河北省承德市兴隆县2022年中考数学一模试题（含答案与解析）.pdf

河北省承德市兴隆县2022年中考一模试卷数 学X注意事项：1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效.4.选择题必须使用25铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题（本大题共16小题，共 48分）1.在一张透明的纸上画一条直线/,在/外任取一点Q,并折出过点且与/垂直的直线.这样的直线能折出（）A.0 条 B.1条 C.2 条 D.3 条2.党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务.2 0 1 4-2018年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元，将 169200000000用科学记数法表示应为（）A.O.1692xlO12 B.1.692xlO12 C.1.692x10 D.16.92x103.如图，点。

在直线A 8 上，O C1 O D.若 NA OC=120则 N B O D 的大小为（）4.下列运算结果正确的是（）A.V 7-V 5=V 2C.50 D.60B.2+6=2百C.G0=3D.(V 2-1)2=3-2 7 25.如图是由4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（)A.日 B.C1 36解 分 式 方 程 有=记 诉 可 的 结 果 为【】A.1B.-1 C.-2D.无解7.把张长方形纸片按如图，图的方式从右向左连续对折两次后得到图，再在图中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（）C.D.8.符 号“/”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下:（1）/（1）=2,/（2）=4,/（3）=6.（2呜=2,3 晶4 利用以上规律计算：“2014）-嬴）等 于（）A.2013 B.2014 C.一2013D.120149.如图，将正方形A8CZ）的一角折叠，折痕为AE,比/B A E 大48设和的度数分别为 x那么x、y 所适合的一个方程组是（）y-x=48y+2x=90y-x=48J =2xx-y =48x+2 y =90A v v AB.：!：1：1 0.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选 去.甲乙丙丁平均分85909085方差50425042A甲 B.乙 C.丙 D.TA.m2 B.m-C.mW2 且 m*D.m 213.如图，在 口 ABC。

中，对角线AC的垂直平分线分别交ABC于点E、F,连接C E,若 CEO的周长为 6,则QABCQ的周长为（）A.6B.12 C.18 D.2414.如图，在正方形ABCD中，点 E,F 分别在BC,CD 上，且/EAF=45将 ABE绕点A 顺时针旋转9 0 ,使点E 落在点E 处，则下列判断不正确的是（）A.AEE，是等腰直角三角形B.AF垂直平分EEC.E E C A A F DD.A F F 是等腰三角形31 5.在平面直角坐标系中，对于抛物线y =-/-3x+4,下列说法中错误的是（）4A.y的最小值为1B.图象顶点坐标为（2,1）,对称轴为直线x=2C.当 x 2 时，y的值随x 值的增大而减小3D.它的图象可以由丁 =一左2 的图象向右平移2 个单位长度，再向上平移1 个单位长度得到41 6 .如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为6 0,然后在坡顶测得树顶8的仰角为3 0已知斜坡 8 的长度为1 0%OE的长为5%，则树A8的高度 是（）m.A.1 0 B.1 5 C.1 5&D.1 5 6-5二、填空题（本大题共3 小题，共 12分）1 7 .分解因式：nvc2-6/wc+9m=.1 8 .如图，C D 是。

O 的直径，弦 A B _ L C D 于点 H,若N D=3 0C H=l c m,则 A B=_ _ _ _ _ _ _ _ _ c m.1 9 .如图，四边形钻 C是平行四边形，点 C在X轴上，反比例函数y=K（x 0）的图象经过点XA（5,1 2）,且与边3c交于点D 若点的横坐标为8,则点的 纵 坐 标 为，此时钻=应），连接AO并延长交x轴于点E,则点E的坐标三、解答题（本大题共7小题，共 60分）2 0 .观察下列式子：2 x 4+l=9,4 x 6+1 =2 5,6 x 8+1=4 9,（1）根据你发现的规律，请写出第个等式：.（2）试用所学知识说明你所写出的等式的正确性；（3）请写出第5 0 0个等式：.2 1 .为了更好地解决养老问题，某服务中心引入优质社会资源为甲，乙两个社区共3 0名老人提供居家养老服务，收集得到这3 0名老人的年龄（单位：岁）如下：甲社区676873757678808283848585909295乙社区666972747578808185858889919698根据以上信息解答下列问题：（1）求甲社区老人年龄的中位数和众数；（2）现从两个社区年龄在7 0岁以下的4名老人中随机抽取2名了解居家养老服务情况，求这2名老人恰好来自同一个社区的概率.2 2 .某企业有A ,3两条加工相同原材料 生产线，在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为（4。

1）小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为（如+3）小时.（1）当a =Z?=l时，两条生产线的加工时间分别是多少小时？（2）某一天，该企业把5吨原材料分配到A、3两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到两条生产线的吨数是多少？2 3 .如图，在0中，是直径，点是OO上一点，且N B Q D =6 0,过点切线8交A3延长线于点C,E为弧AO的中点，连接 E、E B,8与交于点Q.（2）已知图中阴影部分面积为6万.求的半径r；直接写出图中阴影部分的周长.2 4 .在平面直角坐标系中，一次函数 =依+可 攵H O)的图象由 =3的图象向下平移1个单位得到.(1)直接写出这个一次函数的解析式；(2)直线 y =履+工0)上一点 A(2,a),B(b,Q),求 d 4 Q B 的面积；(3)当x -2时，对于x的每一个值，y =的值都大于一次函数)=履+人(0)的值，直接写出m的取值范围.2 5 .如图，在AABC中，A B =A C,Z B A C =a,M为 的 中 点，点在MC上，以点A为中心，将线段AO顺时针旋转a得到线段AE,连接B E,D E.(1)比较与N C 4 O 大小；用等式表示线段B E,B M ,MD的数量关系，并证明；(2)过点M作A3的垂线，交 )七于点N,证明：N E =N D.2 6 .如图，轴上依次有A,B,D,C四个点，且A B =B D =O C =2,从点A处向右上方沿抛物线y =(x+2 x-6)发出一个带光的点p(2)通过计算说明点P是否会落在点。

处，并补全抛物线；(3)求抛物线的顶点坐标和对称轴；(4)在x轴上从左到右有两点E,F,且石尸=2,从 点/向 上 作G F J无轴，且G b =l.在AGFE沿8轴左右平移时，必须保证沿抛物线下落的点P能落在边E G (包括端点)上，直接写出点G横坐标的最大值与最小值.参考答案一、选择题（本大题共16小题，共48分）1.在-张透明的纸上画一条直线/,在/外任取一点Q,并折出过点Q且与/垂直的直线.这样的直线能折出（）A.0条 B.1条 C.2条 D.3条【答案】B【解析】【分析】根据垂线的基本性质：过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直，容易判断.【详解】解：根据垂线的性质，这样的直线只能作一条，故选：B.【点睛】此题主要考查了垂线的基本性质，注意“过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直”的含义.2.党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务.2014-2018年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元，将1692000（X）000用科学记数法表示应为（）A.0.1692xl012 B.1.692xl0,2 C.1.692x10 D.16.92x100【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法可直接进行求解.【详解】解：由题意得：将169200000000用科学记数法表示应为1.692x 10”；故选C.【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键.3.如图，点0在直线AB上，O C 1 O D.若NAOC=12（）,则/B O 0的大 小 为（）【答案】A【解析】【分析】由题意易得NCQB=60,ZC（9Z）=9 0 ,进而问题可求解.【详解】解：点。

在直线AB上，O C A.O D,：.Z A O C+/C O B=180,ZCOD=90,/NAOC=120NCO5=60,NBOD=90-ZCOB=30：故选A.【点睛】本题主要考查垂直的定义及邻补角的定义，熟练掌握垂直的定义及邻补角的定义是解题的关键.4.下列运算结果正确的是()A.币-亚=丘 B.2+百=2百C.V6-V2=3 D.(V 2-1)2=3-2A/2【答案】D【解析】【分析】根据二次根式的运算性质，以及完全平方公式进行计算即可.【详解】A.近 与 否 不 是 同 类 二 次 根 式，不能合并，此选项错误；B.2与也不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；C.#+后=百，此选项错误；D.(V 2-1)2=(V 2)2-2 x V 2 x l +l2=3-2 7 2 ,此选项计算正确；故选：D.【点睛】本题考查了二次根式加减乘除计算，熟知二次根式加减乘除运算性质以及运用完全平方公式进行计算是解题的关键.5.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是()【答案】A【解析】【分析】从左面看：共 有 1 歹 U,有 2个小正方形；据此可画出图形.【详解】解：如图所示几何体的左视图是故选A.【点睛】考查简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形.136.解分式方程T=（l）（x +2）的结果为【1A.1B.-1C.-2D.无解【答案】D【解析】【分析】利用解分式方程一般步骤及方法进行计算，即可得出结论.【详解】方程的两边同乘（x -1）（x+2）,得 x+2=3,解得：x=l.检验：把 户 1 代 入（x -1）（x+2）=0,即 不 是 原 分 式 方 程 解.原分式方程无解.故选：D.【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法及牢记解分式方程必须检验是解题的关键.7 .把一张长方形纸片按如图，图的方式从右向左连续对折两次后得到图，再在图中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（）-IZIA.1 ：B.c.4 ：D.：【答案】C【解析】【详解】试题分析：重新展开后得到的图形是C,故选C.考点：剪纸问题.8 .符 号“于“表示一种运算，它对一些数的运算结果如下:（1）/（1）=2,/（2）=4,/（3）=6.（2）0=2,小13,省=4.利用以上规律计算：“2 0 1 4）一/（金/）等 于（）A.2 0 1 3 B.2 0 1 4c.【答案】B【解析】【分析】根据题意，分析可得/（）=2，I2 0 1 3D.12 0 1 4据此计算/（2 0 1 4）二/（喘j 即可.【详解】解：（1）/（1）=2,/（2）=4,/（3）=6,吗卜2,卜,/（七,分析可得：/（）=2，/./（2 0 1 4）-/1 -1 =2 x 2 0 1 4-2 0 1 4=2 0 1 4,故选B.【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，数。