集合复习课件.ppt

菜菜 单单典例探究典例探究·提知能提知能一轮复习一轮复习 · 新课标新课标 · 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建·览全局览全局高考体验高考体验·明考情明考情自主落实自主落实·固基础固基础策略指导策略指导·备高考备高考菜菜 单单典例探究典例探究·提知能提知能一轮复习一轮复习 · 新课标新课标 · 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建·览全局览全局高考体验高考体验·明考情明考情自主落实自主落实·固基础固基础策略指导策略指导·备高考备高考菜菜 单单典例探究典例探究·提知能提知能一轮复习一轮复习 · 新课标新课标 · 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建·览全局览全局高考体验高考体验·明考情明考情自主落实自主落实·固基础固基础策略指导策略指导·备高考备高考　　从近两年新　　从近两年新课标课标省区命省区命题题看，本章命看，本章命题题重点是基重点是基础础知知识识和和基本方法，基本方法，题题目以目以选择题选择题或填空或填空题题形式出形式出现现，，难难度不大．度不大． 1．集合的概念、集合．集合的概念、集合间间的关系及运算是高考重点考的关系及运算是高考重点考查查的的内容，正确理解概念是解决此内容，正确理解概念是解决此类问题类问题的关的关键键．． 2．命题及充要条件这部分内容，重点关注两个方面，一．命题及充要条件这部分内容，重点关注两个方面，一是命题的四种形式及原命题与逆否命题的等价性是命题的四种形式及原命题与逆否命题的等价性(如如2011·山东山东5)；二是充要条件的判定．；二是充要条件的判定．(如如2011·天津天津2,2011·湖南湖南2等等) 3．全称命题、特称命题的否定也是高考考查的重点，正．全称命题、特称命题的否定也是高考考查的重点，正确理解两种命题的否定形式是解决此类问题的关键．确理解两种命题的否定形式是解决此类问题的关键． 4．本章内容为补集思想、正难则反思想提供了理论依据，．本章内容为补集思想、正难则反思想提供了理论依据，同时也应注意这两种思想的应用同时也应注意这两种思想的应用.菜菜 单单典例探究典例探究·提知能提知能一轮复习一轮复习 · 新课标新课标 · 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建·览全局览全局高考体验高考体验·明考情明考情自主落实自主落实·固基础固基础策略指导策略指导·备高考备高考　　根据本章近年高考命　　根据本章近年高考命题变题变化化趋势趋势，复，复习应习应注意：注意： 1．把握本章复．把握本章复习习重点重点难难点点 本章的重点难点：文字语言、符号语言、图形语言之间的本章的重点难点：文字语言、符号语言、图形语言之间的转化和集合思想的运用，四种命题与充要条件的判定，逻辑联转化和集合思想的运用，四种命题与充要条件的判定，逻辑联结词与量词的理解．结词与量词的理解． 2．准确理解概念、强化数形结合思想．准确理解概念、强化数形结合思想 一是深刻理解集合、命题、充要条件等基本概念，一是深刻理解集合、命题、充要条件等基本概念，““或或””、、““且且””、、““非非””以及存在量词与全称量词的含义；二是自觉以及存在量词与全称量词的含义；二是自觉运用运用Venn图、数轴、函数图象分析解决问题，图、数轴、函数图象分析解决问题， 3．立足基础，及时专题系统化．立足基础，及时专题系统化 立足根本，在基础知识上下功夫，要紧扣集合、简易逻辑立足根本，在基础知识上下功夫，要紧扣集合、简易逻辑的概念和性质，按集合、命题、充要条件、逻辑联结词与量词的概念和性质，按集合、命题、充要条件、逻辑联结词与量词小专题系统归纳，突破疑点，总结规律小专题系统归纳，突破疑点，总结规律.菜菜 单单典例探究典例探究·提知能提知能一轮复习一轮复习 · 新课标新课标 · 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建·览全局览全局高考体验高考体验·明考情明考情自主落实自主落实·固基础固基础策略指导策略指导·备高考备高考第一节　集　合第一节　集　合菜菜 单单典例探究典例探究·提知能提知能一轮复习一轮复习 · 新课标新课标 · 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建·览全局览全局高考体验高考体验·明考情明考情自主落实自主落实·固基础固基础策略指导策略指导·备高考备高考1．．集合的基本概念集合的基本概念(1)集合的概念：把一些元素集合的概念：把一些元素组组成的成的________叫集合；叫集合；(2)集合中元素的三个特性：集合中元素的三个特性：______、、_______、、_________；；(3)集合的三种表示方法：集合的三种表示方法：_______、描述法、、描述法、_____________2．．集合间的基本关系集合间的基本关系(1)子集：若子集：若对对∀∀x∈∈A，都有，都有x∈∈B，，则则A⊆⊆B；；(2)真子集：若真子集：若A⊆⊆B，但，但__________________，，则则AB；；(3)相等：若相等：若A⊆⊆B，且，且________，，则则A＝＝B；；(4)∅ ∅是是_____集合的子集，是集合的子集，是____________集合的真子集．集合的真子集．总体总体确定性确定性互异性互异性无序性无序性列举法列举法Venn图法．图法．∃∃x∈∈B，且，且x∉ ∉AB⊆⊆A任何任何任何非空任何非空菜菜 单单典例探究典例探究·提知能提知能一轮复习一轮复习 · 新课标新课标 · 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建·览全局览全局高考体验高考体验·明考情明考情自主落实自主落实·固基础固基础策略指导策略指导·备高考备高考3．集合的基本运算．集合的基本运算并集并集交集交集补补集集符号符号表示表示_____________________若全集若全集为为U，，则则集集合合A的的补补集集为为____图图形形表示表示__________意意义义_______________________________________∁ ∁UA＝＝________________A∪∪BA∩∩B∁ ∁UA{x|x∈∈A，，或或x∈∈B}{x|x∈∈A，且，且x∈∈B}{x|x∈∈U，且，且x∉ ∉A}菜菜 单单典例探究典例探究·提知能提知能一轮复习一轮复习 · 新课标新课标 · 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建·览全局览全局高考体验高考体验·明考情明考情自主落实自主落实·固基础固基础策略指导策略指导·备高考备高考1．．集合集合{∅ ∅}是空集是空集吗吗？它与集合？它与集合{0}有什么区有什么区别别？？【【提提示示】】　　不不是是空空集集．．空空集集中中不不含含有有任任何何元元素素，，而而{∅ ∅}含含有有一一个个元元素素∅ ∅；；集集合合{∅ ∅}与与集集合合{0}不不同同，，集集合合{∅ ∅}中中的的元元素素为为∅ ∅，，集集合合{0}中的元素为中的元素为0.2．．对对于于描描述述法法表表示示的的集集合合{x|p(x)}，，应应从从哪哪两两个个方方面面认认识识？？集集合合B＝＝{y|y＝＝x2＋＋1}；；C＝＝{(x，，y)|y＝＝x2＋＋1}是否是相同的集合？是否是相同的集合？【【提提示示】】　　应应从从集集合合{x|p(x)}的的代代表表元元素素x与与代代表表元元素素的的性性质质p(x)两两个个方方面面认认识识．．集集合合B、、C不不同同，，集集合合B＝＝{y|y＝＝x2＋＋1}＝＝{y|y≥1}表表示示数数集集，，集集合合C表表示示点点集集，，即即抛抛物物线线y＝＝x2＋＋1上上所所有点的集合．有点的集合．菜菜 单单典例探究典例探究·提知能提知能一轮复习一轮复习 · 新课标新课标 · 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建·览全局览全局高考体验高考体验·明考情明考情自主落实自主落实·固基础固基础策略指导策略指导·备高考备高考【【答案答案】】　　D菜菜 单单典例探究典例探究·提知能提知能一轮复习一轮复习 · 新课标新课标 · 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建·览全局览全局高考体验高考体验·明考情明考情自主落实自主落实·固基础固基础策略指导策略指导·备高考备高考2．．(2011·浙浙江江高高考考)若若P＝＝{x|x＜＜1}，，Q＝＝{x|x＞＞－－1}，，则则(　　 　　)A．．P⊆⊆Q B．．Q⊆⊆PC．．∁ ∁RP⊆⊆Q D．．Q⊆∁⊆∁RP【【解析解析】】　　∵∵P＝＝{x|x＜＜1}，，∴∴∁ ∁RP＝＝{x|x≥1}，，因此因此∁ ∁RP⊆⊆Q.【【答案答案】】　　C菜菜 单单典例探究典例探究·提知能提知能一轮复习一轮复习 · 新课标新课标 · 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建·览全局览全局高考体验高考体验·明考情明考情自主落实自主落实·固基础固基础策略指导策略指导·备高考备高考3．．如如图图1－－1－－1所所示示，，设设集集合合U是是全全集集，，若若已已给给的的Venn图图表表示示了了集合集合A，，B，，U之之间间的关系，的关系，则则阴影部分表示的集合是阴影部分表示的集合是(　　　　)A．．(∁ ∁UA)∩B B．．A∩BC．．∁ ∁U(A∩B) D．．∁ ∁UA【【解析解析】】　　由由Venn图可知图可知A正确．正确．【【答案答案】】　　A菜菜 单单典例探究典例探究·提知能提知能一轮复习一轮复习 · 新课标新课标 · 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建·览全局览全局高考体验高考体验·明考情明考情自主落实自主落实·固基础固基础策略指导策略指导·备高考备高考4．．(2011·天天津津高高考考)已已知知集集合合A＝＝{x∈∈R||x－－1|＜＜2}，，Z为为整整数数集集，，则则集合集合A∩Z中所有元素的和等于中所有元素的和等于________．．【【解析解析】】　　由由|x－－1|＜＜2，得－，得－1＜＜x＜＜3，，∴∴A＝＝{x∈∈R|－－1＜＜x＜＜3}，则，则A∩Z＝＝{0,1,2}，，因此因此A∩Z中元素之和为中元素之和为3.【【答案答案】】　　3 菜菜 单单典例探究典例探究·提知能提知能一轮复习一轮复习 · 新课标新课标 · 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建·览全局览全局高考体验高考体验·明考情明考情自主落实自主落实·固基础固基础策略指导策略指导·备高考备高考(1)(2011·广广东东高高考考)已已知知集集合合A＝＝{(x，，y)|x，，y为为实实数数，，且且x2＋＋y2＝＝1}，，B＝＝{(x，，y)|x，，y为为实实数数，，且且x＋＋y＝＝1}，，则则A∩B的的元元素个数素个数为为(　　　　)A．．4　　　　　　　　B．．3　　　　　　　　C．．2　　　　　　　　D．．1(2)若若定定义义：：A*B＝＝{z|z＝＝xy，，x∈∈A，，y∈∈B}．．设设A＝＝{1,2}，，B＝＝{0,2}，，则则集合集合A*B的所有元素之和的所有元素之和为为(　　　　)A．．0 B．．2 C．．3 D．．6集合的含义与表示集合的含义与表示 菜菜 单单典例探究典例探究·提知能提知能一轮复习一轮复习 · 新课标新课标 · 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建·览全局览全局高考体验高考体验·明考情明考情自主落实自主落实·固基础固基础策略指导策略指导·备高考备高考【【思路点拨思路点拨】】　　(1)关键认清集合关键认清集合A，，B的特征；的特征；(2)首先弄清首先弄清集合集合A*B的含义，进而确定集合的含义，进而确定集合A*B.【【答案答案】】　　(1)C　　(2)D 菜菜 单单典例探究典例探究·提知能提知能一轮复习一轮复习 · 新课标新课标 · 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建·览全局览全局高考体验高考体验·明考情明考情自主落实自主落实·固基础固基础策略指导策略指导·备高考备高考1．．(1)描描述述法法表表示示集集合合，，首首先先弄弄清清集集合合中中代代表表元元素素的的含含义义，，再再看看元元素素的的限限制制条条件件，，明明确确集集合合类类型型，，是是数数集集、、点点集集还还是是其其它它的的集集合合．．(2)忽忽视视集集合合的的互互异异性性是是常常见见的的错错误误，，因因此此，，解解决决集集合问题时，要检验集合的元素是否满足互异性．合问题时，要检验集合的元素是否满足互异性．2．．对对于于创创新新型型定定义义问问题题(第第(2)题题)，，要要分分析析新新定定义义特特点点，，把把定定义义的的问问题题本本质质弄弄清清楚楚，，并并应应用用到到具具体体的的解解题题过过程程之之中中，，这这是破解该类试题难点的关键所在．是破解该类试题难点的关键所在．菜菜 单单典例探究典例探究·提知能提知能一轮复习一轮复习 · 新课标新课标 · 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建·览全局览全局高考体验高考体验·明考情明考情自主落实自主落实·固基础固基础策略指导策略指导·备高考备高考若若将将例例1题题(1)的的两两集集合合改改为为：：A＝＝{(x，，y)|x＋＋y＝＝c，，c∈∈R}，，B＝＝{(x，，y)|x2＋＋y2＝＝r2，，r＞＞0}，，这这时时A∩B有有多多少少个个子子集？集？【【解解】】　　∵∵A＝＝{(x，，y)|x＋＋y＝＝c，，c∈∈R}表表示示直直线线x＋＋y＝＝c上上的的点点集集；；B＝＝{(x，，y)|x2＋＋y2＝＝r2，，r＞＞0}表表示示圆圆x2＋＋y2＝＝r2上上的的点点集集．．∴∴A∩B是是直直线线x＋＋y＝＝c和和圆圆x2＋＋y2＝＝r2的的公公共共点点组组成成的的集集合合，，即即直线与圆的交点．直线与圆的交点．由于由于c，，r不确定，不确定，∴∴直线与圆的交点个数有直线与圆的交点个数有0,1,2三种情况，三种情况，菜菜 单单典例探究典例探究·提知能提知能一轮复习一轮复习 · 新课标新课标 · 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建·览全局览全局高考体验高考体验·明考情明考情自主落实自主落实·固基础固基础策略指导策略指导·备高考备高考若直线与圆无公共点，则若直线与圆无公共点，则A∩B＝＝∅ ∅，有，有1个子集；个子集；若直线与圆有一个公共点，则若直线与圆有一个公共点，则A∩B有有2个子集；个子集；若直线与圆有两个公共点，则若直线与圆有两个公共点，则A∩B有有4个子集．个子集．故故A∩∩B的子集个数是的子集个数是1或或2或或4. 菜菜 单单典例探究典例探究·提知能提知能一轮复习一轮复习 · 新课标新课标 · 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建·览全局览全局高考体验高考体验·明考情明考情自主落实自主落实·固基础固基础策略指导策略指导·备高考备高考(2011·北京高考改编北京高考改编)已知集合已知集合P＝＝{x|x2≤1}，，M＝＝{x|－－a＋＋2≤x≤2a－－7}，若，若P∪∪M＝＝P，求实数，求实数a的取值范围．的取值范围．集合间的基本关系集合间的基本关系 菜菜 单单典例探究典例探究·提知能提知能一轮复习一轮复习 · 新课标新课标 · 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建·览全局览全局高考体验高考体验·明考情明考情自主落实自主落实·固基础固基础策略指导策略指导·备高考备高考1．．(1)本本题题易易忽忽视视M＝＝∅ ∅情情形形．．若若B⊆⊆A，，则则B＝＝∅ ∅时时，，也也满满足足B⊆⊆A.(2)易遗漏易遗漏a＝＝3的值，导致结果错误．的值，导致结果错误．2．．空空集集是是任任何何集集合合的的子子集集，，在在涉涉及及集集合合关关系系时时，，必必须须时时刻关注空集的存在，否则会因遗漏空集造成失分．刻关注空集的存在，否则会因遗漏空集造成失分．3．．已已知知两两集集合合间间的的关关系系求求参参数数时时，，关关键键是是将将条条件件转转化化为为元元素素或或区区间间端端点点间间的的关关系系，，进进而而转转化化为为参参数数满满足足的的关关系系．．解解决决这类问题常常合理利用数轴、这类问题常常合理利用数轴、Venn图化抽象为直观．图化抽象为直观．菜菜 单单典例探究典例探究·提知能提知能一轮复习一轮复习 · 新课标新课标 · 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建·览全局览全局高考体验高考体验·明考情明考情自主落实自主落实·固基础固基础策略指导策略指导·备高考备高考已已知知集集合合A＝＝{x|log2x≤2}，，B＝＝(－－∞，，a)，，若若A⊆⊆B，，则实则实数数a的取的取值值范范围围是是(c，＋，＋∞)，其中，其中c＝＝________.【【解析解析】】　　由由log2x≤2，得，得0＜＜x≤4.∴∴A＝＝{x|0＜＜x≤4}．．又又B＝＝(－－∞，，a)，且，且A⊆⊆B.∴∴a＞＞4，即，即a的取值范围是的取值范围是(4，＋，＋∞)．．从而从而c＝＝4.【【答案答案】】　　4菜菜 单单典例探究典例探究·提知能提知能一轮复习一轮复习 · 新课标新课标 · 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建·览全局览全局高考体验高考体验·明考情明考情自主落实自主落实·固基础固基础策略指导策略指导·备高考备高考集合的基本运集合的基本运 【【思路点拨思路点拨】】　　(1)利用交、并、补的定义；利用交、并、补的定义；(2)结合结合Venn图，图，确定集合确定集合M，，N间的关系，进而求出集合间的关系，进而求出集合M∪∪N.菜菜 单单典例探究典例探究·提知能提知能一轮复习一轮复习 · 新课标新课标 · 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建·览全局览全局高考体验高考体验·明考情明考情自主落实自主落实·固基础固基础策略指导策略指导·备高考备高考法二　法二　由由N∩∁ ∁IM＝＝∅ ∅且且M≠N，，结合结合Venn图知，图知，NM，，故故M∪∪N＝＝M.【【答案答案】】　　(1)C　　(2)A 菜菜 单单典例探究典例探究·提知能提知能一轮复习一轮复习 · 新课标新课标 · 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建·览全局览全局高考体验高考体验·明考情明考情自主落实自主落实·固基础固基础策略指导策略指导·备高考备高考1．．(1)题题考考查查具具体体集集合合的的运运算算；；(2)题题考考查查抽抽象象集集合合的的运运算，两题常见的错误是审题不认真，看错交、并集运算符号．算，两题常见的错误是审题不认真，看错交、并集运算符号．2．．在在进进行行集集合合的的运运算算时时要要尽尽可可能能地地借借助助Venn图图和和数数轴轴使使抽抽象象问问题题直直观观化化．．一一般般地地集集合合元元素素离离散散时时用用Venn图图表表示示；；集集合合元元素素是是连连续续实实数数时时用用数数轴轴表表示示，，用用数数轴轴表表示示时时要要注注意意端端点点值值的取舍．的取舍．3．要注意五个关系式．要注意五个关系式A⊆⊆B、、A∩∩B＝＝A、、A∪∪B＝＝B、、∁ ∁UA⊇∁⊇∁UB、、A∩∩(∁ ∁UB)＝＝∅ ∅的等价性的等价性. 菜菜 单单典例探究典例探究·提知能提知能一轮复习一轮复习 · 新课标新课标 · 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建·览全局览全局高考体验高考体验·明考情明考情自主落实自主落实·固基础固基础策略指导策略指导·备高考备高考(2012·惠惠州州调调研研)(1)设设集集合合U＝＝{1,2,3,4,5}，，A＝＝{1,3}，，B＝＝{2,3,4}，则，则∁ ∁UA∩∁ ∁UB＝＝(　　　　)A．．{1}　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．．{1,2,4,5}C．．{2,4} D．．{5}(2)已已知知全全集集U＝＝A∪∪B中中有有m个个元元素素，，(∁ ∁UA)∪∪(∁ ∁UB)中中有有n个个元元素．若素．若A∩B非空，非空，则则A∩B的元素个数的元素个数为为(　　　　)A．．mn　　　　　　　　　　　　 B．．m＋＋nC．．n－－m D．．m－－n菜菜 单单典例探究典例探究·提知能提知能一轮复习一轮复习 · 新课标新课标 · 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建·览全局览全局高考体验高考体验·明考情明考情自主落实自主落实·固基础固基础策略指导策略指导·备高考备高考【【解解析析】】　　(1)∁ ∁UA＝＝{2,4,5}，，∁ ∁UB＝＝{1,5}；；故故∁ ∁UA∩∁ ∁UB＝＝{5}，所以选，所以选D.(2)法一　法一　因为因为∁ ∁U(A∩B)＝＝(∁ ∁UA)∪∪(∁ ∁UB)，，所以所以A∩B共有共有m－－n个元素．个元素．法二　法二　如图所示，可以得如图所示，可以得A∪∪B＝＝(∁ ∁UA)∪∪(∁ ∁UB)∪∪(A∩B)，，又又(∁ ∁UA)∪∪(∁ ∁UB)有有n个元素，个元素，A∪∪B有有m个元素，个元素，∴∴A∩B中有中有m－－n个元素．个元素．【【答案答案】】　　(1)D　　(2)D 菜菜 单单典例探究典例探究·提知能提知能一轮复习一轮复习 · 新课标新课标 · 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建·览全局览全局高考体验高考体验·明考情明考情自主落实自主落实·固基础固基础策略指导策略指导·备高考备高考从从近近两两年年高高考考命命题题看看，，集集合合间间的的关关系系与与集集合合运运算算是是高高考考命命题题的重点：的重点：(1)集合常与函数、方程、不等式等集合常与函数、方程、不等式等综综合考合考查查；；(2)重重视视Venn图图的的应应用，突出数形用，突出数形结结合思想的考合思想的考查查．．特特别别是近年，注重信息迁移，考是近年，注重信息迁移，考查创查创新意新意识识是集合高考是集合高考命命题题的的热热点．点． 菜菜 单单典例探究典例探究·提知能提知能一轮复习一轮复习 · 新课标新课标 · 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建·览全局览全局高考体验高考体验·明考情明考情自主落实自主落实·固基础固基础策略指导策略指导·备高考备高考(2011·福福建建高高考考)在在整整数数集集Z中中，，被被5除除所所得得余余数数为为k的的所所有有整整数数组组成成一一个个“类类”，，记记为为[k]，，即即[k]＝＝{5n＋＋k|n∈∈Z}，，k＝＝0,1,2,3,4.给出如下四个结论：给出如下四个结论：①①2 011∈∈[1]；；②②－－3∈∈[3]；；③③Z＝＝[0]∪∪[1]∪∪[2]∪∪[3]∪∪[4]；；④④“整整数数a，，b属属于于同同一一‘类类’”的的充充要要条条件件是是“a－－b∈∈[0]”．．其中，正确结论的个数是其中，正确结论的个数是(　　　　)A．．1　　　　　　　　B．．2　　　　　　　　C．．3　　　　　　　　D．．4创新探究之一　以集合为背景的新定义问题创新探究之一　以集合为背景的新定义问题菜菜 单单典例探究典例探究·提知能提知能一轮复习一轮复习 · 新课标新课标 · 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建·览全局览全局高考体验高考体验·明考情明考情自主落实自主落实·固基础固基础策略指导策略指导·备高考备高考【【解解析析】】　　因因为为2 011＝＝402×5＋＋1，，又又因因为为[1]＝＝{5n＋＋1|n∈∈Z}，所以，所以2 011∈∈[1]，故命题，故命题①①正确；正确；因为－因为－3＝＝5×(－－1)＋＋2，所以－，所以－3∈∈[2]，故命题，故命题②②不正确；不正确；因因为为所所有有的的整整数数Z除除以以5可可得得余余数数的的结结果果为为：：0,1,2,3,4，，所所以以命命题题③③正确；正确；若若a－－b属属于于同同一一类类，，则则有有a＝＝5n1＋＋k，，b＝＝5n2＋＋k，，所所以以a－－b＝＝5(n1－－n2)∈∈[0]；；反反过过来来如如果果a－－b∈∈[0]，，得得到到a－－b属属于于同同一一类类，，故命题故命题④④正确，所以有正确，所以有3个命题正确．选个命题正确．选C.【【答案答案】】　　C菜菜 单单典例探究典例探究·提知能提知能一轮复习一轮复习 · 新课标新课标 · 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建·览全局览全局高考体验高考体验·明考情明考情自主落实自主落实·固基础固基础策略指导策略指导·备高考备高考创创新新点点拨拨：：(1)以以“数数论论”为为背背景景，，通通过过对对新新定定义义的的理理解解，，考考查查元元素素与与集集合合间间的的关关系系、、集集合合间间的的基基本本运运算算，，同同时时考考查查对对充充要条件的理解．要条件的理解．(2)考查创新意识以及知识迁移与转化化归能力．考查创新意识以及知识迁移与转化化归能力．应应对对措措施施：：(1)准准确确理理解解“类类”(即即[k])的的含含义义，，提提取取信信息息，，是解决问题的前提．是解决问题的前提．(2)剥剥去去新新概概念念的的“外外衣衣”，，弄弄清清问问题题的的本本质质，，转转化化为为元元素素与与集集合合间间的的关关系系，，集集合合间间的的基基本本运运算算等等，，这这是是破破解解问问题题的的关关键键．．菜菜 单单典例探究典例探究·提知能提知能一轮复习一轮复习 · 新课标新课标 · 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建·览全局览全局高考体验高考体验·明考情明考情自主落实自主落实·固基础固基础策略指导策略指导·备高考备高考1．．(2011·安安徽徽高高考考)设设集集合合A＝＝{1,2,3,4,5,6}，，B＝＝{4,5,6,7,8}，，则则满满足足S⊆⊆A且且S∩B≠∅ ∅的集合的集合S的个数是的个数是(　　　　)A．．57　　　　　　B．．56　　　　　　C．．49　　　　　　D．．8【【答案答案】】　　B菜菜 单单典例探究典例探究·提知能提知能一轮复习一轮复习 · 新课标新课标 · 数学（理）（广东专数学（理）（广东专用）用）课时知能训练课时知能训练网络构建网络构建·览全局览全局高考体验高考体验·明考情明考情自主落实自主落实·固基础固基础策略指导策略指导·备高考备高考2．．(2012·佛佛山山质质检检)对对于于非非空空集集合合A，，B，，定定义义运运算算：：AB＝＝{x|x∈∈A∪∪B，，且且x∉ ∉A∩B}，，已已知知M＝＝{x|a