对数函数-比较大小课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,对数函数的性质 —比较大小,,1、比较大小,,2、解不等式,学习内容,,对数函数的图象与性质：,函数,y = log,a,x ( a＞0 且 a≠1 ),,底数,a ＞ 1,0 ＜ a ＜ 1,图象,,,,定义域,,,奇偶性,,值域,,,定点,,,单调性,,,对称性,,,函数值 符号,,,,1,x,y,o,1,x,y,o,非奇非偶函数,非奇非偶函数,,( 0 , + ∞ ),R,( 1 , 0 ) 即 x = 1 时，y = 0,在 ( 0 , + ∞ ) 上是增函数,在 ( 0 , + ∞ ) 上是减函数,当 x＞1 时，y＞0,,当 0＜x ＜1 时， y＜0,当 x＞1 时，y＜0,,当 0＜x＜1 时，y＞0,y = log,a,x 与y = log,1/a,x ( a＞0 且 a≠1 )的图像关于x轴对称对数函数的图像与性质,. . . . . . . . . . .,. . . . . . . . . .,x,y,o,,,,,思考：,通过观察函数的图像，在第一象限函数的底数有什么特点？,在第一象限，函数的底数从左到右逐渐增大。

比较大小,(1)、若两对数的底数相同，真数不同，则利用对数函数的单调性来比较例1：比较下列各题中的两个值的大小1)、log,10,6与log,10,8 (2)、log,0.5,6与log,0.5,4,,(3)、log,a,5.1与log,a,5.7,,(2)、若两对数的底数和真数均不相同，通常引入中间变量(1，-1，0)进行比较例2：比较下列各题中的两个值的大小1)、log,3,4与log,4,3 (2)、log,3,4与log,6,5,,(3)、log,1/3,π与log,1/3,0.8,,(3)、若两对数的底数不同，真数也不同，则利用函数图像或利用换底公式化为同底的再进行比较画图的方法：在第一象限内，函数图像的底数由左到右逐渐增大),例3：比较下列各题中的两个值的大小1)、log,2,5与log,3,5 (2)、log,1/2,2与log,1/3,2,,解不等式—利用对数函数的单调性,例4：解不等式：,,例5：解不等式：,,,,,,小结,1、比较大小,,(1)、若两对数的底数相同，真数不同，则利用对数函数的单调性来比较。

2)、若两对数的底数和真数均不相同，通常引入中间变量(1，-1，0)进行比较3)、若两对数的底数不同，真数也不同，则利用函数图像2、解不等式—利用对数函数的单调性,,注意：解不等式时要先将不等式两边化为同底的。