圆与圆的位置关系——孙源泽2.doc

鸡西实验中学 授课教师：孙源泽 《圆与圆的位置关系》一、 教材分析1. 教材的地位与作用本节内容是《与圆有关的位置关系》的最后一节课时，从知识结构上看，它是建立在点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系的基础上，同时也是这两节知识的延续它反映了事物内部的量变与质变通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育所以这一节在初中几何教学中都占有重要的地位2. 教学目标（1） 知识与技能： 1.探索并了解圆与圆的位置关系 2.探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系 3.能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题2） 过程与方法：通过观察、实验、讨论、合作探究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法；由观察得到“圆与圆的位置关系可以转化成用两圆的连心线长d与两圆半径的关系比较”去判断圆与圆的位置关系从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想3） 情感与价值观： 创设问题情景，激发学生好奇心；让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想；让学生体验数学源于生活通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。

3. 教学重点、难点教学重点：探索并了解圆和圆的位置关系教学难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系二． 教材处理 教科书首先给出了 一些生活中常见的实例，包括两圆外离、内含、相交、外切、内切、同心圆等不同情况，让学生对两圆的位置关系有直观感受接下来，教科书设置了一个“探究”栏目，通过移动两圆，去返校两圆存在的不同位置关系不仅能然学生感受圆的美，还为今后学习圆的公切线等知识垫下了基础从而使本节课的学习更有价值和意义三． 教学方法与手段数学课标中明确指出要培养学生动手实践、合作、探究的意识和逻辑思维、想象、创造的能力因此，本节课中主要采用了“情境教学法”、“小组合作法”、“活动探究法”，充分调动学生的积极性和主动性，利用多媒体辅助教学增强直观性，激发学生兴趣在教法上体现了教师的启发引导，在学法上突出了学生的探索发现四． 教学过程 课前准备：先让学生课前准备一个一元硬币，和一个硬纸壳做的r=3cm的圆，一个r=5cm的圆教学过程：（一） .创设情境（二） .出示目标、自主学习（三） .新知讲授 1.活动乐园 2.新知讲解 3.小组合作（四） .PK乐园（五） .课堂小结（六） .当堂检测教学流程设计意图一．创设情境走进生活：数学源于生活，服务于生活，从生活实例入手，引入课题。

让学生了解生活中的圆与圆的位置关系，激发学生的兴趣和求知欲望产生强劲动力引入下一个环节的学习二．出示目标、自主学习学习目标：1.理解圆和圆的5种位置关系及交点个数2.会确定圆和圆的位置关系自主学习：学习教材26-29页的内容并找到答案：1.圆与圆有哪些位置关系？2.如何判断圆与圆的位置关系？人生要有目标，如果没有目标就失去了前进的方向而一节课的学习也要有目标，让学生先知道本节课他的学习目标是什么，这样能指引他达到本节课胜利的彼岸现代数学教学理论指出，教学必须在学生自主学习、探索基础上获得，教学中必须展现思维的过程性因此让学生自主学习，提高学生的自学能力三．新知讲授1.活动乐园 在纸上画一个半径为3cm的⊙，把一枚硬币平放在纸上作为另一个圆，将这枚硬币向圆不断移动,观察硬币的运动过程,思考两圆公共点的个数在如何变化？ 壹圆 yiyuan在这一过程中两圆出现了哪几种位置关系？学生已经学过直线与圆的位置关系，让学生自己动手探索两圆的位置关系及两圆公共点个数的变化情况，从而培养学生动手能力和知识迁移能力2.新知讲解运用多媒体演示“圆与圆的五种位置关系”，提问学生预习的结果，并得出五种位置关系的定义。

归类：圆和圆的位置关系3. 小组合作：1）探究五种圆与圆的位置关系中，两圆的圆心距d与两圆的半径R，r（R＞r）间有什么关系？2）两圆位置关系的性质与判定: ）小试牛刀：填写表格(其中R、r表示两圆的半径,d表示圆心距)本环节通过多媒体演示，让学生自己说出圆与圆的5种位置关系，再给出准确的定义，解决本节课的重点这样既能考察学生预习的情况，又能培养学生抽象概况能力纸上谈兵”万万不能，对于之前的生活实例又有什么样的位置关系呢？在这里再一次给出，让学生说出存在的关系，使之学以致用 新课标中指出，教学要通过合作交流、自我探究让学生自己得出结论，实现兵教兵，培养学生小组合作意识引导学生解决本节课的难点充分发挥学生的主观能动性，把课堂还给学生在解决完本节课的难点的基础上进行实战演练 四．PK乐园1.抢答题：（1）若两圆只有一个交点,则这两圆外切 ）（2）如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离 ）（3）当=0时,两圆位置关系是同心圆 ）（4）若=1.5,r=1,R=3,则

若以B为圆心作⊙B与⊙A相切，求⊙B的半径？ 实践出真知！通过练习，让学生从不同角度去认识问题和解决问题，培养学生运用所学的数学知识去解决实际问题的能力五．课堂小结本节课你学到了什么？让学生自我总结并对标六．当堂检测必做题1.⊙O1和⊙O2的半径分别为3、5，设d=O1O2 ：（1）当d=9时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.（2）当d=8时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.（3）当d=5时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.2.已知：⊙O1的半径为4，⊙O2的半径为5，若⊙O1与 ⊙O2外切，则O1O2 = .3.已知两圆半径分别为3和7，如果两圆相交，则圆心距d的取值范围是 . 选做题4.已知⊙O1与⊙O2外切时圆心距为10cm,内切时圆心距为4cm，问：两圆的半径各为多少？ (2) 当两圆相交时，圆心距 d 的取值范围是多少？(3)我本着因材施教的原则，我根据不同层次的学生设计不同的题型，从而可以检测学生对本节课知识掌握情况为今后的教学提供参考 作业1.课后练习1,22.课后思考、挑战自我：圆心距d不变，一个圆的半径R不变，求另一个圆的位置？夯实课堂知识。

课后思考、挑战自我，目的让学生拓展知识面，挑战自己，充分调动优秀生的求知欲和探索欲板书设计：圆与圆的位置关系：圆与圆的位置关系 。