物理金属电子逸出功的测量实验数据处理.docx

金属电子逸出功的测量一、实验目的1. 了解热电子的发射规律，掌握逸出功的测量方法2. 了解费米一狄拉克量子统计规律，并掌握数据分析处理的方法二、实验原理(一)电子逸出功及热电子发射规律热金属内部有大量自由运动电子，其能量分布遵循费米-狄拉克量子统计分 布规律，当电子能量高于逸出功时，将有部分电子从金属表面逃逸形成热电子发 射电流电子逸出功是指金属内部的电子为摆脱周围正离子对它的束缚而逸出金属表面所需的能量逸出功为 W0 Wa Wf，其中为W4位能势垒，Wf为费米能由费米-狄拉克统计分布律，在温度T 0,速度在v~ dv之间的电子数目为：dn 2(-h) (W Wf)/ kT - dv( 1 )其中h为普朗克常数，k为波尔兹曼常数选择适当坐标系，则只需考虑x方向上的情形，利用积分运算mv：/2kTmvZ/2kT .2 kT 1/2e dvy edvz ()⑺、m(2)可将(1)式简化为/ m kT Wf/kT mvX/2kT,/c、dn 4 ——3—ee xdvx(3)h3而速度为vx的电子到达金属表面的电流可表示为dI eSvxdn(4)其中S为材料的有效发射面积只有vx J2E/m的电子才能形成热电流,将(3)代入(4)并在j2E0/m~ 范围积分，得总发射电流Is AST2ee/kT(5)其中A 4 emk2/h3, (5)式称为里查逊第二公式。

二)数据测量与处理里查逊直线法：将(5)式两边同除以T2后取对数，得I S八3小、lg 苫 lg AS 5.039 103-(6)由(6)知lg(Is/T2)与1/T成线性关系，只需测量不同温度 T下的Is,由直线斜 率可求得小值，从而避免了 A和S不能准确测量的困难发射电流Is的测量：为有效收集从阴极材料发射的电子，必须在阴极与阳极之间加一加速电场Ea而Ea降低了逸出功而增大发射电流，使测量到的发射电流值不是真正的Is,因此必须对实验数据作相应的处理由理论推导，可得以下关系：lg Islg Is4.392.303T从⑺式知，在选定的温度T下，lgIs~JU7(Ua较大)为线性关系，通过作图法求得直线的截距，即得零场发射电流Is0温度T的测量：实验通过测量阴极加热电流If来确定阴极温度T,两者关系已由厂家给出：T 920.0 16001f(8)三、实验仪器WF-3型电子逸出功测定仪，WF-3型数字电压电流仪，标准真空二极管四、实验内容1.按图1连接好实验电路，检查无错后，接通电源，预热 15分钟图1热电子发射法测量金属电子逸出功实验电原理图，每隔测量一次，共测8次对应每个灯丝电流If,测量加速场阳极电压Ua 分别为25、36、49、64、81、100、121、144V寸应的阳极电流Is值，如表1。

调节 电压时应注意先粗调再细调；每次改变电流时要等待几分钟，使电流不再变化， 表明此时温度已经稳定表1不同灯丝电流If和阳极电压Ua对应的阳极电流Is'值（单位：10-6A）I s'Ua(V) (10-6A)\If(A)、25364964811001211440.55524242525262727280144 1454647r 4849505180 :828485P 878991P 921241246251256261266271276395 1405414422P 4314394481 457 1648663676686698711723735利用（8）式T 920.0 16001f求得各灯丝电流对应的温度值将（7）式表示 为lgIs 1gls AU，则将测得的发射电流Is取以10为底的对数，将阳极电 压开方，得到数据填入表2表2不同温度T和下对应的阳极电流的对数值1g Islogls \/a" TtkA6.07.08.09.010.011.012.018801920196020002040208021202160由表2数据画出图形:■ 1880K磨——依一1920K—*—1960K—。

一2Q00K一1 ----一 2O4CIK一丛一2080K.£ —-2120K八 产、, Qi pnkZ 1 UUrVUa1E图2不同温度下的关系曲线对不同温度下的 可与对应的阳极电流的对数值1gls进行线性拟合，拟合形式Y = A + B * X ,其中Y=lgIs,X= 四，R为相关系数结果如表3:表3不同温度下阳极电压与电流拟合函数温度T /K拟合直线方程相关系数R误差SD1880Y =-4.675+0.01 X61920Y =-4.41+0.01 X101960Y =-4.14417+0.00917 X32000Y =-3.89036+0.00857 X32040Y =-3.65857+0.00821 X32080Y =-3.43881+0.0081 X32120Y =-3.22881+0.0081 X32144Y =-3.02881+0.0081 X3由表3可知，相应的直线截距值，即1gIs,注意表3中Is单位为10-6A,应转换 为A,再运算求得各个对应的零场发射电流Is,如表4T /K18801920196020002040208021202144lg Is1----Is /10-6A表4不同温度下的零场发射电流1gls及Is表 51g(Is/T2)~1/T 的关系lg(Is/T2)-11.22-10.98-10.73-10.49-10.28-10.08-9.88-9.701/T(10-4K-1)5.325.215.105.004.904.814.724.632、 1 利用origin作图得到1g(Is/T)~T关系如图3:-11.4本上 4 74.i4 虫5.ai 1S.25.35 41JT(1 O^K1)2、1图31g(Is/T)~T关系Y = A + B1 * X Parameter Value ErrorA0.59067B1-22193.3R-Square(COD) SDNP0.99969则斜率k等于-22193.3lg AS5.039103T得:4.41V22193.3-35.039 103则金属鸨的电子逸出功为W0 e 4.41eV金属鸨的电子逸出功公认值为e 4.54eV则相对误差为E 4^产100% 3%实验总结1、本实验需测量的数据主要是阳极电流， 在不同的灯丝电流与阳极电压下测得。

由于使用里查逊直线法分析，将公式（5）进行处理得到（6）式，使得实验上难 以测量的电子发射面积S与受化学纯度、处理方法影响较大的 A因子合并在一 起，成为不影响实验结果的物理量，大大降低了实验操作难度，也使得实验只需 测量不同条件下阳极电流便可进行 当然还需要记录实验环境，包括温度与湿度 等2、实验中使用 WF-3型数字电压电流仪来测量电压与电流3、本实验把阴极发射面限制在温度均匀的一定长度内而又可以近似地把电极看 成是无限长的无边缘效应的理想状态，为了避免阴极的冷端效应和电场不均匀等 边缘效应，在阳极两端各加装一个保护电极，他们与阳极同电位但与阳极绝缘， 使用经过定标的“理想”二极管，配上恒流源对灯丝供电，从而稳定阴极的温度 操作上，每换一个温度，即每次改变灯丝电流时，要停留几分钟（大于等于5分钟），使得温度充分稳定后才进行发射电流的读数。