五年级奥数置换问题.ppt

置换问题       置换问题主要研究把数量关系的两种数量转换成一种数量，从而帮助我们找到解题方法的一类典型的应用题鸡兔同笼”问题就是一种比较典型的置换问题，解答置换问题一般用转换和假设这两种数学思维方法解答置换问题应注意下面两点•1、根据数量关系把两种数量转换成一种数量，从而找出解题方法•    2、把两种数量假设为一种数量，从而找出解题方法王牌例题1•1、20千克苹果与30千克梨共计132元，2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等求苹果和梨的单价•思路：2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等，则20千克苹果相当于25千克梨，这样就把两种数量转化为一种数量了，先计算梨的单价是：132÷（25＋30）＝2.4（元），其余的计算就容易了列式： 20÷2×2.5=25（千克）           132÷（25+30）=2.4（元/千克）         （132－2.4×30）÷20=3（元/千克）举一反三1•1、6只鸡和8只羊共重78千克，已知5只鸡的重量和2只羊的重量相等求每只鸡和每只羊的重量•2、商店里有甲种钢笔和乙种圆珠笔，已知2支钢笔的价钱与15支圆珠笔的价钱相等老师买了4支钢笔和6支圆珠笔共付了72元。

求钢笔和圆珠笔的单价•3、用两种汽车运货，如果2辆大汽车的载重量正好等于3辆小汽车的载重量，且5辆大汽车和6辆小汽车一次共运54吨货求每辆大汽车比小汽车多装几吨货？王牌例题2•1、中华学校买来史地书、科技书和文艺书共456本其中科技书是史地书的的1.2倍，文艺书比科技书多31本三种书各买了多少本？思路：先用史地书代换科技书，科技书加上31本又是文艺书，这样三种书都可表示成史地书，则史地书为：（456－31）÷（1＋1.2＋1.2）＝125（本）其他书的计算就简单了列式：略举一反三2•1、某菜站运来西红柿和黄瓜共重1660千克，已知运来的西红柿的重量比黄瓜重量的3倍少60千克，菜站运来的西红柿和黄瓜各多少千克？• 2、一条公路长72千米，由甲乙丙三个修路队共同修完甲队修的千米数是乙队的2倍，丙队修的千米数比甲队少3千米甲乙丙三队各修了多少千米？王牌例题3•1、一件工作，甲做5小时以后由乙来做，3小时可以完成；乙做9小时以后由甲来做，也是3小时可以完成那么甲做1小时以后由乙来做几小时可以完成？思路：把题目中两组条件进行比较，甲第二次时少做（5-3）小时，乙就要多做（9-3）时，也就是甲2小时的工作量和乙6个小时的工作量相等，则甲1时工作量和乙3小时工作量相等。

若该工作全由甲做需要5+3÷3=6时，现在甲做1小时，剩下由乙来做，乙必须用5×3=15（时）才能完成举一反三31、小明去买同一种笔和同一种橡皮，所带的钱能买8支笔和4块橡皮，或买6支笔和12块橡皮结果他用这些钱全部买了笔，请问他能买几支？2、一辆卡车最多能载40袋大米和40袋面粉，或者载10袋大米和100袋面粉现在卡车上已载有20袋大米，最多还能载多少袋面粉？3、买2条床单和3条毛巾只用210元，买同样的3条床单和2条毛巾只用280元买一条床单和毛巾各需多少元？王牌例题4•1、5辆玩具汽车与3架飞机玩具的价钱相等，每架飞机玩具比汽车玩具贵8元这两种玩具的单价各是多少元？思路：因为每架飞机玩具比汽车玩具贵8元，三架飞机玩具比三辆汽车玩具贵24元，则两辆汽车玩具是24元，以后的计算相信你会了举一反三41、2支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱相等，一支圆珠笔比一支钢笔便宜6元钱，两种笔的单价各是多少元？2、师徒二人加工同样多的零件，师傅用了3小时，徒弟用了5小时，已知师傅每小时比徒弟多做6个零件问师徒二人各做了多少个零件？3、汽车从甲地开往乙地，行完全程用了3小时，返回时用了4小时，已知这辆汽车去时比返回时每小时快12千米。

甲乙两地相距多少千米？王牌例题5•一段上好绸布可做24件同样的上衣和12条同样的裙子，或者做18件同样的上衣和20条同样的裙子那么，全做上衣能做多少件？思路：第二次比第一次少做了24-18=6（件）上衣，但多做了20-12=8（条）裙子，则8条裙子的布料可做6件上衣，即4条裙子可做3件上衣若全部做上衣则可做24+12÷4×3=33（件）举一反三5•1、甲乙两人加工某种零件，甲做15小时，乙做8小时，共加工1600个，甲做10小时，乙做7小时共加工1100个甲乙两人每小时各加工多少个零件？•2、2份点心和1杯饮料共26元；1份点心和3杯饮料共18元1份点心和1杯饮料各多少元？。