人教数学七上新教案31　从算式到方程3．11　一元一次方程.ppt

数数 学学新课标（新课标（RJRJ）） 七年级上册七年级上册3.13.1　从算式到方程　从算式到方程探究新知探究新知探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理3.1.13.1.1　一元一次方程　一元一次方程3.1 从算式到方程从算式到方程探探 究究 新新 知知活动活动1 1　知识准备　知识准备 1 1．填空：．填空：－－4 4＋＋____________＝＝3 3；；3 3××________________＝－＝－6.6.2 2．某班有女生．某班有女生x x人，男生人数比女生人数的人，男生人数比女生人数的2 2倍少倍少5 5，则这个班，则这个班共有学生共有学生____________________人．人． 7 7 ( (－－2) 2) (3(3x x－－5) 5) 3.1 从算式到方程从算式到方程活动活动2 2　教材导学　教材导学 一元一次方程一元一次方程世界上最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重世界上最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重123123吨，比一头大象体吨，比一头大象体重的重的2525倍少倍少2 2吨，这头大象重几吨？吨，这头大象重几吨？你能用算术方法解决这个问题吗？你能用算术方法解决这个问题吗？你能列简易方程解决这个问题吗？你能列简易方程解决这个问题吗？ [ [答案答案] ] 算术方法：算术方法：(123(123＋＋2)2)÷÷2525＝＝5(5(吨吨) )．． 列简易方程：设这头大象重列简易方程：设这头大象重x x吨，则吨，则2525x x－－2 2＝＝123. 123. 3.1 从算式到方程从算式到方程新新 知知 梳梳 理理知识点一　方程的概念知识点一　方程的概念 含有含有________________的等式叫做方程．的等式叫做方程． 未知数未知数 [ [点拨点拨] ] 方程必须具备两个条件：方程必须具备两个条件：(1)(1)含有等号含有等号( (不能含不能含““≠≠””““＞＞”“”“＜＜””等符号等符号) )；；(2)(2)含有未知数含有未知数( (未知数的个数和指数均未知数的个数和指数均无限制无限制) )．． 3.1 从算式到方程从算式到方程知识点二　一元一次方程的概念知识点二　一元一次方程的概念 只含有只含有____________个未知数个未知数( (元元) )，未知数的次数都是，未知数的次数都是____________，等，等号两边都是号两边都是________________，这样的方程叫做一元一次方程．，这样的方程叫做一元一次方程． 一一 1 1 整式整式 3.1 从算式到方程从算式到方程知识点三　解方程和方程的解的概念知识点三　解方程和方程的解的概念 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的______________的值，的值，这个值就是方程的这个值就是方程的____________．． 未知数未知数 解解 [ [点拨点拨] ] 解方程是对方程变形的一个过程，方程的解是对方程解方程是对方程变形的一个过程，方程的解是对方程变形的结果，是未知数的一个特殊值．变形的结果，是未知数的一个特殊值． 重难互动探究重难互动探究3.1 从算式到方程从算式到方程探究问题一　方程的概念探究问题一　方程的概念 A A [ [解析解析] ]　此类问题要紧扣方程的概念，该题中　此类问题要紧扣方程的概念，该题中B B、、C C、、D D选项都含选项都含有未知数有未知数x x，并且都是等式，所以都是方程；而，并且都是等式，所以都是方程；而A A选项虽然含有选项虽然含有未知数，但不是等式，故选未知数，但不是等式，故选A. A. 3.1 从算式到方程从算式到方程[ [归纳总结归纳总结] ] 3.1 从算式到方程从算式到方程探究问题二　列方程探究问题二　列方程 [ [解析解析] ] 首先设出未知数，再寻找题目中的数量关系，然后根首先设出未知数，再寻找题目中的数量关系，然后根据相等关系列出方程．据相等关系列出方程． 3.1 从算式到方程从算式到方程[ [归纳总结归纳总结] ] 列方程就是用已知量和未知量建立一种相等关系．列方程就是用已知量和未知量建立一种相等关系．列方程的一般步骤：列方程的一般步骤：(1)(1)设字母表示未知数；设字母表示未知数；(2)(2)找出问题中的相等关系；找出问题中的相等关系；(3)(3)列出含有未知数的等式列出含有未知数的等式————方程．方程． 3.1 从算式到方程从算式到方程探究问题三　一元一次方程的概念探究问题三　一元一次方程的概念 B B [ [解析解析] ]　紧扣一元一次方程的概念．　紧扣一元一次方程的概念．A A项中未知数的最高次数项中未知数的最高次数是是2 2；；C C项中含有项中含有2 2个未知数；个未知数；D D项中分母含有未知数．故选项中分母含有未知数．故选B. B. 3.1 从算式到方程从算式到方程[ [归纳总结归纳总结] ] 3.1 从算式到方程从算式到方程探究问题四　方程的解的概念探究问题四　方程的解的概念 [ [解析解析] ] 根据方程的解的概念，把根据方程的解的概念，把x x＝＝1 1代入方程中，看两边代入方程中，看两边是否相等．是否相等． 3.1 从算式到方程从算式到方程[ [归纳总结归纳总结] ] 要判断一个数是否是某个方程的解，根据要判断一个数是否是某个方程的解，根据““方程的方程的解解””的定义，只要用这个数代替方程中的未知数，看方程左右的定义，只要用这个数代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等即可．如果两边的值是否相等即可．如果““左边＝右边左边＝右边””，那么这个数就，那么这个数就是方程的解；反之，这个数就不是方程的解．是方程的解；反之，这个数就不是方程的解． 。