星信号接收卫星信号接收卫星信号地心坐标系地心坐标系（空间三维直角坐标系）（空间三维直角坐标系）测定测定测定测定A A、、、、B B点间点间点间点间三维坐标差三维坐标差三维坐标差三维坐标差ΔΔΔΔX X X X,Δ,Δ,Δ,ΔY Y Y Y,Δ,Δ,Δ,ΔZ Z Z Z GNSS确定地面相对点位的基本原理如上图所示，用GNSS接收机接收4颗（或4颗以上）GNSS卫星在运行轨道上发出的信号，以测定地面点至这几颗卫星的空间距离；由于卫星的空间瞬时位置可知，按距离交会的原理求得地面点的空间位置。

GNSS采用坐标系称为 WPS-84地心坐标系地心坐标系，它是以地球的质心(质量中心)为坐标原点、X 轴和 Y 轴在地球赤道平面内、Z 轴与地球的自转轴相重合的空间三维直角坐标系9820 例如，地面点A,B 两点的空间坐标：(xA,yA,zA),（xB,yB,zB）利用GNSS是进行相对定位，是将两台GNSS接收机分别安置于相距不远（一般为数百米至数十公里）的A,B 两点上，同时观测相同的GNSS卫星的信号（称为同步观测同步观测），形成信号电磁波相位差分观测值，能消除信号传递中多种误差的影响，从而获得较精确的两点间的GNSS基线向量 — 三维坐标差：全球导航卫星系统的地面接收机21981.1.接收天线接收天线 2.2.信号处理器信号处理器 4.4.接收天线和信号处理器接收天线和信号处理器5.5.可伸缩标杆可伸缩标杆 6.6.控制器控制器9822苏州光学仪器厂苏州光学仪器厂—— A A2020 GPS,GLOHASSGPS,GLOHASS接收机接收机野外用GNSS接收机测定地面点位2398§6-2 平面控制网的定位和定向98241.正反方向角坐标方位角 — 简称简称“方位角方位角”亦称亦称““方向角””XYABABBAABBA = AB  180 °在A点从X 轴正向顺时针转至B点的角度。

正反坐标方位角的关系：2598在平面直角坐标系在平面直角坐标系中的运算，均采用中的运算，均采用坐标方位角坐标方位角直线定向直线定向的概念直线定向的概念•确定地面上两点之间的相对位置，仅确定地面上两点之间的相对位置，仅知道两点之间的水平距离是不够的，知道两点之间的水平距离是不够的，还必须确定此直线与标准方向之间的还必须确定此直线与标准方向之间的水平夹角水平夹角•确定直线与确定直线与标准方向标准方向之间的水平角度之间的水平角度称称为为直线定向直线定向 •标准方向的种类标准方向的种类 1 1．． 真子午线方向真子午线方向( (真北方向真北方向) ) 通过地球表面某点通过地球表面某点真子午线真子午线的切线方的切线方向，称为该点的真子午线方向，真子午线向，称为该点的真子午线方向，真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的 2 2．． 磁于午线方向磁于午线方向( (磁北方向磁北方向) ) 磁子午线磁子午线方向是磁针在地球磁场的作方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。

用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向磁子午线方向可用罗盘仪测定磁子午线方向可用罗盘仪测定•标准方向的种类标准方向的种类 3 3．． 坐标纵轴方向坐标纵轴方向( (中央子午线中央子午线方向方向) ) 第二章已述及，我国采用高斯平面直第二章已述及，我国采用高斯平面直角坐标系，每一角坐标系，每一6 6°°带或带或3 3°°带内都以该带带内都以该带的的中央子午线中央子午线为坐标纵轴方向因此，该为坐标纵轴方向因此，该带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向作为标准方向 如假定坐标系，则用假定的坐标纵轴如假定坐标系，则用假定的坐标纵轴(X(X轴轴) )作为标准方向作为标准方向 表示直线方向的方法表示直线方向的方法 测量工作中，常采用测量工作中，常采用方位角方位角来表示直线来表示直线的方向 由标准方向的北端起，顺时针方向量由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的到某直线的夹角，称为该直线的方位角方位角，，其角值从其角值从0°~ 36 360° 由不同的标准方向所由不同的标准方向所得到的方位角，分别为：得到的方位角，分别为： 真方位角：真方位角：A A 磁方位角：磁方位角：A Am m 坐标方位角：坐标方位角：αα标标准准方方向向O OP P•几种方位角之间的关系 1． 真方位角与磁方位角之间的关系 由于地磁南北极与地球的南北极并不重合，因此，由于地磁南北极与地球的南北极并不重合，因此，过地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向常不过地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向常不重合，两者之间的夹角称为重合，两者之间的夹角称为磁偏角磁偏角δ，，磁针北端偏磁针北端偏于其子午线以东称东偏，偏于其子午线以西称西偏。

于其子午线以东称东偏，偏于其子午线以西称西偏δ东偏取正值，西偏取负东偏取正值，西偏取负值我国磁偏角的变化大值我国磁偏角的变化大约在约在+6°到到-10°之间之间直线的真方位角与磁方位直线的真方位角与磁方位•几种方位角之间的关系几种方位角之间的关系 2 2．．真方位角与坐标方位角之间的关系真方位角与坐标方位角之间的关系 •中央子午线在高斯平面上是一条直线，作为该带的中央子午线在高斯平面上是一条直线，作为该带的中央子午线在高斯平面上是一条直线，作为该带的中央子午线在高斯平面上是一条直线，作为该带的坐标纵轴，而其它子午线投影后为收敛于两极的曲坐标纵轴，而其它子午线投影后为收敛于两极的曲坐标纵轴，而其它子午线投影后为收敛于两极的曲坐标纵轴，而其它子午线投影后为收敛于两极的曲线，地面点线，地面点线，地面点线，地面点M M M M、、、、N N N N等点的真子午线方向与中央子午线等点的真子午线方向与中央子午线等点的真子午线方向与中央子午线等点的真子午线方向与中央子午线之间的夹角，称为之间的夹角，称为之间的夹角，称为之间的夹角，称为子午线收敛角子午线收敛角子午线收敛角子午线收敛角γγγγ在中央子午线在中央子午线在中央子午线在中央子午线以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边，以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边，以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边，以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边，γγγγ为正值；在中央子午线以西地区，为正值；在中央子午线以西地区，为正值；在中央子午线以西地区，为正值；在中央子午线以西地区，γγγγ为负值。

为负值 •直线的真方位角与磁方位角直线的真方位角与磁方位角直线的真方位角与磁方位角直线的真方位角与磁方位角 之间可用下式进行换算之间可用下式进行换算之间可用下式进行换算之间可用下式进行换算•几种方位角之间的关系 3．坐标方位角与磁方位角的关系 若已知某点的磁偏角若已知某点的磁偏角δδ与子午线收敛角与子午线收敛角γγ，，则坐标方位角与磁方位角之间的换算式则坐标方位角与磁方位角之间的换算式为为 —为磁坐偏角 当标准方向为坐标纵轴当标准方向为坐标纵轴( (中央子午线中央子午线) )方向时，直线的方方向时，直线的方位角称为位角称为坐标方位角坐标方位角( ( ，简称方向角，简称方向角) )X XY YA AB B ABAB例例1 1：：已知已知 CDCD= = 787820202424 ，，  JKJK= =32632612123030 ，， 求求 DCDC，， KJKJ：：各点的坐标纵轴方向都是平行的，所以，一条直线有两个各点的坐标纵轴方向都是平行的，所以，一条直线有两个 相差相差180180的方位角，互称为正、反方位角。

的方位角，互称为正、反方位角正、反方位角关系正、反方位角关系 BABA ABAB BABA= = ABAB 180180解：解： DCDC= =25825820202424   KJKJ= =14614612123030 正、反坐标方位角及其推算•方位角的推算 •左角公式：•右角公式：•方位角的范围：当当 时，应减去时，应减去 2323 1212 B1B1已知：已知： ABAB= =76762020，， B B= =1851854242，， 1 1= =2112110808，， 2 2= =1501504545 求：求： B1B1、、 1212、、 23231 12 2A AB B ABAB 1 1 2 2 B B解：解：  B1B1= = BABA+ + B B - -360360° = = ABAB+ +180180+ + B B - -360360° = =76762020+ +1851854242 -180 -180 = =82820202 1212= = 1B1B+ + 1 1- -360360= = B1B1+ + 1 1- -180180= =82820202-180-180+ +2112110808= =1131131010 2323= = 2121+ + 2 2- -360360= = 1212+ + 2 2- -180180= =1131131010-180-180+ +1501504545= =83835555方位角推算公式：方位角推算公式：•方位角的推算 三.直角坐标与极坐标换算二、直角坐标与极坐标的换算 D12121 1 1 12 2 2 2Xy0X12Y12在坐标系中表示两个点的关系：在坐标系中表示两个点的关系： 极坐标表示：极坐标表示： D D1212，， 1212；； 直角坐标表示：X12，Y12 3698直角坐标化为极坐标直角坐标化为极坐标: :极坐标化为直角坐标:9837 在布设各等级的平面控制网时，必须至少取得网中一个已知点的坐标和该点至另一已知点连线的方位角，或网中两个已知点的坐标。

因此，“一点坐标及一边方位角”或“两点坐标”是平面控制网必要的“起始数据” 在小地区内建立平面控制网时，一般应与该地区已有的国家控制网或城市控制网进行联测，以取得起始数据，才能进行平面控制网的定位和定向平面控制网的定位与定向#导线测量和计算§6-3 导线测量和导线计算一、导线网的布设二、导线测量外业工作三、导线测量内业计算3898附合导线闭合导线单结点导线网 布设导线网是小地区平面控制测量中最常用的方法 导线点组成的图形为一系列折线或闭合多边形 闭合导线和附合导线称为单单导线导线，，结点导线和两个环以上的导线称为导线网导线网一、导线网的布设AB支导线支导线3998已知点待定点根据导线的起始方位定向,分为: 单定向、双定向 和 无定向导线9840两端有已知点的附合导线可分为两端有已知点的附合导线可分为单定向、双定向和无定向导线单定向、双定向和无定向导线支导线为支导线为单定向导线单定向导线闭合导线为闭合导线为双定向导线双定向导线随定向的多少,导线计算有差别二.导线测量的外业二、导线测量外业工作主要工作：主要工作： 选点：选点：在现场选定控制点位置，埋设导线点。

测距：测距：测量各导线边的距离 测角：测角：观测导线连接角和各转折角掌握三步工作的方法与要求4198导线测量外业的准备工作导线测量外业的准备工作准备工作：准备工作： 收集资料：测区旧地形图、已知点(平面和程控制 点)资料、测量规范； 仪器工具：所用仪器(包括仪器的检验和校正)、工 具、记录手簿、材料1.1.踏勘踏勘选点选点及建立标志及建立标志(1).踏勘测区 实地了解测区地形； 了解已知点状况2).图上(指原有旧图)设计布网方案 导线网形、等级； 导线边长、总长、点位密度等符合规范要求1.1.踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志(3).实地选点(4).建立标志 (3).实地选点(考虑以下因素)：(4).建立标志 永久性标志永久性标志 通视良好，便于测角；地面平坦，便于量距(用测距仪不考虑)；视野开阔，便于测图(重要)；点位稳定，便于保存；边长适当，足够密度； 便于安置仪器临时性标志临时性标志木桩木桩泥土地大铁钉大铁钉沙石路、沥青、砖石缝凿刻凿刻水泥地、岩石红油漆标志红油漆标志油漆不易剥落处临时性标志图(5).绘制点位图 在现场丈量2—3个攀距，便于以后寻找或确定点位。

用红油漆标出攀距出发点，并写点号与攀距尺寸 画出攀距关系的平面示意图，作为控制点资料 攀距交会角度要好电杆房屋道路控制点 D512.36m D58.75m 点 号 D5 桩 别 大铁钉埋设日期 1999年5月20日 备 注导线点的点位图导线点的点位图导线点的点之记大庆路中 山 路12.36m8.75m食品店 中西 18-1D5北一.导线的布置形式（二）导线边长测量 导线边长一般用电磁波测距仪或全站仪观测，导线边长一般用电磁波测距仪或全站仪观测，同时观测垂直角将斜距化为平距图根导线的边同时观测垂直角将斜距化为平距图根导线的边长也可以用经过检定的钢卷尺往返或两次丈量长也可以用经过检定的钢卷尺往返或两次丈量 （三）导线转折角测量 导线的转折角是在导线点上由相邻两导线边构成的水平角导线的转折角分为左角和右角，在导线前进方向左侧的水平角称为左角左角，在右侧的称右角右角) 4798三.导线测量的内业计算三、导线测量内业计算目的：：计算各导线点的坐标要求：：合理分配测量误差,并评定 导线测量的精度。

4898 导线测量计算为测量的基本工作之一必须很好地掌握四.导线计算的基本公式三、导线测量内业计算1.推算各边方向角：2.计算各边坐标增量 X=D cos Y=D sin3.推算各点坐标 X前= X后+X Y前= Y后+Y导线测量内业三种基本运算：A A、、B B为已知导线点，为已知导线点，1 1、、2 2、、3...3...为新布设导线点为新布设导线点观测导线转折角观测导线转折角 B B、、 1 1、、 2 2、、  3 3......导线各边长导线各边长D DB B1 1、、D D1212、、D D2323......计算各边坐标增量计算各边坐标增量和各待定点和各待定点的坐标：的坐标：DB1D12D23AB1 12 23 3B123(B,B) (X1,Y1)22(X2,Y2)   12121212 232333(X3,Y3)4998导线测量的内业计算导线测量的内业计算思路：①由水平角观测值β，计算方位角α；②由方位角α、边长D，计算坐标 增量ΔX 、 ΔY；③由坐标增量ΔX 、 ΔY，计算X、Y。

计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）1 1、坐标计算公式：、坐标计算公式：（（1 1）） 坐标正算（由坐标正算（由α、D，求求 X X、、Y Y）） 已知A（ ）， ， 求B点坐标 OyxAB注：计算出的注：计算出的 ααABAB ，，应根据应根据ΔΔX X 、、 ΔΔY Y的正负，的正负， 判断其所在的象限判断其所在的象限2 2）） 坐标反算（由坐标反算（由X X、、Y Y，，求求α、D， ））OyxAB已知A（ ）、B（ ）求求 3.支导线（一）支导线计算AB12AB(XB,YB)B1DB1D12已知数据：AB, XB, YB 或 XA, YA , XB, YBA A、、B B为已知边，点为已知边，点1 1、、2 2为新布设支导线点为新布设支导线点观测数据观测数据：：转折角转折角  B B, ,  1 1，，边长边长 D DB1B1，，D D12125398计算数据：推算导线各边方位角、计算各边坐标增量计算数据：推算导线各边方位角、计算各边坐标增量 推算各导线点坐标。

推算各导线点坐标支导线的计算支导线的计算为导线的基本为导线的基本运算运算支导线的计算步骤( (一一) ) A AB B1 12 2AB(XB,YB)12DB1D12计算起始边方位角计算起始边方位角 起始点B，以AB边的方位角为起始方位角，用坐标反算公式有：5498支导线的计算步骤( (二二) ) A AB B1 12 2AB(XB,YB)12DB1D12推算导线边方位角推算导线边方位角 判断导线的转折角是右角还是左角，应用相应的公式计算导线边方位角：5598左角公式：右角公式：方位角的范围：当当 时，应减去时，应减去支导线的计算步骤( (三三) ) A AB B1 12 2AB(XB,YB)12DB1D12计算各边坐标增量计算各边坐标增量   X= D cos    Y= D sin 5698ΔXB1ΔYB1ΔY12ΔX129857 支导线没有多余观测值支导线没有多余观测值, ,因此因此没有没有角度检核条件角度检核条件, ,不不产产 角度闭合差角度闭合差, ,因此观测值的差错不易发觉因此观测值的差错不易发觉, ,计算时计算时必须必须 再次检核。

再次检核 支导线的计算步骤( (四四) ) X前= X后+  X Y前= Y后+  Y已知起始点已知起始点B B点坐标点坐标: : X X a a= 664.200 m = 664.200 m Y Y a a= 213.300 m = 213.300 m X X b b= 864.220 m = 864.220 m Y Y b b= 413.350 m= 413.350 m坐标推算的公式：坐标推算的公式：导线计算应在设计的表格中进行9858 D DC CT1T1T2T2DC(XC,YC)C1DC1D122D23T3T3（以图 6－11中的支导线为例：）已知数据： 起始点坐标 XC= 282.292 YC= 744.320 起始方位角 αDC =209°45′43″ 观测数据： DC1=127.747 βC=143°33′12″ D12=128.096 β1=284°19′39″ D23=125.614 β2=210°40′15″（计算在以下表格中进行）支导线坐标计算表9859点号转折角（右）方位角边 长坐标增量坐 标点号°′″°′″ΔXΔYXYDDCCT1T1T2T2T3T3209 45 43282.291 744.320127.747128.096126.614246 12 31141 52 52111 12 37 -51.534 -116.891-100.777 79.073 -45.808 118.037230.757 627.429129.980 706.502 84.172 824.539143 33 12284 19 39210 40 15①填入已知数据②填入角度边长观测值③推算待定边方位角④计算各边坐标增量⑤推算各待定点坐标表6-106098 利用利用EXCEL软件，软件，设计支导线坐标计算表设计支导线坐标计算表表格的蓝色填充部分为应输入的已知数据及观测数据，表格的蓝色填充部分为应输入的已知数据及观测数据，输入完毕，输入完毕，EXCEL表即自动计算并输出表即自动计算并输出1.闭合导线闭合导线的已知数据和观测值A AB12345B012345DB1D12D23D34D45D5B(XB,YB)闭合导线布设图闭合导线布设图已知数据为：AB，XB，YB A、B为已知点， 1、2、3、4、5 为新布设导线点观测数据： 连接角B，线转折角0 ，1 ，… 5 导线各边长DB1，D12， … ，D5B6198闭合导线的角度闭合差计算及调整9862n n边形闭合导线内角边形闭合导线内角和的理论值应为：和的理论值应为：A AB12345B012345DB1D12D23D34D45D5B(XB,YB)闭合导线布设图闭合导线布设图右图的角度闭合差右图的角度闭合差：：图根导线允许闭合差图根导线允许闭合差：：n n n n为多边形边数为多边形边数为多边形边数为多边形边数如果计算得到的角度闭合差不大于允许值，则按如果计算得到的角度闭合差不大于允许值，则按““反号反号平均分配平均分配””的原则对各个导线转折角观测值进行改正的原则对各个导线转折角观测值进行改正闭合导线的坐标增量闭合差9863闭合导线各角度经闭合差调整后闭合导线各角度经闭合差调整后, ,和支导线计算一样和支导线计算一样, ,推算各边方位角推算各边方位角, ,按方位角和边长计算各边坐标增量。

按方位角和边长计算各边坐标增量各边坐标增量之和的各边坐标增量之和的理论值：理论值：上式不为零上式不为零, ,则产生则产生坐标增量闭合差坐标增量闭合差: :导线全长闭合差：导线全长闭合差：闭合导线坐标增量闭合差的几何意义及其调整9864坐标增量闭合差及全长闭合差的几何意义如图所示即坐标增量闭合差及全长闭合差的几何意义如图所示即从起始点从起始点B B开始用坐标增量推算各点坐标，最后回到开始用坐标增量推算各点坐标，最后回到B′B′；；B B、、B′B′ 不能重合而产生不能重合而产生全长闭合差全长闭合差 f f ( (为一向量为一向量),),其方位其方位角为：角为：导线测量精度以导线全长导线测量精度以导线全长( (ΣDΣD) )相对闭合差相对闭合差衡量：衡量：各等级导线测量规范有相对闭各等级导线测量规范有相对闭合差的限差规定，例如图根导合差的限差规定，例如图根导线线 < < 1/40001/4000在允许范围内，在允许范围内，按边长为比例调整闭合差按边长为比例调整闭合差导线增量闭合差的调整和待定点坐标计算9865如果导线相对闭合差在限差以内时如果导线相对闭合差在限差以内时, ,将导线坐标增量将导线坐标增量闭合差按照闭合差按照““反其符号反其符号反其符号反其符号, , , ,按各边长为比例分配按各边长为比例分配按各边长为比例分配按各边长为比例分配””原则原则, ,对各边的坐标增量进行改正：对各边的坐标增量进行改正：然后用改正后的坐标增量然后用改正后的坐标增量推算各待定点坐标：推算各待定点坐标：T = < f D14000闭合导线坐标计算表点号转折角 (右)°′″改正后转折角° ′″方向角  °′″边 长 D (m)坐标增量 (m)X Y改正后增量(m)X Y 坐标(m) X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08fx = +0.09fy = - -0.08f= fx +fy = 0.120²² 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1＋＋2＋＋2＋＋2＋＋1＋＋1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A A536.27536.27328.74328.74A A闭合导线坐标计算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 0 539 59 00理=540°00′ 00 ″f= 测 - 理= － 60″f容= ± 60 5 = ± 134″66982.附合导线DB1D12D23D34D4CAB1234CD已知数据已知数据：：X XB B, , Y YB,B, ABAB,；；, ,X XC C, , Y YC,C,  CDCD。

A A、、B B、、C C、、D D为已知点为已知点, , 1 1、、2 2、、3 3、、4 4为新布设导线点为新布设导线点观测数据：连接角观测数据：连接角  B B 、、 C C ( (与已知边连测的转折角与已知边连测的转折角) ) 导线转折角导线转折角  1 1, ,  2 2, ,  3 3 , ,  4 4 导线边长导线边长 D DB1,B1, D D12,12, D D23 ,23 , D D34 ,34 ,D D4C4CABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234(三)附合导线计算67981.双定向附合导线计算(两端有已知方位角)1.附合导线的计算124.08164.10208.5394.18147.44AB5 56 67 7CDABCDXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.69YC=1039.9843 17 12 4 16 00 180 13 36 178 22 30 193 44 00 181 13 00 204 54 30 180 32 48 B1234C8 8计算步骤： ① ① 推算方位角闭合差 ② ② 角度闭合差调整 ③ ③ 计算各边坐标增量 ④ ④ 坐标增量闭合差调整 ⑤ ⑤ 推算各点坐标1.双定向附合导线的计算6898附合导线的起始数据附合导线的起始数据和角度、边长观测值和角度、边长观测值已知点A,B,C,D待定点5,6,7,8附合导线的坐标增量闭合差9869由于导线两由于导线两端为已知点端为已知点, ,坐标增量之坐标增量之和可得到检和可得到检核：核：起点终点终点附合导线的坐标增量闭合差：附合导线的全长闭合差、相对闭合差及其限差、以及坐标增量闭合差的分配方法均同闭合导线。

附合导线坐标计算表点点号号转折角转折角 ( (右右) ) °°′″′″改正后转折角 °′″方向角方向角   °°′″′″边边 长长 D D (m)(m) 坐坐 标标增量增量(m)(m) X X  Y Y改改 正正 后后增量增量(m)(m) X X  Y Y坐标(m) X Y点号AB5678CD180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180 13 44178 22 38193 44 08181 13 08204 54 38180 32 561119 01 1243 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56 +90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90 +366.41+614.81 +366.53T T = = = = < < f f D D1 1490049001 140004000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2－－12＋＋9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.58附合导线坐标计算附合导线坐标计算1119 00 241119 00 24   理理=1119=1119o o 01 01′′12 12 ″″f f  = =   测测- -  理理= = -48 -48 ″″f f 容容= = = =±± 147 147 ″″F = fx + fy = 0.15 ² ²7098FxFy7198设计设计EXCELEXCEL表计算附合导线表计算附合导线湖色背景的单元格为已知和观测数据湖色背景的单元格为已知和观测数据#三、四等水准测量及高程计算§6-5 三、四等水准测量 三、四等水准测量一般用于建立小地区测图以及一般工程建设场地的高程控制。

三、四等水准点的起始高程应从附近的一、二等水准点引测；如在独立地区,可采用闭合水准路线；点位一般须长期保存，要建立在地基稳固处7298 三、四等水准测量可用S3水准仪进行观测观测方法可采用“两次仪器高法”或“双面尺法”三、四等水准测量的技术要求（一） 三、四等水准测量的技术要求 三、四等水准测量主要技术要求等级 每公里高 附合路 水准仪 测段往返测 附合路线或 差中误差 线长度 级别 高差不符值 环线闭合差 (mm) (km) (mm) (mm)三等  6 45 DS3 12R 12L四等 10 15 DS3 20R 20L注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位7398 三、四等水准测量测站技术要求 等 级视线长度(m)前、后视 距离差(m)前、后视距离累积差(m)红、黑面读 数 差(mm)红、黑面高差之差(mm)三 等 ≤65 ≤3 ≤ 6 ≤2 ≤3四 等 ≤80 ≤5 ≤10 ≤3 ≤5二.三.四等水准测量作业方法三、四等水准测量作业方法1.采用双面尺法作测站检核2.每站观测次序(后-前-前-后)： 后视(黑面) 上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视(黑面) 上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视( (红面红面) ) 中丝读数 后视( (红面红面) ) 中丝读数后视尺前视尺7498水准测量前进方向三、四等水准测量记录三、四等水准测量记录测站视准点后尺上丝前尺上丝方向及尺号水准尺读数黑+K-红K＝4.787平均高差下丝下丝后视距视距差前视距Σ视距差黑色面红色面︱(1)(2)(9)(11)(4)(5)(10)(12)后 尺前 尺后-前(3)(6)(15)(8)(7)(16)(14)(13)(17)(18)1BM2︱TP11402117322.9-1.41343110024.3-1.4后103前104后-前12891221+0.06860736010+0.063+3-2+5+0.0662TP1︱TP21460105041.02.01950156039.0+0.6后104前103后-前12601761-0.50160506549-0.499-3-1-2-0.5003TP2︱TP31660116050.00.01795129550.0+0.6后103前104后-前14121540-0.12862006325-0.125-1+2-3-0.1267598三、四等水准测量记录三、四等水准测量记录（续前表）测站视准点后尺上丝前尺上丝方向及尺号水准尺读数黑+K-红K＝4.787平均高差下丝下丝后视距视距差前视距Σ视距差黑色面红色面︱(1)(2)(9)(11)(4)(5)(10)(12)后 尺前 尺后-前(3)(6)(15)(8)(7)(16)(14)(13)(17)(18)3TP2︱TP31660116050.00.01795129550.0+0.6后103前104后-前14121540-0.12862006325-0.125-1+2-3-0.1264TP3︱BM31575103054.5-4.61545095459.1-4.0后104前103后-前13001250+0.05060886035+0.053-1+2-3+0.052检核计算Σ(9) = 168.4 Σ(3) = 5261 Σ(8) = 24411Σ(10) = 172.4 Σ(6) = 5772 Σ(7) = 24919Σ(9)- Σ(10) = -4.0 Σ(15) = -0.511 Σ(16) = -0.508Σ(9)+ Σ(10) = 340.8 Σ(15)+ Σ(16) = -1.019 2Σ(18) = -1.0167698四、GPD技术简要§6-6 用全球定位系统测定点位7798绝对定位和相对定位1．绝对定位(单点定位)绝对定位是用一台GNSS接收机进行定位的模式，用伪距测量或载波相位测量的方法确定接收机天线的绝对坐标。

由于受卫星星历误差、大气延迟误差等影响，定位精度为米级一般用于飞机、船舶、车辆等交通工具的定位以及勘探作业等2．相对定位(差分定位) 相对定位是在不同测站采用两台或两台以上 GNSS接收机同步跟踪相同的卫星信号,以载波相位测量方法确定多台接收机(多个测站点) 的相对位置(三维坐标差)地面点中如有若干已知坐标的点,根据 GNSS测定的相对位置,通过平差计算即可求得待定点的坐标7898基准站及其电台基准站及其电台RTKRTK流动站流动站卫星信号同步接收9879 由于多台接收机同步观测相同的卫星，因此接收机由于多台接收机同步观测相同的卫星，因此接收机的钟差、卫星的钟差、卫星星历误差和大气（电离层和的钟差、卫星的钟差、卫星星历误差和大气（电离层和对流层）对于电磁波的延迟效应几乎是相同的通过多对流层）对于电磁波的延迟效应几乎是相同的通过多个载波相位观测值的线性组合，解算各个测点的坐标时，个载波相位观测值的线性组合，解算各个测点的坐标时，可以消除或削弱上述各项误差，从而达到较高的定位精可以消除或削弱上述各项误差，从而达到较高的定位精度（度（±±1 1～～5 mm5 mm），因而被广泛应用于大地测量、工程），因而被广泛应用于大地测量、工程测量、地形测量等方面。

测量、地形测量等方面 城市测量GNSS定位的应用中应设立固定的基准站，全天候进行连续不断的卫星观测,并同时发射观测成果的信号,称为“连续运行基准站”(continuously operation reference station)简称CORS城市中其他GNSS测量的接收机随时可以与之进行同步观测，而获得可靠的相对定位成果全城市由若干个CORS组成城市GNSS - CORS系统,作为城市测量控制网城市GNSS连续运行基准站(CORS)9880GNSS扼流圈天线扼流圈天线CORS单基站主机单基站主机通讯无线电台通讯无线电台发射天线发射天线3、GPD定位测量的特点GNSS定位测量的特点相邻测站之间不必通视，布网灵活；定位精度高，差分距离相对误差约为110ppm， 点位误差为毫米级； 全天候观测，不受天气影响；观测、记录、计算高度自动化；实时定位的优越性，广泛应用于控制测量、细部 测量与工程测量在隐蔽地区、空间不够开阔地带、室内和地下空 间等处，不能接收到卫星信号，就无法观测，是 其局限性8198。