鲁教版（五四制）九年级数学上册《第三章二次函数》单元测试卷及答案.docx

鲁教版（五四制）九年级数学上册《第三章二次函数》单元测试卷及答案一、单选题1．把抛物线沿轴向左平移2个单位后，再沿轴向下平移3个单位，得到的抛物线解析式为（    ）A． B． C． D．2．若点，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（    ）A． B．C． D．3．二次函数y＝1﹣2x2的图象的开口方向（　　）A．向左 B．向右 C．向上 D．向下4．如图，拋物线与轴交于点、，与轴交于点，，则下列各式成立的是（    ）A． B． C． D．5．已知，二次函数的对称轴为y轴，将此函数向下平移3个单位，若点M为二次函数图象在（）部分上任意一点，O为坐标原点，连接，则长度的最小值是（    ）A． B．2 C． D．6．若点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）都在二次函数y＝mx2（m＞0）图象上，则a、b、c的大小关系是（　　）A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．c＜b＜a7．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），其中，自变量x与函数值y之间满足下面对应关系：x……531……y＝ax2+bx+c……2.51.51.5……则的值是（　　）A．﹣10 B．﹣5 C．﹣ D．﹣8．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB=3，则点M到直线l的距离为（　　）A． B． C．2 D．9．某种商品每天的销售利润元与单价元之间的函数关系式为，则这种商品每天的最大利润为（    ）A．50元 B．60元 C．40元 D．30元10．已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：①；②当时，函数有最大值；③当或时，函数的值都等于．④．其中正确结论的个数是（　）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．已知抛物线（，，为常数且）图像经过，，,四点，若，则下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的是 ．（填序号）12．如图，在矩形中，，，点E，F，G，H依次是边，，，上的点（不与各顶点重合），且，记四边形面积为S（图中阴影），则S的最大值为 ．13．点，，都在函数y=ax2+bx+c的图象上，且a>0，对称轴为直线，则，，的大小关系是 14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与的顶点分别为A，B，与x轴分别交于点O，C，D，E．若点D的坐标为，则与的面积比为 ．    15．如图，在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线分别交抛物线和抛物线于点A和点B，过点A作轴交抛物线于点C，过点B作轴交抛物线于点D，则的值为 ．16．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过（﹣2，0），则下列结论：①bc＞0②b+2a＝0；③a+c＞b；④16a+4b+c＝0；⑤3a+c＜0，其中正确的结论是 ．17．抛物线y＝x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是 ．18．抛物线上有三点（1， 3）、（3，3）、（2，1），此抛物线的解析式为 ．三、解答题19．如图，抛物线与y轴交于点A，点B是抛物线上的一点，过点B作轴于点C，且点C的坐标为.（1）求直线AB的表达式；（2）若直线轴，分别与抛物线，直线AB，x轴交于点M、N、Q，且点Q位于线段OC之间，求线段MN长度的最大值；（3）当四边形MNCB是平行四边形时，求点Q的坐标.20．已知:二次函数y=x2-4x+3.（1）将y=x2-4x+3化成的形式；（2）求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；（3）当x取何值时，y＜0.21．为了“创建文明城市，建设美丽家园”，某社区将辖区内的一块面积为的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花设种草部分的面积为，种草所需费用（元）与的函数解析式为，其图像如图所示，栽花所需费用（元）与的函数解析式为．   (1)求的值；(2)设这块空地的绿化总费用为（元），请利用与的函数解析式，求出的最大值；(3)若种草部分的面积不少于，栽花部分的面积不少于，请求出的最小值．22．如图，在斜坡上按水平距离间隔50米架设电缆，塔柱上固定电缆的位置，离塔柱底部的距离均为20米.若以点为原点，以水平地面所在的直线为轴，建立如图所示的坐标系，已知斜坡所在直线的解析式为，两端挂起的电缆下垂近似成二次项系数为抛物线的形状.（1）点的坐标为 ，点的坐标为 ；（2）求电缆近似成的抛物线的解析式；（3）小明说：在抛物线顶点处，下垂的电缆在竖直方向上与斜坡的距离最近．你是否认同？请计算说明．23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线先向右平移2个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线.（1）求抛物线的解析式（化为一般式）；（2）直接写出抛物线的对称轴与两段抛物线弧围成的阴影部分的面积.24．如图，已知抛物线与x轴交于点A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为．  (1)求m的值及抛物线的顶点坐标；(2)直接写出的x的取值范围；(3)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当的值最小时，求点P的坐标．参考答案1．B2．A3．D4．A5．C6．B7．A8．B9．B10．D11．①②③12．13．14．115．/0.516．①②④⑤17．y＝（x+3）2﹣2．18．19．（1）；（2）线段MN长度的最大值为；（3）当点Q的坐标为或时，四边形MNCB是平行四边形.20．（1）y=x2-4x+4-4+3=(x-2)2-1.（2）对称轴为x=2,顶点坐标为（2，-1）.（3）当1