中考真题2022年湖北省武汉市中考数学试卷（附答案）.pdf

2022年湖北省武汉市中考数学真题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.2 0 2 2 的相反数是（）2.彩民李大叔购买1张彩票，中奖.这个事件是（）A.必然事件 B.确定性事件 C.不可能事件 D.随机事件3.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是（）劳B动C光“荣4.计算（2a4）的结果是（）A.2aB.8/C.6/D.8/5.如 图 是 由 4 个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）6.已知点A（A,，X）,8（孙力）在反比例函数y=，的图象上，且王 0%，则下列结论一定正确的是（）A.必+%0C.D.%7.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度随时间/的变化规律如图所示（图中O4BC为一折线）.这个容器的形状可能是（）c8.班长邀请A,B,C,四位同学参加圆桌会议.如图，班长坐在口号座位，四位同学随机坐在口口四个座位，则A,8两位同学座位相邻的概率是（）9.如图，在四边形材料 ABCZ）中，A D/BC,ZA =9 0,AD=9cm,AB=20cm,BC=24cm.现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是（）A.3 cm B.8cm C.C）/2cm D.10cm10.幻方是古老的数学问题，我国古代的 洛书中记载了最早的幻方九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例 如 图（1）就是一个幻方.图（2）是一个未完成的幻方，则x与y的和 是（）A.9 B.1 0 C.1 1 D.1 2二、填空题1 1 .计 算 眄7的结果是.1 2 .某体育用品专卖店在一段时间内销售了 2 0 双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表.则这2 0 双 运 动 鞋 的 尺 码 组 成 的 一 组 数 据 的 众 数 是.尺码/c m2 42 4.52 52 5.52 6销售量/双131 0422x 13计算：一 三 的 结 果 是 一.1 4 .如图，沿 A 8 方向架桥修路，为加快施工进度，在直线A 8 上湖的另一边的。

处同时施工.取 N A 8 C =150B C =160 0 m,8=10 5两点的距离是1 5.已知抛物线 y =o%2+b x+c (a,b,C 是常数）开口向下，过 A（TO）,8（犯0）两点，且 下 列 四 个 结 论:/7 O；3若“2 =/,则初+2c vO；若点例（内,乂），N（X 2，%）在抛物线上,X,1,贝！!%;当时，关于x 的一元二次方程 2+加+1必有两个不相等的实数根.其中正确的是（填写序号）.16.如图，在R/AABC中，Z A C B =90 ,AC B C,分别以AABC的三边为边向外作三个正方形ACDE,B C F G,连接尸.过点C作AB的垂线C/,垂足为J,分别交尸，L H 于点/,K.若C/=5,C/=4,则四边形A7KL的面积是三、解答题17.解 不 等 式 组 请 按 下 列 步 骤 完 成 解 答.解不等式、得;(2)解不等式口，得；(3)把不等式和口的解集在数轴上表示出来：-4-3-2-1 0 1 (4)原 不 等 式 组 的 解 集 是.18.如图，在四边形A8CD中，AD/BC,NB=801)求ZM Z)的度数；(2)AE平分 4 4 0 交 8 c于点 E,48=50。

求证：A E/D C.1 9.为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动：A项参观学习，8项团史宣讲，C项经典诵读，项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动.该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图.,条形统计图中C项 活 动 的 人 数 是；(2)若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数.20.如图，以A 8为直径的经过AABC的顶点C,AE,BE分别平分NBAC和/A B C,AE的 延 长 线 交 于 点连接30.D(1)判断ABDE的形状，并证明你的结论；若 筋=10,BE=2回,求BC的长.21.如图是由小正方形组成的9 x6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.AABC的三个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.(1)在 图(1)中，D,E分别是边AB,A C与网格线的交点.先将点8绕点E旋转180得到点尸，画出点F,再在A C上画点G,使DG8C；(2)在 图(2)中，P是边A 3上一点，NBAC=a.先将AB绕点A逆时针旋转2a,得到线段A ,画出线段A H,再画点Q,使 P,Q两点关于直线4 c 对称.22.在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在A 处开始减速，此时白球在黑球前面70cm处.黑球 白球。

OA小聪测量黑球减速后的运动速度u(单位：cm/s)、运动距离y(单位：c m)随运动时间/(单位：s)变化的数据，整理得下表.运动时间S01234运动速度v/cm/s109.598.58运 动 距 离 cm09.751927.7536小聪探究发现，黑球的运动速度v与运动时间f之间成一次函数关系，运动距离丫与运动时间r之间成二次函数关系.(1)直接写出v关于，的函数解析式和y 关于，的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)(2)当黑球减速后运动距离为64cm时，求它此时的运动速度；(3)若白球：事以2cm/s的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会碰到白球？请说明理由.23.问题提出：如 图(1),中，A B=A C,是 AC的中点，延长8C 至点E,A/7使 D E =D B,延长EO交A 3于点尸，探究二-的值.A B(1)先将问题特殊化.如图(2),当 C=60时，直接写出k的值;(2)再探究一般情形.如图(1),证 明(1)中的结论仍然成立.问题拓展：如 图(3),在 A 4 3 c 中，A B=AC,是AC的中点，G是边8 C 上一点,器=：(交A 8 于点八直接写出A F不 7 的值(用含的式子表示).A B2 4.抛物线y=f-2 x-3 交x 轴于4 B两 点(4 在 8的左边)，C是第一象限抛物线上一点，直线4c交 V轴于点P.(1)(2)(1)直接写出Z,8 两点的坐标；(2)如 图(1),当O P =O A 时，在抛物线上存在点O (异于点8),使 8,。

两点到4 c的距离相等，求出所有满足条件的点的横坐标；(3)如 图(2),直线期交抛物线于另一点E,连接C E 交轴于点尸，点C的横坐标为m 求线的值(用含机的式子表示).参考答案：1.C【解析】【分析】根据相反数的定义求解即可，只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】解：2022的相反数是-2022.故选：C.【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键.2.D【解析】【分析】直接根据随机事件的概念即可得出结论.【详解】购买一张彩票，结果可能为中奖，也可能为不中奖，中奖与否是随机的，即这个事件为随机事件.故选：D.【点睛】本题考查了随机事件的概念，解题的关键是熟练掌握随机事件发生的条件，能够灵活作出判断.3.D【解析】【分析】利用轴对称图形的概念可得答案.【详解】解：A.不是轴对称图形，故此选项不合题意；B.不是轴对称图形，故此选项不合题意；C.不是轴对称图形，故此选项不合题意；D.是轴对称图形，故此选项符合题意；答案第1页，共 25页故 选：D.【点 睛】本题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.4.B【解 析】【分 析】直接运用幕的乘方、积的乘方计算即可.【详 解】解：（2a4）=（2）3（a4）3=8a12.故 答 案 为B.【点 睛】本题主要考查了事的乘方、积的乘方的运算，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键.5.A【解 析】【分 析】根据从正面所看得到的图形为主视图，据此解答即可.【详 解】解：从正面可发现有两层，底层三个正方形，上层的左边是一个正方形.故 选：A.【点 睛】本题主要考查了三视图的知识，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图成为解答本题的关键.6.C【解 析】【分 析】把 点 力 和 点8的坐标代入解析式，根据条件可判断出必、的大小关系.【详 解】答 案 第2页，共25页解：点A（x”y）,8（,%）是反比例函数y=g 的图象时的两点，口 x*=x2y2=6.X j 0 x2,Ji 0 0)此题主要考查了二次根式的化简，注意：=|=0(=0).-a(a =105,:.ZCDB=45,CZ45=D,C E=D E,vBC=1600m,.C=-B C =-xl600=800m,2 2/.C D*1 2=CE2+D E2=2CE2,即 CD=&C E=800&m.故答案为：8 0 0 a.答案第7 页，共 25页【点睛】本题考查三角形内角和定理、等腰三角形的判定与性质、直角三角形的性质及勾股定理，解题的关键是熟练掌握相关内容并能灵活运用.1 5.【解析】【分析】首先判断对称轴=-30,再由抛物线的开口方向判断；由抛物线经过Z (-1,0),双机0),当机=|B寸，y =“(x +l)一|),求 出c =-|a,再代入%+本判断口，抛物线y-ax2+bx+c-a(x+l)(x-m)-ax2+a(-m)x-a)n,由点可(，卜?)在抛物线上，得x =叼2+0(1 _向不一板，y2=a x,2+a(l-w)x,-a m,把两个等式相减，整理得通过判断办一，西+1-机的符号判断U；将方程ax2+bx+c=f&a(x-m)(x+1)-1=0,整理，#x2+(l-w)x-i-=0 ,再利用判别a式即可判断.【详解】解：抛物线过4(-1,0),8(肛0)两 点,S.lm2,h-+m/.x=-=-2a 21 m 2,/.0 -1-+-1-%、0八,2 2 2a;抛物线开口向下，。

0,：.h X),故U正确;3 ,若根=：,贝i j y =(x +l)3x22 1 3=ax ax a,2 2答案第8页，共2 5页3c=a,2.3a+2c=3a+2 x -,“)=0,故口不正确；y=ax2+bx+c=a(x+l)(x-m)=ax2+a(-in)x-am,点 A/(%,y),N(w，y J在抛物线上，=a)q2+a(l-/M)xl-am,y2ax+a(l-m)x2-a m,把两个等式相减，整理得Y-%=f)(%+x,+l-m),.(/0,xl 1,m2,x,x2 九，故正确；依题意，将方程加+bx+c=1写成“(x-m)(x+1)-1=0,整理，得x2 -=0,A=(1 -nz)2 _ 4(=(/n+1)2+,：m2,a-,4.-.4(w+l)-4,4.(/n+l)-+-0,故正确.a综上所述，口 口 正确.故答案为；.【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系，解题关键是掌握二次函数的性质，掌握二次函数与方程及不等式的关系.16.80【解析】【分析】连接AC、E C、EB,L J,由平行线间同底的面积相等可以推导出：答案第9 页，共 25页SJA L=Squ S.BAE=S皿c，由 CAL=EAB,可得 SACAL=55,故SAW=SQL=SM =S皿C，证得四边形ALK/是矩形，可得S矩 形.=25心，在正方形AC)E 在可得：S正 方 形A CDE=2 SA丛 右，故得出：S矩 形=AC.由ziAC/CBJ,可得r j A j-=,即可求出A/=8,可得出BJ CJ【详解】连接 C、EC、EB,LJ,在正方形ABHL,ACDE,8CFG中ZALK=ZLAB=ZEAC=ZACD=ZBCF=90,AL=AB,EA=AC,BC=CF,AC=CD,AE|CD,AB|LH,S正 方 形=2sA4c-口 CKLLH,ZC/a=90,CKA.AB ZCXL+ZAL/C=180o,ZCJA=ZCJB=90 CK|AL,S4C A L =$tJL J ZJKL=ZA。