第四章稳恒磁场4PPT演示课件.ppt

  安培环路定理的表述：安培环路定理的表述：数学表达式：数学表达式：符号规定：符号规定：L不计穿过回路边界的电流；不计穿过回路边界的电流；不计不穿过回路的电流不计不穿过回路的电流穿过回路穿过回路L的电流方向与的电流方向与L的环绕方向服从右手关系的环绕方向服从右手关系的的 I 为正，否则为负为正，否则为负4、、 安培环路定理安培环路定理(Ampere circuital theorem ) 即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿沿任一闭合路径的积分的值，等于任一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和路径所包围的各电流的代数和.1o 设闭合回路设闭合回路 为圆形为圆形回路回路（（ 与与 成成右右螺旋螺旋））  安培环路定理简单证明：安培环路定理简单证明：2o若若回路绕向化为回路绕向化为逆逆时针时，时针时，则则对任意形状的回路对任意形状的回路 与与 成成右右螺旋螺旋3电流在回路之外电流在回路之外4 多电流情况多电流情况 以上结果对以上结果对任意任意形状的闭形状的闭合电流（伸向无限远的电流）合电流（伸向无限远的电流）均成立均成立.1) 反映磁场的物理本质；反映磁场的物理本质；2）可以求磁场中的环量；）可以求磁场中的环量；3）可以求磁感应强度。

可以求磁感应强度5磁感应强度磁感应强度载流导线载流导线运动电荷运动电荷等等效效电电流流1) 基本规律基本规律2) 叠加原理叠加原理3)安培环路定理安培环路定理 6 例例1 求长直密绕螺线管内磁场求长直密绕螺线管内磁场 解解 对称性分析螺旋管内为对称性分析螺旋管内为均匀场均匀场, 方向沿轴向方向沿轴向, 外外部部 ++++++++++++MNPO7 当当 时，螺绕环内可时，螺绕环内可视为均匀场视为均匀场 . 例例2 求载流螺绕环内的磁场求载流螺绕环内的磁场解解 对称性分析；环内对称性分析；环内 线为同心圆，环外线为同心圆，环外 为零为零. （平均周长）（平均周长）8 例例3、、 设电流均匀流过无限大导电平面，电流密设电流均匀流过无限大导电平面，电流密度为度为j ，，求导电平面两侧的磁感应强度求导电平面两侧的磁感应强度•dcba解：解：根据安培环路定理根据安培环路定理•9例例4求求无限长载流圆柱体的磁场，并计算高为无限长载流圆柱体的磁场，并计算高为b的图示的图示面积的磁通量。

面积的磁通量解解 选取磁感应线同向回路选取磁感应线同向回路.10Rb11例例5、、一无限大均匀载流平面置于外场中，左侧磁一无限大均匀载流平面置于外场中，左侧磁感应强度量值为感应强度量值为B1，右侧磁感应强度量值为，右侧磁感应强度量值为3B1，，方向如图所示试求方向如图所示试求: (1) 载流平面上的面电流密度载流平面上的面电流密度 (2) 外场的磁感应强度外场的磁感应强度B yB1 3B1+12IR ao o’r求求Bo’+方向图示方向图示13§4 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用安培定律安培定律 ——磁场对电流元的作用力磁场对电流元的作用力14Pl解解 取一段电流元取一段电流元 例例1 求如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的求如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知力，已知 B 和和 I .15Pl解解2：：16例例2 2、、已知两无限长直导线已知两无限长直导线I I，，相距相距2 2a a，，一载流半圆环一载流半圆环r=a/2r=a/2，，I I求半圆环受的合力求半圆环受的合力。

× × × × ×× × × × ×× × × × ×× × × × ×× × × × × 2axyx由对称性分析得：由对称性分析得：17× × × × ×× × × × ×× × × × ×× × × × ×× × × × × 2axy18× × × × × ×× × ×× × × × × × × × × × × × × × ×19MNOPI M,N O,P2、磁场作用于载流线圈的磁力矩、磁场作用于载流线圈的磁力矩研究研究均匀均匀磁场中有一矩形载流线圈磁场中有一矩形载流线圈MNOP的磁力矩的磁力矩 磁偶极矩磁偶极矩20IS 磁偶极矩磁偶极矩IS 说明说明：只有当圆形电流的面：只有当圆形电流的面积积S 很小，或场点距圆电流很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子磁偶极子. 1）线圈有）线圈有N匝时匝时 M,N O,P2）任意形状线圈均成立）任意形状线圈均成立21例例1 1 如图所示如图所示, ,一闭合回路置于均匀磁场中一闭合回路置于均匀磁场中, , 回路各段回路各段所受的磁力为多少所受的磁力为多少? ? 整个回路的合力为多少整个回路的合力为多少? ?回路的磁回路的磁矩和磁力矩各为多少矩和磁力矩各为多少? ?ac bR方向向里方向向里方向向外方向向外方向垂直向下方向垂直向下方向向里方向向里22例例2、、水平桌面上放置一个绕有水平桌面上放置一个绕有N匝的圆线圈，其半径匝的圆线圈，其半径为为R，质量为，质量为m，通有电流，通有电流I，由上往下看，电流为顺时，由上往下看，电流为顺时针方向。

若已知该处地磁场的磁感应强度为针方向若已知该处地磁场的磁感应强度为B，其方向，其方向为向北且偏向下，与水平方向成一倾角为向北且偏向下，与水平方向成一倾角  （如图所示）如图所示）问当电流问当电流I超过多大时，线圈可从桌面上翘起？翘起的超过多大时，线圈可从桌面上翘起？翘起的是哪一侧？是哪一侧？ A磁力矩方向向里磁力矩方向向里, 线圈顺时针转动线圈顺时针转动重力力矩方向向外重力力矩方向向外23。