311从算式到方程.ppt

3.1 3.1 从算式到方程从算式到方程练习：练习：１．判断下列式子是不是方程，正确打１．判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打，错误打“x x ”．．　　 (1) １１+2=3 ( ) (4) 　　　　　　　　 ( )　　 (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) 　　 (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 　　 　　 xxx√√√ 一、方程的概念：一、方程的概念：含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程　回顾旧知　回顾旧知 情境导入情境导入关键：未知数关键：未知数 等式等式　回顾旧知　回顾旧知 情境导入情境导入问题问题 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山5050千米，距秀水千米，距秀水7070千米，王家庄到翠湖有多远？千米，王家庄到翠湖有多远？ 地名地名时间时间王家庄王家庄10：：00青山青山13：：00秀水秀水15：：00王家庄王家庄青山青山翠湖翠湖秀水秀水70千米千米50千米千米？千米？千米你能用算术方法求解吗？你能用算术方法求解吗？算式：算式：2（即（即15-13））120 （即（即50+70））60 （即（即120 ÷ 2））300 （即（即60×5））230 （即（即300-70））解题思路：解题思路：汽车从青山到秀水用了汽车从青山到秀水用了 小小 小小 时，时，所以车速为所以车速为 千米千米/时时，，两地相距两地相距 千米，千米，王家庄与秀水相距王家庄与秀水相距 千米，千米，王家庄与翠湖相距王家庄与翠湖相距 千米千米。

问：问：1 若王家庄到翠湖的路程为王家庄到翠湖的路程为x千米，千米，那么王家庄距青山那么王家庄距青山 千米，王千米，王家庄距秀水家庄距秀水 千米 问：问：2从表中得出：从王家庄到青山行从表中得出：从王家庄到青山行车车 小时：从王家庄到秀水行车小时：从王家庄到秀水行车 小时问：问：3汽车从王家庄到青山的速度为汽车从王家庄到青山的速度为 千米千米/时；汽车从王家庄时；汽车从王家庄到秀水的速度为到秀水的速度为 千米千米/时时 　回顾旧知　回顾旧知 情境导入情境导入问题问题 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山翠湖在青山、秀水之间，距青山5050千米，距秀水千米，距秀水7070千米，王家庄到翠湖有多千米，王家庄到翠湖有多远？远？ 地名地名时间时间王家王家庄庄10：：00青山青山13：：00秀水秀水15：：00王家庄王家庄青山青山翠湖翠湖秀水秀水70千米千米50千米千米？千米？千米（（x—50））（（x+70））53故可列方程：故可列方程：各段路程的车速相等各段路程的车速相等！！  对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？你依据的是哪个相等关系？想一想列方程的过程？想一想列方程的过程？设字母表示未知数设字母表示未知数找出问题中的等量关系找出问题中的等量关系写出含有未知数的等式写出含有未知数的等式方程方程 （（1））用一根长用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？倍，长方形的长、宽各应是多少？解：设长方形的宽为解：设长方形的宽为x cm，那么长为，那么长为1.5x cm．．列方程列方程例题讲解：例题讲解：例例1 1 根据下列问题，设未知数并列方程：根据下列问题，设未知数并列方程： （（2）一台计算机已使用）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定的小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间检修时间2450小时？小时？ 解解：设：设x月后这台计算机的使月后这台计算机的使用时间达到用时间达到2450小时，那么在小时，那么在x月里这台计算机使用了月里这台计算机使用了150x小时小时．．列方程列方程例题讲解：例题讲解： （（3）某校女学生占全体）某校女学生占全体学生学生数的数的52%，比男生多，比男生多80人，这个学校有多少学生？人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为，那么女生数为0.52x，男生数为（，男生数为（1－－0.52））x．．列方程列方程例题讲解：例题讲解： 只含有一个未知数（元）只含有一个未知数（元）x，， 未知数未知数x的的次次数是数是1 1（次），（次）， 这样的方程叫做这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程。

观观察察发发现现1.下列各式中，哪些是一元一次方程？下列各式中，哪些是一元一次方程？ （（1）） 5x=0 （（2））1+3x （（3））y²=4+y （（4））x+y=5（（5）） 3m+2=1–m （（6））3x+y=-5（（7））3X＝＝0 （（8））5X-15=5(X＋＋2））××××归纳归纳 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式------------方程设未知数设未知数 列方程列方程方程方程实际问题实际问题 分析实际问题中的数量关系，利用其分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，中的相等关系列出方程，是是用数学解决实用数学解决实际问题的一种方法际问题的一种方法方程的解方程的解的概念：的概念： 使方程左、右两边相等的使方程左、右两边相等的未知数的值就叫做方程的解。

未知数的值就叫做方程的解解方程解方程就是求出就是求出方程的解方程的解的的过程过程 x１１２２３３４４５５６６…1 700+150x1 8502 0002 1502 3002 4502 600 …1、、使得方程使得方程1 700+150x = 2 450成立成立, x 的值应为多少？的值应为多少？x = 52、、x = 1000与与x = 2000中哪一个是方程中哪一个是方程的解的解 ？？ x = 2000思考：思考：1 1、方程、方程(a+6)x(a+6)x2 2 +3x-8=7+3x-8=7是关于是关于x x的一元一次方的一元一次方程，则程，则a= _____a= _____2 2、列方程：某数、列方程：某数χχ的相反数比它的的相反数比它的 大大1 1，，求某数 -6-6小试身手小试身手3 3、一元一次方程、一元一次方程2x2x－－3=53=5的解是（的解是（ ）） A A、、4 B4 B、、5 5 C C、、6 6 D D、、7 7A隔墙听得客分银，不知人数不知银隔墙听得客分银，不知人数不知银。

七两分之多七两分之多四两，九两分之少半斤四两，九两分之少半斤注：在古代（注：在古代1 1斤是斤是1616两，半斤就是两，半斤就是8 8两）两）4、、列方程研究古诗文问题：列方程研究古诗文问题：小试身手小试身手小结小结方程方程含有未知数的等式含有未知数的等式.找相等关系找相等关系用含未知数的式子表示用含未知数的式子表示问题中的数量关系问题中的数量关系.列出方程．列出方程．内容内容解决实际问题的方法解决实际问题的方法设未知数设未知数本本节节课课学学了了哪哪些些内内容容、、方方法法？？方程的解方程的解列方程列方程使方程左、右两边相等使方程左、右两边相等的未知数的值的未知数的值．．设未知数设未知数 列方程列方程方程方程实际问题实际问题。