数学高二下学期理数期中联考试卷.doc

数学高二下学期理数期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020·安阳模拟) 已知复数z满足 ，则z的虚部为（ ） A .     B . i    C . –1    D . 1    2. （2分） (2017·唐山模拟) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx有两个极值点x1、x2 ， 且x1＜x2 ， 若x1+2x0=3x2 ， 函数g（x）=f（x）﹣f（x0），则g（x）（ ） A . 恰有一个零点    B . 恰有两个零点    C . 恰有三个零点    D . 至多两个零点    3. （2分） (2018高二上·武汉期末) 若 ，则x0的值为（ ）A .     B .     C . -2    D .     4. （2分） 已知函数 ，则f'（﹣5）等于（ ） A .     B .     C . 25    D . ﹣25    5. （2分） (2017高三上·集宁月考) 圆 的圆心到直线2 的距离为1,则 （ ） A .     B .     C .     D .     6. （2分） 已知函数y=xlnx，则该函数在其定义域内（ ） A . 无极值点    B . 极大值点是     C . 既有极大值点又有极小值点    D . 极小值点是     7. （2分） (2017高三上·嘉兴期中) 某校的A、B、C、D四位同学准备从三门选修课中各选一门，若要求每门选修课至少有一人选修，且A,B不选修同一门课，则不同的选法有（ ） A . 36种    B . 72种    C . 30种    D . 66种    8. （2分） (2016高二下·宁海期中) 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ） A . 60    B . 48    C . 42    D . 36    9. （2分） (2015高二下·郑州期中) 用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2…（2n﹣1）（n∈N+）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是（ ） A . 2k+1    B . 2k+3    C . 2（2k+1）    D . 2（2k+3）    10. （2分） 用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：① ， 这与三角形内角和为相矛盾，不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角、、中有两个直角，不妨设 ， 正确顺序的序号为（ ）A . ①②③    B . ③①②    C . ①③②    D . ②③①    11. （2分） (2016高一上·厦门期中) 已知函数f（x）= ，则f（f（ ））=（ ） A .     B .     C .     D .     12. （2分） 如图，函数y=f（x）在区间[a，b]上，则阴影部分的面积S为（ ） A .  f（x）dx    B .  f（x）dx﹣ f（x）dx    C . ﹣  f（x）dx﹣ f（x）dx    D . ﹣  f（x）dx+ f（x）dx    二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下·集宁期末) 二项式 的展开式中 的系数为 ，则 ________． 14. （1分） (2016高二下·黑龙江开学考) 函数f（x）（x∈R）满足f（4）=2， ，则不等式 的解集为________． 15. （1分） (2016高二下·赣榆期中) 设n∈N* ， f（n）=5n+2×3n﹣1+1，通过计算n=1，2，3，4时，f（n）的值，可以猜想f（n）能被最大整数________整除． 16. （1分） (2018高二下·泸县期末) 若存在两个正实数 ， 使等式 成立（其中 ），则实数 的取值范围是________． 三、 解答题 (共6题；共52分)17. （10分） 实数x取什么值时，复数z=（x2+x﹣6）+（x2﹣2x﹣15）i是：①实数；②虚数；③纯虚数；④零． 18. （10分） 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数f（x）=x3+（m+1）x2+mx（m为常数）．（1）求f（x）在点M（﹣2，f（﹣2））处的切线方程；（2）求过点P（﹣1，0）的曲线C的切线方程；（3）证明：过点N（2，1）可以作曲线f（x）的三条切线；（4）假设a＞0，如果过点（a，b）可以作曲线C的三条切线，证明﹣a＜b＜f（a）19. （10分） (2016高二下·北京期中) 已知函数f（x）= x3﹣ （a∈R）． （1） 若a=1，求函数f（x）在[0，2]上的最大值； （2） 若对任意x∈（0，+∞），有f（x）＞0恒成立，求a的取值范围． 20. （10分） (2019高二下·宁夏月考) 已知：在数列 中， ， ， （1） 请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式． （2） 请证明你猜想的通项公式的正确性． 21. （2分） 已知在半径为10的圆O中，弦AB的长为10． （1） 求弦AB所对的圆心角α（0＜α＜π）的大小． （2） 求α所在的扇形弧长l及弧所在的弓形的面积S． 22. （10分） (2019高三上·朝阳月考) 设函数 ，其中 ． （Ⅰ）当 时，求曲线 在 处的切线方程；（Ⅱ）讨论 的极值点的个数；（Ⅲ）若 在y轴右侧的图象都不在x轴下方，求实数a的取值范围．第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共52分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。