陕西人教版九年级上学期数学期中考试试卷B卷(练习).doc

陕西人教版九年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019·广西模拟) cos45°的值等于    （ ） A .     B .     C .     D .     2. （2分） (2019八下·廉江期末) 12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛，如果小粉知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小粉需要知道这12位同学的成绩的（ ） A . 平均数    B . 中位数    C . 众数    D . 方差    3. （2分） 一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（ ）.A . 19    B . 17    C . 24    D . 21    4. （2分） (2019九上·潮南期末) 一个等腰三角形的底边长是5，腰长是一元二次方程x2﹣6x+8＝0的一个根，则此三角形的周长是（ ） A . 12    B . 13    C . 14    D . 12或14    5. （2分） (2018九上·太仓期末) 三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是方程 x2﹣12x+20＝0 的一个实数根，则三角形的外接圆半径是（ ） A . 4    B . 5    C . 6    D . 8    6. （2分） 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）.A . 2，3，5    B . 5，6，10    C . 1，1，3    D . 3，4，9    7. （2分） 点A（－1，1）是反比例函数 的图象上一点，则m的值为（ ） A . 0    B . －2    C . －1    D . 1    8. （2分） (2019·霞山模拟) 已知反比例函数 ，下列结论中错误的是（ ） A . 图象经过点（﹣1，﹣2）    B . 图象在第一、三象限    C . 当x＞1时，0＜y＜2    D . 当x＜0时，y随着x的增大而增大    9. （2分） (2018九上·清江浦期中) 某超市一月份的营业额为40万元，一月、二月、三月的营业额共200万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程为（ ） A . 40（1+x）2=200    B . 40+40×2×x=200    C . 40+40×3×x=200    D . 40[1+（1+x）+（1+x）2]=200    10. （2分） (2018·北部湾模拟) 如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y= （k＞0，x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2﹣OB2=10，则k的值是（ ） A . 5    B . 10    C . 15    D . 20    11. （2分） 如图，有一矩形纸片ABCD，AB＝6，AD＝8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则 的值是（ ） A . 1    B .     C .     D .      12. （2分） (2019·西藏) 如图，在 中， 分别为 边上的中点，则 与 的面积之比是（ ） A .     B .     C .     D .     二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分） 已知反比例函数y= 的图象经过点(3，－2)，则函数解析式为________，x＞0时，y随x的增大而________ 14. （1分） (2018九上·商南月考) 已知方程 的一个根是1，则另一个根是________， 的值是________。

15. （1分） (2017九上·余姚期中) 已知线段a＝1，c＝5，线段b是线段a，c的比例中项，则线段b的值为________ 16. （1分） 如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD=2，DB=3，则 =________． 17. （1分） (2019八下·蔡甸月考) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，设点C关于DE的对称点为F，若DF∥AB，则BD的长为________. 18. （1分） (2019·锡山模拟) 在平面直角坐标系中，已知 、 ，B为y轴上的动点，以AB为边构造 ，使点C在x轴上， 为BC的中点，则PM的最小值为________. 三、 解答题 (共8题；共85分)19. （10分） (2018九上·椒江月考) 解下列方程. （1） （2） 2x2﹣1=3x. 20. （5分） (2019·江北模拟) 如图，△ABC是正方形网格图中的格点三角形(顶点在格点上)，请分别在图1，图2的正方形网格内按下列要求画一个格点三角形． （1） 在图1中，以AB为边画直角三角形△ABD(D与C不重合)，使它与△ABC全等： （2） 在图2中，以AB为边画直角三角形△ABE，使它的一个锐角等于∠B，且与△ABC不全等． 21. （15分） (2018九上·泉州期中) 已知直线l1：y=k1x+b1 ， l2：y=k2x+b2 ， 当l1⊥l2时，有k1•k2=﹣1． （1） 应用：已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直，则k=________； （2） 一直线经过点（2，3），且与直线 垂直，求该直线的解析式． （3） 如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两边OA、OB分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=6，OB=8，求线段AB的垂直平分线CD的解析式． 22. （15分） (2018·北海模拟) 某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图： 请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1） 共抽取________名学生进行问卷调查； （2） 补全条形统计图，求出扇形统计图中“足球”所对应的圆心角的度数； （3） 该校共有3000名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数． （4） 甲乙两名学生各选一项球类运动，请求出甲乙两人选同一项球类运动的概率． 23. （10分） (2018九上·广水期中) 某青年旅社有60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天200元时，所有客房都可以住满.客房定价每提高10元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用，设每间客房的定价提高了x元. （1） 填表（不需化简） 入住的房间数量 房间价格 总维护费用  提价前 60 200 60×20 提价后________________________（2） 若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元？（纯收入=总收入﹣维护费用） 24. （10分） (2018九上·永康期末) 如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，如图2． （1） 求∠CBA的度数． （2） 求出这段河的宽（结果保留根号）． 25. （10分） 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究各种多边形数，比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数位正方形数（四边形数）． （1） 请你写出既是三角形数又是正方形数且大于1的最小正整数为________； （2） 试证明：当k为正整数时，k（k+1）（k+2）（k+3）+1必须为正方形数； （3） 记第n个k变形数位N（n，k）（k≥3）．例如N（1，3）＝1，N（2，3）＝3，N（2，4）＝4． ①试直接写出N（n，3）N（n，4）的表达式；②通过进一步的研究发现N（n，5）＝ n2﹣ n，N（n，6）＝2n2﹣n，…，请你推测N（n，k）（k≥3）的表达式，并由此计算N（10，24）的值．26. （10分） (2019·青海模拟) 小儒在学习了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”之后做了如下思考： （1） 他认为该定理有逆定理，即“如果一个三角形某条边上的中线等于该边长的一半，那么这个三角形是直角三角形”应该成立，你能帮小儒证明一下吗？如图①，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AD＝BD＝CD，求证：∠BAC＝90°. （2） 接下来，小儒又遇到一个问题：如图②，已知矩形ABCD，如果在矩形外存在一点E，使得AE⊥CE，求证：BE⊥DE，请你作出证明，可以直接用到第（1）问的结论. （3） 在第（2）问的条件下，如果△AED恰好是等边三角形，直接用等式表示出此时矩形的两条邻边AB与BC的数量关系. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共85分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。