材料科学研究方法第四章物相分析方法.ppt

第四章第四章 物相分析方法物相分析方法4.1 物相定性分析物相定性分析4.1.1 4.1.1 基本原理与方法基本原理与方法u原理：定性分析就是分析物质相组成的原理：定性分析就是分析物质相组成的““指纹脚印指纹脚印”” 任任何何一一种种结结晶晶物物质质都都具具有有特特定定的的晶晶体体结结构构（（包包括括结结构构类类型型，，晶晶胞胞的的形形状状和和大大小小，，晶晶胞胞中中原原子子、、离离子子或或分分子子的的品品种种、、数数目目和和位位置置））在在一一定定波波长长的的X射射线线照照射射下下，，每每种种晶晶体体物物质质都都给给出出自自己己特特有有的的衍衍射射花花样样（（衍衍射射线线的的数数目目、、位位置置和和强强度度，，即即d-I数数据据组组）），，这这就就是是物物质质的的特特征征，，因因此此就就可可以由衍射花样来定性鉴别物相以由衍射花样来定性鉴别物相 u方方法法：：制制备备各各种种标标准准单单相相物物质质的的衍衍射射花花样样( (d-I数数据据组组) )并并使使之之规规范范化化，，将将待待分分析析物物质质( (样样品品) )的的衍衍射射花花样样( (d-I数数据据组组））与之对照，从而确定物质的组成相。

与之对照，从而确定物质的组成相4.1.2 PDF卡片卡片u各各种种已已知知物物相相衍衍射射花花样样的的规规范范化化工工作作于于19381938年年由由哈哈那那瓦特瓦特(J. D. (J. D. HanawaltHanawalt) )开创u他他的的主主要要工工作作是是将将物物相相的的衍衍射射花花样样特特征征( (位位置置与与强强度度) )用用d d( (晶晶面面间间距距) )和和I I( (衍衍射射线线相相对对强强度度) )数数据据组组表表达达并并制制成相应的成相应的物相衍射数据卡片物相衍射数据卡片u卡卡片片最最初初由由““美美国国材材料料试试验验学学会会(ASTM)”(ASTM)”出出版版，，大大约约13001300多张，称多张，称ASTMASTM卡片卡片u19691969年年成成立立了了国国际际性性组组织织““粉粉末末衍衍射射标标准准联联合合会会(JCPDS)”(JCPDS)”，，由由它它负负责责编编辑辑出出版版““粉粉末末衍衍射射卡卡片片” ” （（Powder Powder Diffraction Diffraction FileFile）），，称称PDFPDF卡卡片片目目前前已已出版了出版了36集共集共4万多张万多张PDF卡片。

卡片 PDF卡片示意图（分成卡片示意图（分成10部分）部分）12①①1a，，1b，，1c是三条最强衍射线是三条最强衍射线对应的面间距，对应的面间距，1d是最大面间距是最大面间距②②2a，，2b，，2c，，2d是上述各衍射是上述各衍射线的相对强度线的相对强度，最强线的相对强，最强线的相对强度为度为100③③实验条件：实验条件：Rad为辐射种类为辐射种类（如（如Cu）；）；λ为波长；为波长；Filter为滤为滤波片名称；波片名称；Dia为相机直径；为相机直径；Cut off为相机或测角仪能测得的最大为相机或测角仪能测得的最大面间距；面间距；Coll为光阑尺寸；为光阑尺寸；I/I1为为衍射强度的测量方法；衍射强度的测量方法；d corr. abs?为所测为所测d值是否经过吸收校值是否经过吸收校正；正；Ref为参考资料为参考资料④④晶体学数据：晶体学数据：Sys为晶系；为晶系；S.G.为空间群符号；为空间群符号；a0，，b0，，c0为单为单胞在三个轴上的长度；胞在三个轴上的长度；A= a0/b0，，C=c0/b0为为轴比轴比；；α，，β，，γ为晶为晶胞轴间夹角；胞轴间夹角；Z为晶胞中原子或为晶胞中原子或分子的数目；分子的数目；Ref为参考资料。

为参考资料，，⑤⑤光学性质光学性质：： 为为折射率；折射率；Sign为光学性质的正为光学性质的正负；负；2V为光轴夹角；为光轴夹角；D为密度；为密度；mp为熔点；为熔点；Color为颜色；为颜色；Ref为参考资料为参考资料⑥⑥试样试样来源，制来源，制备备方法，方法，化学分析数据化学分析数据等⑦⑦物相的化学式和名称物相的化学式和名称，，之后常有数字和大写英文字母之后常有数字和大写英文字母组组合，数字合，数字为单为单胞中原子数，胞中原子数，字母字母为为点点阵类阵类型：如，型：如，C-简单简单立方；立方；B-体心立方；体心立方；F-面心立面心立方；方；P-体心斜方体心斜方12⑧⑧矿物学名称矿物学名称右上角符号表示：右上角符号表示：★★为数据高度可靠；为数据高度可靠；i为已指标化和估为已指标化和估计强度，但不如前者可靠；计强度，但不如前者可靠；O为可靠性差；为可靠性差；C为衍射数据来自理论计算为衍射数据来自理论计算⑨⑨晶面间距，相对强度和干涉指数晶面间距，相对强度和干涉指数⑩⑩卡片的顺序号卡片的顺序号Mo2C的的PDF卡片卡片(1)1a,1b,1c(1)1a,1b,1c三三数数据据为为三三条条最最强强衍衍射射线线对对应应的的面面间间距距,1d,1d为为最最大面间距；大面间距；(2)2a,2b,2c,(2)2a,2b,2c,2d2d为为 上上 述述 各各衍衍射射线线的的相相对对强强度度，，其其中中最最强强线线的的强度为强度为100100；；(3)(3)辐射光源辐射光源波长波长滤波片滤波片相机直径相机直径所所用用仪仪器器可可测测最最大面间距大面间距测测量量相相对对强强度度的的方法方法数据来源数据来源(4)(4)晶系晶系空间群空间群晶胞边长晶胞边长轴率轴率A=aA=a0 0/b/b0 0 C=cC=c0 0/b/b0 0轴角轴角单单位位晶晶胞胞内内““分分子子””数数数据来源数据来源(5)(5)光学性质光学性质折射率折射率光学正负性光学正负性光轴角光轴角密度密度熔点熔点颜色颜色数据来源数据来源(6)(6)样品来源、样品来源、制备方法、制备方法、升华温度、升华温度、分解温度等分解温度等(7)(7)物相名称物相名称(8)(8)物物相相的的化化学学式式与与数数据据可靠性可靠性可靠性高可靠性高- -良好良好-i-i一般一般- -空白空白较差较差- -O计算得到计算得到- -C(9)(9)全部衍射全部衍射数据数据4.1.3 PDF卡片索引卡片索引u为方便、迅速查对为方便、迅速查对PDFPDF卡片，卡片，JCPDSJCPDS编辑出版了多种编辑出版了多种PDFPDF卡卡片检索手册：片检索手册： HanawaltHanawalt无机物检索手册、无机物检索手册、HanawaltHanawalt有机相检索手册、有机相检索手册、无机相字母索引、无机相字母索引、FinkFink无机索引、矿物检索手册等无机索引、矿物检索手册等u检索手册按检索方法可分为两类：检索手册按检索方法可分为两类： 以物质名称为索引以物质名称为索引( (即字母索引即字母索引),), 以以d d值数列为索引值数列为索引( (即数值索引即数值索引) )。

数值索引数值索引以以Hanawalt无机相数值索引为例无机相数值索引为例u其其编编排排方方法法为为：：一一个个相相一一个个条条目目，，在在索索引引中中占占一一横横行行，，其其内内容容依依次次为为按按强强度度递递减减顺顺序序排排列列的的8条条强强线线的的晶晶面面间间距距和和相相对对强强度度值值（（按按强强度度递递减减排排列列））、、化化学学式式、、卡卡片编号和参比强度值片编号和参比强度值u条目示例如下：条目示例如下： 该该索引按索引按d值值大小分大小分为为45组组，每，每组组的的d值值范范围围及及对应误对应误差差（不同（不同d值值的的对应误对应误差差见见下表）列于每下表）列于每页顶页顶部每个条目部每个条目由由最最强强线线的的d1值值决定决定组别组别，，组组内按次内按次强强线线的的d2值递值递减减编编排排为为避免被避免被测测相最相最强强线线与与PDF卡片最卡片最强强线线不一致，每个不一致，每个相的三相的三强强线线d值值以不同排列方式在不同以不同排列方式在不同d值组值组中重复出中重复出现现如如1980年以前的版本以年以前的版本以d1d2d3，，d2d3d1，，d3d2d1方式出方式出现现三三次，次，1980年和年和1982年又作了改年又作了改进进。

字母索引字母索引u以以物物相相英英文文名名称称字字母母顺顺序序排排列列每每种种相相一一个个条条目目，，占占一横行u条条目目的的内内容容顺顺序序为为：：物物相相英英文文名名称称、、三三强强线线d值值与与相相对强度、卡片编号和参比强度号条目示例如下：对强度、卡片编号和参比强度号条目示例如下： 4.1.4 物相定性分析物相定性分析 基本步骤基本步骤200强度强度111200220311222400331420422511,333440531600,44220 30 40 50 60 70 80 90 100 1102 NaCl的粉末衍射图的粉末衍射图①①获获得衍射花得衍射花样样：用德拜照相法、透射聚焦照相法、衍：用德拜照相法、透射聚焦照相法、衍射射仪仪法②②计计算面算面间间距距d值值和和测测定相定相对对强强度度I/I1值值(I1为为最最强强线线的的强强度度)2θ角和角和d值值的精度的精度为为0.01°和和0.001。

③③检检索索PDF卡片：卡片：用三用三强强线线的的d-I/I1值值在在PDF卡片索引中卡片索引中查查出被出被测测相的条目，核相的条目，核对对八八强强线线的的d-I/I1值值，若基本符合，，若基本符合，则则由条目中的卡片由条目中的卡片编编号找出号找出PDF卡片，核卡片，核对对全部全部d-I/I1值值检检索索PDF卡片既可人工卡片既可人工检检索，也可索，也可计计算机自算机自动检动检索 ④④最后判定：最后判定：根据检索结果及经验，判定并给出与根据检索结果及经验，判定并给出与被测相一致的被测相一致的PDF卡片 具体分析方法举例见教材具体分析方法举例见教材p.43－－p.454.1.5 计算机自动检索（自学）计算机自动检索（自学）多相物质分析注意事项多相物质分析注意事项u多相物质的衍射花样是其各组成相衍射花样的简单叠多相物质的衍射花样是其各组成相衍射花样的简单叠加，这就带来了多相物质分析加，这就带来了多相物质分析(与单相物质相比与单相物质相比)的困的困难：难：u检索用的三强线不一定局于同一相，而且还可能发生检索用的三强线不一定局于同一相，而且还可能发生一个相的某线条与另一相的某线条重叠的现象。

一个相的某线条与另一相的某线条重叠的现象u因此，多相物质定性分析时，需要将衍射线条轮番搭因此，多相物质定性分析时，需要将衍射线条轮番搭配、反复尝试，比较复杂配、反复尝试，比较复杂4.2 物相定量分析物相定量分析4.2.1 基本原理基本原理:u定量分析的目的是确定混合物中各相的相对含量定量分析的目的是确定混合物中各相的相对含量u根根据据衍衍射射理理论论，，各各相相衍衍射射线线的的强强度度随随该该相相在在混混合合物物中中相相对对含含量量的的增增加加而而增增强强，，但但衍衍射射强强度度 还还与与吸吸收收系系数数 有有关关，，而而吸吸收收系系数数 也也与与相相浓浓度度（（体体积积分分数数）） 有有关关，，故要测相的含量，必须先明确故要测相的含量，必须先明确 、、 、、 l 之间的关系之间的关系u德德拜拜法法中中由由于于吸吸收收因因子子与与2θ2θ角角有有关关，，而而衍衍射射仪仪法法的的吸吸收收因因子子与与2θ2θ角角无无关关，，所所以以X X射射线线物物相相定定量量分分析析常常常常是用衍射仪法进行是用衍射仪法进行衍射衍射强强度的基本关系式度的基本关系式为为式中，除式中，除外均与含量无关，可外均与含量无关，可记为记为常数常数K1。

对对两相两相（（ ）混合物中的）混合物中的相，衍射相，衍射强强度度为为：： (1) 换换算算为质为质量吸收系数：因混合物的量吸收系数：因混合物的质质量吸收系数量吸收系数是各相是各相质质量吸收系数的加量吸收系数的加权权代数和，所以：代数和，所以： (2)相的体相的体积积为为：：式中，式中，V为为混合物的体混合物的体积积，，为为相的相的质质量故相的体相的体积积分数：分数：将将(2)、、(3)式代入式代入(1)式，得：式，得：又因又因 (3)由于，所以(待待测试样测试样由同素异构体由同素异构体组组成成)时时两者才是直两者才是直线线关系关系4)由式由式(4)可知，可知，待测相的衍射强度随着该相在混合物待测相的衍射强度随着该相在混合物中的相对含量的增加而增强中的相对含量的增加而增强但但待测相的衍射强度待测相的衍射强度与相对含量之间并非直线关系与相对含量之间并非直线关系，仅当，仅当4.2.2 物相定量分析方法物相定量分析方法 为使问题简化，建立了有关定量分析方法如：为使问题简化，建立了有关定量分析方法如：外外标法、内标法、标法、内标法、K值法、直接对比法值法、直接对比法等。

等1.外标法（单线条法）外标法（单线条法）外标法是将所需物相的纯物质单独测定，再与多相混外标法是将所需物相的纯物质单独测定，再与多相混合物中待测相的相应衍射线强度比较，从而获得合物中待测相的相应衍射线强度比较，从而获得待测相含量待测相含量如如对对两相混合物，待两相混合物，待测测相相的衍射的衍射线线强强度度如如(4)所示，所示，纯纯相的衍射相的衍射线线强强度度为为和和(5)两者相除则消去未知常数两者相除则消去未知常数K1，因此，外标法定量分析，因此，外标法定量分析的基本关系式为：的基本关系式为：(6)利用此式，测出后利用此式，测出后 ，由已知的各相质量吸收系，由已知的各相质量吸收系数，就可算出各相的相对含量数，就可算出各相的相对含量§若各相的质量吸收系数未知，则配制几种若各相的质量吸收系数未知，则配制几种 相含量不同的相含量不同的样品，在相同的实验条件下测出这些样品中的同一根衍射样品，在相同的实验条件下测出这些样品中的同一根衍射线条的强度线条的强度 及纯相样品的这一根衍射线强度及纯相样品的这一根衍射线强度 ，， 以以 对对 作图，得定标曲线，如下图。

由定标曲作图，得定标曲线，如下图由定标曲线即可确定线即可确定 相的含量相的含量2.内标法内标法 内标法是在待测试样中掺入一定含量的标准物质，把内标法是在待测试样中掺入一定含量的标准物质，把试样中待测相的某根衍射线强度与掺入试样中的标准物质试样中待测相的某根衍射线强度与掺入试样中的标准物质的某根衍射线强度相比较，从而获得待测相含量本法仅的某根衍射线强度相比较，从而获得待测相含量本法仅限于粉末试样限于粉末试样 设待测试样由设待测试样由A、、B、、C…等相组成，待测相为等相组成，待测相为A，在，在原原始试样始试样中中掺入已知含量的标准物质掺入已知含量的标准物质S，构成，构成复合试样复合试样设CA和和CA′为为A相在原始试样和复合试样中的体积分数，相在原始试样和复合试样中的体积分数，CS为标准物质在复合试样中的体积分数则为标准物质在复合试样中的体积分数则复合试样中复合试样中A相相和标准物质和标准物质S的某根衍射线的强度为：的某根衍射线的强度为：和和两式相除，得两式相除，得 (7)将体将体积积分数化分数化为质为质量分数（量分数（设设m为为复合复合试样试样的的质质量）：量）： 同理：同理： 将将(8)式代入式代入(7)式，且在所有复合式，且在所有复合试样试样中都中都保持保持xS恒定恒定，，则则：： (8)因因A相在原始相在原始试样试样和复合和复合试样试样中的中的质质量分数量分数xA与与xA′之之间间有下有下列关系：列关系：所以，内所以，内标标法物相定量分析的基本关系式法物相定量分析的基本关系式为为：： (9)即，即，在复合试样中，在复合试样中，A相的某根衍射线的强度与标准物质相的某根衍射线的强度与标准物质S的某根衍射线的强度之比，是的某根衍射线的强度之比，是A相在原始试样中的质量分数相在原始试样中的质量分数xA的线性函数的线性函数。

因因KS未知，可测量一组由已知未知，可测量一组由已知A相含量的原始试样和含相含量的原始试样和含量恒定的标准物质所组成的复合试样，同前绘制量恒定的标准物质所组成的复合试样，同前绘制定标曲线定标曲线应用时，将同样含量的标准物质掺入待测试样组成复合试应用时，将同样含量的标准物质掺入待测试样组成复合试样，测量其样，测量其 值，值，通过定标曲线即可求得通过定标曲线即可求得A相的含量相的含量3.K值法值法 又称基体冲洗法，该法利用预先测定好的参比强度又称基体冲洗法，该法利用预先测定好的参比强度K值，在定量分析时不需做定标曲线，利用被测相质值，在定量分析时不需做定标曲线，利用被测相质量含量和衍射强度的线性方程，通过数学计算就可得量含量和衍射强度的线性方程，通过数学计算就可得出结果 设待测试样由多相组成，待测相为设待测试样由多相组成，待测相为i，由内标法得，由内标法得令令，，则则 (10)选择参考物选择参考物S，，S必须是待测样品中不包含有的（常取必须是待测样品中不包含有的（常取α-Al2O3）将S与与纯待测相纯待测相i以以1∶ ∶1的比例混合配置参考混合的比例混合配置参考混合物，测定其中待测相物，测定其中待测相i和参考物和参考物S二相的衍射线强度（一般二相的衍射线强度（一般为最强线）为最强线） 和和 ，计算，计算和，计算 在待在待测样测样品中加入一定品中加入一定质质量分数量分数xS的参考物的参考物S，由式，由式(10)得得样样品中任意待品中任意待测测相相i的的质质量分数量分数为为：：(11) 此即此即K值值法的基本公式法的基本公式。

若各种物若各种物质质的参比的参比强强度度 均已预先测得，则不需制备均已预先测得，则不需制备标准曲线，只需测出混合物中标准曲线，只需测出混合物中i相及参考物相及参考物S的特征的特征X射射线衍射强度，即可利用线衍射强度，即可利用(11)式计算出混合物中式计算出混合物中i相的质相的质量分数量分数xA′，，i相在原始样品中的质量分数相在原始样品中的质量分数xA则为：则为： K值值法不需作复法不需作复杂杂的的标标准曲准曲线线，，简简化了分析程序，化了分析程序，也无繁也无繁杂杂的的计计算，可求出混合物中任一相的含量算，可求出混合物中任一相的含量但但必必须须提供提供纯样纯样品物品物质质K值值法的法的应应用用举举例例见见教材教材p.52-534.直接比较法直接比较法 对于金属材料，在配制均匀的纯相混合样品方对于金属材料，在配制均匀的纯相混合样品方面常有困难，故有人提出以试样自身中某相作为面常有困难，故有人提出以试样自身中某相作为标准的定量分析法，其中较常用的是直接比较法标准的定量分析法，其中较常用的是直接比较法 直接比较法是直接比较法是以试样中某一个相的某根衍射线以试样中某一个相的某根衍射线作为标准线进行比较，不必掺入外来标准物质作为标准线进行比较，不必掺入外来标准物质。

既适用于粉末，又适用于块状多晶试样既适用于粉末，又适用于块状多晶试样  当试样由两个化学成分相近的物相组成时，采用当试样由两个化学成分相近的物相组成时，采用这种方法是合适的如钢中残余奥氏体含量的测定、这种方法是合适的如钢中残余奥氏体含量的测定、钢中氧化物钢中氧化物――Fe3O4及及Fe2O3――的相对含量测定的相对含量测定等 在淬火钢中，直接比较法就是在淬火钢中，直接比较法就是根据衍射图中残余奥根据衍射图中残余奥氏体和马氏体的某对衍射线强度比，来确定试样中残氏体和马氏体的某对衍射线强度比，来确定试样中残余奥氏体的含量余奥氏体的含量 按照衍射强度的基本关系式：按照衍射强度的基本关系式：若令若令，， 则则混合物中某相的衍射混合物中某相的衍射强强度可表述度可表述为为：：奥氏体用脚奥氏体用脚标标表示，表示，马马氏体用脚氏体用脚标标表示，表示，则则：：， (12) 由实验测得，由实验测得， 由计算得出，由式由计算得出，由式(12)即可即可计算奥氏体和马氏体的体积分数比计算奥氏体和马氏体的体积分数比 。

如果钢中只有奥氏体和马氏体两个相，则有：如果钢中只有奥氏体和马氏体两个相，则有：将上式代入式将上式代入式(12)，即可得：，即可得：如果钢中有奥氏体、马氏体和碳化物三个相，则加测衍如果钢中有奥氏体、马氏体和碳化物三个相，则加测衍射花样中碳射花样中碳化物的某条衍射线强度化物的某条衍射线强度Ic，同理由，同理由 、、 计算计算 ，再由，再由 计算计算 ，则：，则： 4.3 X射线衍射法的其它应用射线衍射法的其它应用§在结晶高聚物体系中，结晶和非结晶两种结构对在结晶高聚物体系中，结晶和非结晶两种结构对X射线衍射线衍射的贡献不同结晶部分的衍射只发生在特定的射的贡献不同结晶部分的衍射只发生在特定的θ角方向角方向上，衍射光有很高的强度，出现很窄的衍射峰，其峰位置上，衍射光有很高的强度，出现很窄的衍射峰，其峰位置由晶面距由晶面距d决定，非晶部分会在全部角度内散射把衍射决定，非晶部分会在全部角度内散射把衍射峰分解为结晶和非结晶两部分，结晶峰面积与总面积之比峰分解为结晶和非结晶两部分，结晶峰面积与总面积之比就是结晶度就是结晶度fc。

§式中，式中，Ic为结晶衍射的积分强度；为结晶衍射的积分强度；Ia为非晶散射的积分强为非晶散射的积分强度；度；I0为总面积为总面积4.3.1 分析微晶尺寸分析微晶尺寸§高聚物很难得到足够大的单晶，多数为多晶体，晶胞的对高聚物很难得到足够大的单晶，多数为多晶体，晶胞的对称性又不高，得到的衍射峰都有比较大的宽度，又与非晶称性又不高，得到的衍射峰都有比较大的宽度，又与非晶态的弥散图混在一起，因此测定晶胞参数不是很容易，高态的弥散图混在一起，因此测定晶胞参数不是很容易，高聚物结晶的晶粒较小，当晶粒小于聚物结晶的晶粒较小，当晶粒小于10nm时，晶体的时，晶体的X射线射线衍射峰就开始弥散变宽，随着晶粒变小，衍射线愈来愈宽，衍射峰就开始弥散变宽，随着晶粒变小，衍射线愈来愈宽，晶粒大小和衍射线宽度间的关系可由谢乐（晶粒大小和衍射线宽度间的关系可由谢乐（Scherrer）方）方程计算程计算：：式中，式中，Lhkl为晶粒垂直于晶面为晶粒垂直于晶面hkl方向的平均尺寸方向的平均尺寸——晶晶粒度，单位为粒度，单位为nm；；βhkl为该晶面衍射峰的半峰高的宽度，为该晶面衍射峰的半峰高的宽度，单位为弧度；单位为弧度；K为常数（为常数（0.89～～1）其值取决于结晶形状，）其值取决于结晶形状，通常取通常取1；；θ为衍射角，单位为度。

为衍射角，单位为度4.3.2 测定晶胞参数测定晶胞参数4.3.3 测定宏观、微观应力测定宏观、微观应力如对于立方晶系，可求出如对于立方晶系，可求出a.立方晶系的立方晶系的X 射线衍射方向公式射线衍射方向公式为为。