新课标六上第三单元.doc

第三单元 分数除法单元目标： 1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算 2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题 3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质能够正确地化 简比和求比值 4、能运用比的知识解决有关的实际问题 单元重点： 一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题 单元难点： 一个数除以分数的计算法则的推导 单元课时安排： 1、分数除法.............. 5 课时 2、解决问题.............. 3 课时 3、比和比的应用....... 4 课时 4、整理和复习.......... 2 课时一 分数除法第一课时 分数除法的意义和整数除以分数教学目标： 知识目标：通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生 掌握分数除以整数的计算法则 能力目标：动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计 算法则，能运用法则正确地进行计算 情感目标：培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力 教学重点： 使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。

教学难点： 使学生理解整数除以分数的算理 教学过程： 一、复习 1、复习整数除法的意义 （1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因 数的运算 （2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式 （30÷5＝6，30÷6＝5） 2、口算下面各题（题略） 二、新授 1、教学例 1 （1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克）（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答 A、3 盒水果糖重 300 克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克） B、300 克水果糖，每盒 100 克，可以装几盒？ 300÷100＝3（盒） （3）将 100 克化成 千克，300 克化成 千克，得出三道分数乘、除法算式1/10×3＝3/10（千克） 3/10÷3＝1/10（千克） 3/10÷1/10＝3（盒） （4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数 除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数都是乘法的逆运算2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做” 3、教学例 2 （1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的 4/5 平均分成 2 份，并 通过操作得出每份是这张纸的几分之几。

（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的 4/5 平均分成 2 份，每份是这张纸的 2/5 （3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法 A、 4/5÷2＝（4÷2）/5 ＝2/5 ，每份就是 2 个 1/5 B、 4/5÷2＝4/5 ×1/2 ＝2/5 ，每份就是单位 1 的 2/5 （4）如果把这张纸的 平均分成 3 份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通 过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广 4、引导学生观察 4/5÷2 和 4/5 ÷3 两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除 以整数，等于乘上这个整数的倒数 三、练习8/15÷4 9/10÷3 5/7÷2 7/12÷7 5/21÷10 6/35÷6 四、总结 1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则） 2、谁来把这两部分内容说一说？ 教学小记：学生通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握 分数除以整数的计算法则第二课时 一个数除以分数教学目标： 知识目标：在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上， 引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计 算。

能力目标：培养学生的语言表达能力和抽象概括能力 情感目标：培养学生良好的计算习惯 教学重点： 总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则 教学难点： 利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题 教学过程： 一、复习1、列式，说清数量关系小明 2 小时走了 6 km，平均每小时走多少千米？（速度＝路程÷时间） 2、直接写出得数（题略） 二、新授 1、默读例 3，理解题意，列出算式：2÷ 2/3 5/6÷5/12 2、探索整数除以分数的计算方法 （1）2÷2/3 如何计算？引导学生结合线段图进行理解 （2）先画一条线段表示 1 小时走的路程，怎么样表示 2/3 小时走了 2 km 这个条件？（将 线段平均分成 3 份，其中 2 份表示的就是 2/3 小时走的路程）（3）引导学生讨论交流：已知 2/3 小时走了 2 km，要求 1 小时走了多少千米？可以先算 什么，再算什么？ （4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程先求 2/3 小时走了多少千米，也就是求 2 个 1/2 ，算式：2×1/2 再求 3 个 1/3 小时走了多少千米，算式：2×1/2 ×3 （1）综合整个计算过程：2÷2/3 ＝2×1/2 ×3＝2×3/2 2、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以，分数等于用整数乘这 个分数的倒数。

3、计算 5/6 ÷5/12 ，探索分数除以分数的计算方法 （1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算5/6÷5/12 ＝ 5/6× 12/5＝2（km） （2）学生用自己的方法来验证结果是否正确 4、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算， 也就是说除以一个不等于 0 的数，等于乘上这个数的倒数 三、练习 1、P31“做一做”的第 1、2 题 2、练习八第 2、4 题 教学追记：虽说现在的教材已经把意义淡化了，但我在教学中依然采用了整数与分数对比，乘法与 除法对比的方式，揭示了分数除法的意义针对新教材的特点，对于分数除法的意义，我 只是让学生理解，并没有强调口述，而是重点让学生应用分数除法的意义，根据给出的一 个乘法算式写出两道除法算式，由于有了整数的基础和前面对于意义的理解，学生掌握得 也较顺利在分数除以整数的教学上，我把学习的主动权交给学生，让他们动手操作、集 思广益，根据操作计算方法于是学生们有的模仿分数乘整数的方法，分母不变，把分子 除以整数；有的根据题意及直观操作，得出除以 2 也就是平均分成两份，每份就是原来的 二分之一，因而除以 2 就是乘上 2 的倒数。

对于学生的想法，我都充分予以肯定，并通过 练习让学生比较，选出他们认为适用范围更广的方式由于学生理解透彻了，所以后面分 数除以分数和整数除以分数的教学上，学生轻而易己地就掌握了计算方法第三课时 分数除法的练习练习内容 分数除法计算（课本第 33 页第 6~9 题） 练习目标 1、使学生熟练掌握分数除法的计算方法，能正确的进行计算，并能解决有关的简单问题 2、能根据除数的特征，判断除法算式中商与被除数的大小关系 教学过程 一、基础练习 1、填一填，说一说 ）/（ ）÷（ ）/（ ）=（ ）/（ ）5/8×1/3=5/24 （ ）/（ ）÷（ ）/（ ）=（ ）/（ ） 过程要求：（1）根据题意填写算式；（2）说一说分数除法与乘法的关系 2、计算2/7÷2/3 1/3÷5/4 5/8÷4 20÷2/3 过程要求：（1）学生独立计算；（2）说一说是怎么算的；（3）用一句话归纳分数除法 计算法则 二、专项练习 完成课文练习八第 6 题 1、不用计算，判断各式的商与被除数的大小关系 2、与同伴交流思维过程和结果 3、汇报交流情况 学生有可能将除法算式转化为乘法算式，然后根据算式的含义进行判断。

如：6/7÷3=6/7×1/3 6/7 的 1/3，表示把 6/7 平均分成 3 份，只取其中 1 份，结果 一定小于 6/7 教师按照学生汇报的结果，进行归类 商大于被除数的： 商小于被除数的： 4、引导发现规律 比较两边的算式，有什么发现？ 学生通过观察、思考，并和同伴交流后，得出自己的发现规律 除以小于 1（0 除外）的数时，商大于被除数； 除以大于 1 的数时，商小于被除数 三、巩固练习 完成练习八第 7~9 题 1、第 7 题 学生根据题意列出算式，并计算 2、第 8 题 认真审题，说一说题中的数量关系，列式计算 3、第 9 题 认真审题，说一说题中的数量关系，并和第 8 题比较半秒”怎么表示？“1 分钟”怎么表示？ 四、作业 选用课时作业第四课时 分数混合运算教学目标： 知识目标：通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则 较熟练地进行计算 能力目标：通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力通过观察、类推，使 学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算 定律及有关性质进行简便运算 情感目标：通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。

教学重点：确定运算顺序再进行计算 教学难点：明确混合运算的顺序 教学过程： 一、复习 1、复习整数混合运算的运算顺序 （1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既 有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法 （2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的 （3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的， 最后算中括号外面的 2、说出下面各题的运算顺序 （1）428+63÷9―17×5 （2）1.8+1.5÷4―3×0.4 （3）3.2÷[(1.6+0.7)×2.5] （4）[7+(5.78—3.12)]×(41.2―39) 二、新授 1、教学例 4 （1）学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路 （2）根据学生的回答，归纳出两种思路： A、可以从条件出发思考，根据彩带长 8m ，每朵花用 2/3m 彩带，可以先算出一共做了 多少朵花 B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花 （3）学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计算。

2、巩固练习：P34“做一做” （1）学生独立完成第一题，然后全班校对引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算 法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便 （2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算 三、练习 1、练习九第 1 题：前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算 2、练习九第 2-4 题 （1）第 2 题：可以先求每层有多高，再求楼的楼板到地面的高度，但要注意引导学生意 识到 6 楼楼板到地面的高度实际上只有 5 层楼的高度 （2）第 3 题可引导学生形成两种思路：A、先求每小时录入了这篇论文的几分之几，再求 8 小时可录入这篇论文的几分之几；B、先求 8 小时是 3 小时的几倍，再求 8 小时录入几分 之几 （3）第 4 题同样有两种方法：A、可以先求一共能装多少袋，列式：240÷ 1/4× 3/4；B、 可以先求装完的 3/4 有多少千克，综合算式是 240×3/4 ÷1/4 四、布置作业练习九第 5-9 题 教学追记： 本堂课虽是应用题形式的例题，但实为分数混合运算的计算课，因而在课初始，我便从复 习整数及小数的运算顺序入手，重点让学生回忆、熟悉运算顺序，然后再以例题为载体， 让学发现分数的运算顺序同整数、小数的运算顺序相同，继而配合课后练习加强计算的训 练。

第五课时 分数混合运算的练。