（整理版）第一学期高一数学期中考试试卷.doc

省－ 度第一学期高一数学期中考试试卷11月UAB一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分１．设全集U=R，A={x|x2+3x<0}，B={x|x+1<0}，那么图中阴影局部表示的集合为__________________.２．函数的定义域为____________________.３．三个数a=3，b=log33按从大到小的顺序排列为_____________________.４．假设，那么f(f())=__________________.５．幂函数的图象过点(2,)，那么它的单调递增区间是____________________.６．函数y=x2-4x+1，x∈[0,5]的值域为__________________.７．假设f(x)在[-3,3]上为奇函数，且f(3)=-2，那么f(-3)+f(0)=__________________.８．假设函数f(x)=x2lga-2x+2在区间(1,2)内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是____________________.９．角的终边上有一点(a,a)(a≠0)，那么sin=___________________.10．2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么此圆心角所夹扇形的面积的数值为____________.11. 设f(x)是定义在R上的增函数，A(0,-1)，B(3,1)是其图象上的两点，那么不等式 |f(x+1)|<1的解集为_________________.12．以下说法中：①假设f(x)=ax2+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1,a+4])是偶函数，那么实数b=2；②f(x)表示 -2x+2与-2x2+4x+2中的较小者，那么函数f(x)的最大值为1；③如果在[-1,∞上是减函数，那么实数a的取值范围是(-8,-6；④f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x,y∈R都满足f(xy)=xf(y)+yf(x)，那么f(x)是奇函数. Ks5u其中正确说法的序号是____________________(注：把你认为是正确的序号都填上). 13．对于在区间[a,b]上有意义的两个函数，如果对任意x∈[a,b]，均有|f(x)-g(x)|≤1，那么我们称f(x)和g(x)在[a,b]上是接近的，假设f(x)=log2(ax+1)与g(x)=log2x在闭区间[1,2]上是接近的，那么a的取值范围是____________________.axxayyaa-a-a-a-aOOy=f(x)y=g(x) (1)方程f[g(x)]=0有且仅有三个解； (2)方程g[f(x)]=0有且仅有三个解； (3)方程f[f(x)]=0有且仅有九个解； (4)方程g[g(x)]=0有且仅有一个解. 二、解答题：前三题每题14分，后三题每题16分，共90分15．记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B. (1)求AB和AB； (2)假设C={x|4x+p<0}，AC=C，求实数p的取值范围. 16．f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=. (1)求函数f(x)的解析式； (2)画出函数f(x)的图象； (3)写出函数f(x)的单调区间. 17．(a>0且a≠1). (1)求f(x)的定义域； (2)判断f(x)的奇偶性； (3)求使f(x)>0的x的取值范围. 18．经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)=80-2t(件)，价格近似满足f(t)=20-|t-10|(元). (1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值. 19．定义域为R的函数是奇函数. (1)求a、b的值；(2)判断并证明f(x)的单调性；(3)假设对任意的x∈R，不等式f(x2-x)+f(2x2-t)<0恒成立，求t的取值范围.20．函数f(x)=x2+2x，g(x)=-x2+2x. (1)解不等式：g(x)≥f(x)-|x-1|；(2)假设h(x)=g(x)-f(x)+1在[-1,1]上是增函数，求实数的取值范围；(3)假设g(x)≤m2-2mp+1对所有x∈R，p∈[-1,1]恒成立，求实数m的取值范围. ……………………………………………………………装…………………订……………线…………………………………………………………………省－ 度第一学期高一数学期中考试答题纸一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分１．____________________ ２．____________________３．____________________ ４．____________________５．____________________ ６．____________________７．____________________ ８．____________________９．____________________ 10．____________________11．____________________ 12．____________________13．____________________ 14．____________________二、解答题：前三题每题14分，后三题每题16分，共90分15．16．17．18．19．20．省－ 度第一学期高一数学期中考试答案一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分１．{x|-3c>b４． ５．(-∞,0) ６．[-3,6]７．2 ８．(1,) ９．10. 11. (-1,2) 12．①③④13．[0,1] 14．①④二、解答题：前三题每题14分，后三题每题16分，共90分15．解：(1)由题意可解出A={x|x>2或x<-1}……………………………………………2分 B={x|-3≤x≤3}………………………………………………4分 那么AB={x|-3≤x<-1或20，f(-x)==-f(x)∴当x<0时，f(x)=-………………………………………………………………4分。

Oxy∴f(x)的解析式为…………………………………………6分(2) …………………………………………………………10分(3)f(x)在(-∞,0)↓，在(0,+∞)↓…………………………………………………14分17．解：(1)(x+1)(x-1)<0-11时，……11分 当00恒成立，∴∴f(x1)-f(x1)>0∴f(x)在(-∞,+∞)上为减函数………………………………………………………10分(3)∵f(x)是奇函数f(x2-x)+f(2x2-t)<0等价于f(x2-x)<-f(2x2-t)=f(-2x2+t)……12分又∵f(x)是减函数，∴x2-x>-2x2+t即一切x∈R，3x2-x-t>0恒成立………………………………………………………14分∴判别式△=1+12t<0，即t<……………………………………………………16分20．解：(1)g(x)≥f(x)-|x-1|-x2+2x≥x2+2x-|x-1| -2x2+|x-1|≥0…………………………………………1分 2x2-x+1≤0 2x2+x-1≤0 △=1-421<0 (2x-1)(x+1)≤0 -1≤x≤ x∈[-1,]…………………………………………4分(2)h(x)=g(x)-f(x)+1=-x2+2x-(x2+2x)+1=-(+1)x2+2(1-)x+1…………5分在[-1,1]↑①+1=0=-1时，h(x)=4x+1↑………………………………………………6分②+1≠0时，对轴称 <-1或-1<≤0………………………………。