相似三角形学业水平检测试卷.doc

《相似三角形》教学质量检测试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1、下列各组中的四条线段成比列的是（ ） A、1cm、2cm、20cm、30cm B、1cm、2cm、3cm、4cmC、4cm、2cm、1cm、3cm D、5cm、10cm、10cm、20cm2、若x是3和6的比例中项，则x的值为（ ）A、 B、 C、 D、3、下列说法中不一定正确的是（ ）A、相似形大小可以相等 B、所有等边三角形相似C、所有正方形均相似 D、所有菱形均相似4、如图：点P是△ABC边AB上一点（AB＞AC），下列条件不一定能使△ACP∽△ABC的是（ ）A、∠ACP＝∠B B、∠APC＝∠ACB C、 D、5、如图，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点，DE∥BC,且S△ADE:S四边形DBCE =1:8,那么AE:AC等于（ ） A、 1 : 9 B、 1 : 3 C、 1 : 8 D、 1 : 26、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB = 1.2米，BP = 1.8米，PD = 12米， 那么该古城墙的高度是（ ）A. 6米 B. 8米 C. 18米 D. 24米7、△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ） CABADAOAEAFA(第7题图) A． B． C． D． BACDE (第5题)8、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（ ）A．B．C．D．ABCABCDEPOR9、四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q．则CP:AC = ( )A. 1:3 B. 1:4 C. 2:3 D. 3:4 10、如图,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4，P是BC边上一点，作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x，则PD+PE =（ ）A． B． C ． D． 二、填空题：（每题4分，共32分） 11、 如果3a - 4b = 0（其中a ≠0且b≠0），则a:b = 。

如果线段c是a、b的比例中项，且a = 4，b = 9，则c = 12、在比例尺为1∶40000的平面图上，5.2cm2所表示的实际面积为____ ___ m213、如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP>PB，则下列说法正确的是______（仅填序号）①AP2＝PB·AB；②AB2＝AP·PB；③BP2＝AP·AB；④AP:AB＝PB:AP.14、ABC的三边之比为2∶3∶4，和它相似的DEF的最大边为16，则DEF的最小边的边长是　 　　，DEF的周长是　　 　　15、把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为_ 16、如图2，AD∥EF∥BC，则图中的相似三角形共有_ __对．若AD:BC=1:2，则EF:AD的值是 .17、如图6，矩形ABCD中，AB = 8，AD = 6，EF垂直平分BD，则EF= ____ ___.（第18图）OA1A2A3A4ABB1B2B314 18、如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且，，若，的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为____________．《相似三角形》教学质量检测试卷一、仔细选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910答案班 级 姓 名 考 号 ………………………密……………………………………………封…………………………………………线………………………………………………二、细心填一填（每题4分，共32分）11、 ， 12、 13、 14、 ， 15、 16、 ， 17、 18、 三、耐心解一解（共58分）19．（本题8分）如图，已知AE与CD交于点B，AC∥DE，求证：（1）ABC∽EBD （2）若AC = 2，BC = 3， BD = 6，求DE的长。

第20题图yBCAOx20．(本题8分)△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，7），B（6，8），C（8，2），请你完成下面的作图并标出所有顶点的坐标不要求写出作法)以O为位似中心，在第三象限内作出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为1∶2.21．（本题8分）如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？POBNAM第21题图22．（本题10分）△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F.(1)试说明△ABD≌△BCE.(2)BD2 = AD·DF吗?请说明理由.23．（本题12分）△ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上.小聪和小明各给出了一种想法:（1）小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了. 设△ABC的边长为2 ，请你帮小聪求出正方形的边长(结果用含根号的式子表示，不要求化简) .（2）小明想：不求正方形的边长也能画出正方形. 具体作法是： ①在AB边上任取一点G'，如图作正方形G'D'E'F'；②连结BF'并延长交AC于F；③作FE∥F'E'交BC于E，FG∥F′G′交AB于G，GD∥G’D’交BC于D，ABCDEFG图 (3)G′F′E′D′则四边形DEFG即为所求.你认为小明的作法正确吗？说明理由.24．（本题12分）已知抛物线经过点A（5，0）、B（6，–6）和原点.（1）求抛物线的函数关系式；（2）过点C(2,6)作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E. 直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED（如图），是否存在点P，使得OCD与CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 6教学质量检测试卷。