机械原理齿轮机构.ppt

第九章 齿轮机构及其设计第一节 齿轮机构的特点和分类,1,齿轮传动的特点,优点,（1）传递功率大，最大可达几万KW;,（2）速度高，圆周速度可达300m/s;,（3）传动比恒定，如无制造安装误差，传动比恒定不变;,（4）寿命长，工作可靠，如正常使用与维护，可达几十年;,（5）尺寸范围大，齿轮直径从1mm以下到100m以上;,（6）效率高，可达0.99.,缺点,（1）制造和安装精度要求高;,（2）不适于中心距较大的传动.,2,齿轮传动的分类,按齿轮传动角速度比是否恒定,定传动比齿轮传动：主、从动轮均等速转动（圆柱齿轮机构）,变传动比齿轮传动：主动轮等角速，从动轮按一定角速度比作变速运动（非圆柱齿轮机构）齿轮非圆形,按一对齿轮传动时两轴线的相对位置,平行轴齿轮传动直齿、斜齿圆柱齿轮、人字齿轮传动、,齿条传动,两轴相交齿轮传动圆锥齿轮传动,两轴交错齿轮传动蜗轮蜗杆传动,圆形齿轮机构的类型,第二节 齿廓啮合基本定律,v,K1,=v,K2,=,1,O,1,K=,2,O,2,K,i,12,=,1,2,节点,把相对速度瞬心P称为啮合的节点对齿轮齿廓曲线的基本要求,3,齿廓啮合基本定律,两齿廓在任何位置啮合，过啮合点的公法线必通过该瞬时按角速度比要求确定的节点。

4,节圆,以O,1,、O,2,为圆心，O,1,P、O,2,P为半径所作两个相切的圆两节圆的圆周速度相等，即两节圆作纯滚动凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓 渐开线齿廓,5,共扼齿廓,第三节 渐开线齿廓的啮合性质,1,渐开线的形成及其特性,渐开线的形成,基圆,r,b,直线,n-n,为渐开线的发生线渐开线的性质,（1,）,（2）,渐开线上任意点的法线必与基圆相切，其切点,N,为渐开线上,I,点的曲率半径中心，,IN,为其曲率半径，起点,IN=03）,渐开线的形状与基圆的大小有关，,r,b,相等的基圆渐开线形状相同，,r,b,越大，渐开线越直齿条为,r,b,无穷大的渐开线齿廓4）基圆内无渐开线渐开线上某点,K,的压力角,K,I,点的法线与该点速度方向所夹锐角cos,i,=,r,i,大，,i,大，说明同一基圆的渐开线,齿廓各点,i,不等，离基圆愈近，,i,越,小，基圆上的,i,=05）同一基圆上展开的任意两条渐开线上各法向距离相等6）渐开线齿廓上各点的压力角不同2,渐开线齿廓传动啮合特性,“三线合一”性一对渐开线齿廓的啮合线、公法线、基圆的内公切线重合啮合线：一对渐开线齿廓啮合过程中，其啮合的轨迹。

2)啮合角,/,：,啮合线,N,1,N,2,与节点公切线间的夹角/,=,arccos,=,arccos,=,k,结论：节点处的压力角,k,=,啮合角,/,渐开线齿廓啮合满足定传动比要求渐开线齿廓可分性渐开线齿廓间正压力线与,N,1,N,2,重合，方向始终不变，保证齿轮传动平稳k,第四节 渐开线齿轮各部分,的名称和尺寸,1,齿轮各部分名称,齿顶圆：r,a,(d,a,)齿根圆：r,f,(d,f,)分度圆：r(d)基圆：r,b,齿顶高：h,a,=r,a,r齿根高：h,f,=rr,f,齿全高：h=h,a,+h,f,=r,a,r,f,齿厚：s 分度圆上的轮齿弧长齿槽宽：e 分度圆上的齿槽弧长齿距（周节）p=s+e 分度圆上弧长,分度圆：单个齿轮，度量尺寸不变节圆：一对啮合齿轮变化,2,标准齿轮的基本参数,模数,m,齿轮分度圆周长,d=,zp,d=z，,规定：,m=,模数，,单位,mm,标准值，表4-2则,d=,mz,，p=m,压力角,规定标准压力角为,=20,标准齿轮的基本参数均指分度圆处，齿轮上具有标准,m，,标准,的圆即为,分度圆,，即：分度圆处的,m、,为标准值齿顶高,h,a,=h,a,*,m h,a,*,=1,齿顶高系数正常齿制,齿根高,h,f,=(h,a,*,+c,*,),)m c,*,=0.25,顶隙系数正常齿制 齿轮的基本参数,z、m、h,a,*,、c,*,标准齿轮：,m、h,a,*,、c,*,均取标准值，且有标准的齿顶高,和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。

标准直齿轮几何尺寸计算公式表4-3,3,标准直齿轮的几何尺寸,齿条：当标准齿轮的齿数无穷多时，齿轮的各圆变成了互相,平行的直线，同侧渐开线齿廓也变成了互相平行的斜直线具廓2.齿条的特点,（1）、与齿顶线平行的各直线上的齿距都相等，且有,p=m分度线：齿距=齿槽宽的直线,（2）、齿条直线齿廓上各点具有相同的压力角，且等于齿廓,的倾斜角，此角为齿形角=204,标准齿条的特点,s,k,任意圆上r,k,上的齿厚,k,任意圆上的压力角任意圆上的渐开线展角,k,s,k,对应的中心角,s,k,=r,k,2(,k,)=s 2r,k,(inv,k,inv),k,=arcos(),例9-1：=20，h,a,*,=1，c,*,=0.25，标准直齿圆柱齿轮根圆与基,圆重合时，Z=？若齿数大于或小于这个数，基圆、根圆,哪个大？例9-2：外标准啮合圆柱齿轮，m=4，=20，z,1,=24，z,2,=36当,a,/,比a大2mm时，求,/,和r,/,1,、r,2,/,5,任意圆上的齿厚,第五节,渐开线齿轮的啮合传动,1,B,1,B,2,为实际啮合线,因基圆内无渐开线，N,1,N,2,为理论啮合线齿廓工作段：参加啮合的齿廓。

一对齿轮的啮合过程,2,正确啮合条件,齿轮传动时，当前一对齿脱离啮合（或尚未脱离啮合）时，后一对齿应进入啮合，而且两对齿的啮合点均在N,1,N,2,上，因此保证两齿轮相邻两齿同侧齿廓间的法线距离P,b1,=P,b2,=P,b,P,b1,=cos,1,=m,1,cos,1,P,b2,=m,2,cos,2,m,1,cos,1,=m,2,cos,2,一对直齿圆柱齿轮正确啮合条件：,m,1,=m,2,=m ,1,=,2,=,3,连续传动条件,1、重合度：一对渐开线齿轮的实际啮合线B,1,B,2,与其法向齿距之比1,保证齿轮连续转动,理论上，=1，即能保证齿轮连续转动，实际上，由于制造、,安装误差的存在，1一般1.31.4,2、计算公式：=z(tan,a1,tan,/,)+z,2,(tan,a2,tan,/,),a1,、,a2,轮1、2齿顶圆压力角,a1,=arccos ,a2,=arccos,/,啮合角 标准安装,/,=,3、意义：齿轮重合度的大小，表明同时参与啮合轮齿对数的,多少例4-3：一对标准外啮合直齿圆柱齿轮，已知：m=5，=20，h,a,*,=1，c,*,=0.25，z,1,=20，z,2,=40，求这对齿,轮标准安装时的重合度，如=1.2为极限值时的中,心距偏差a。

第六节 渐开线齿轮的加工方法,及变位齿轮,1,齿轮轮齿的加工方法,1、仿形法：利用与相邻两齿间齿槽形状相同的刀具直接铣出齿廓当m、一定时，渐开线的形状随z变化，这样一齿数的齿轮需要一把刀实际中，把m、相同的铣刀按加工齿轮齿数分类8组，一组加工一定z齿轮，因此，这种方法加工齿轮精度低盘形铣刀,指形铣刀,2、范成法：利用刀具和轮坯间按一对齿轮啮合时其齿廓互为包络的原理来加工齿廓1)齿轮插刀形状与外齿轮相似，仿齿轮啮合2)齿条型刀具与齿轮啮合的运动关系加工3)齿轮滚刀滚齿2,用标准齿条型刀具加工标准齿轮,3,根切现象及最少齿数,1、根切现象：用范成法加工齿轮时，有时刀具的齿顶部切入了,齿的根部，将齿根的渐开线齿廓切去一部分的现象2、产生根切的原因：齿轮齿数太少3、根切的危害：抗弯强度降低，重合度降低4、不产生根切最少齿数计算公式,z,min,=,当=20，h,a,*,=1 时,z,min,=17,5、避免根切的方法：,1）限制齿轮的最少齿数,A、减小刀具的齿顶高系数,B、加大分度圆压力角,2）变位齿轮,4,变位齿轮,1、定义：切制标准齿轮时，被加工齿轮的,分度圆应与齿条插刀,的分度线相切，发改变刀具与轮坯的相对位置，切制出来的齿,轮即为变位齿轮。

以切制标准齿轮时的位置为基准，刀具沿轮,坯径向移动的距离xm称为变位量X=xm，x变位系数x0正变位，远离轴心 x0负变位，靠近轴心,x=0零变位2、变位齿轮与标准齿轮的区别：z、m、分度圆、基圆不变,齿顶圆、齿根圆、齿厚、齿形变化3、变位齿轮的功用,避免根切；提高齿面的接触强度和齿根的弯曲强度；提高齿面的抗胶合和耐磨能力；配凑中心距；修复旧齿轮,3、变位齿轮的功用：,避免根切 提高齿面的接触强度和齿根的弯曲强度 提高齿面的抗胶合和耐磨能力 配凑中心距 修复旧齿轮,第七节,平行轴斜齿圆柱齿轮机构,1,斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特性,平行轴斜齿圆柱齿轮传动的啮合特点,1）传动平稳,2）传动时同时啮合的轮齿对数较多，重合度大，所以,高速重载中常用2,斜齿轮的基本参数,1、斜齿轮的螺旋角 分度圆上的螺旋角,2、法面模数m,n,和端面模数m,t,m,n,=m,t,cos3、,压力角,n,和,t,tg,n,=tg,t,cos4、齿顶高系数h,an,*,和h,at,*,及顶隙系数c,n,*,和c,t,*,h,at,*,=h,an,*,cos c,t,*,=c,n,*,cos 斜齿轮法面齿形与刀具齿形相同，即法面m,n,、,n,、h,an,*,、c,n,*,为标,准值。

设计、测量、加工斜齿轮时，均以法面为基准3,斜齿轮的几何尺寸,表9-4,4,斜齿轮传动的正确啮合条件及重合度,1、正确啮合条件两轮法面模数相等 m,n1,=m,n2,m,n,(m,t1,=m,t2,=m,t,),两轮法面压力角相等 ,n1,=,n2,=,n,(,t1,=,t2,=,t,),两轮螺旋角大小相等 ,1,=,2,“”外啮合 “+”内啮合,2、重合度,斜齿轮实际啮合区比直齿轮增大了s=btg,b,实际啮合区增加部分的重合度为,=,=,斜齿轮总重合度 =,+,端面重合度,纵向重合度,=z,1,(tan,at1,tan,t,/,)+z,2,(tan,at2,tan,t,/,),b,当量齿轮：为分度圆半径，模数为m,n,，,压力角为,n,直齿圆柱齿轮当量齿数：z,v,=,5,斜齿轮的当量齿数,Z,v,优点：,1）重合度大、齿面接触情况好，故传动,平稳、承载能力高,2）斜齿轮的最少齿数比直齿轮的少，故,机构更紧凑,缺点：,因存在螺旋角，故传动时会产生轴向力，,不利于传动故需限制螺旋角一般=820,6,斜齿轮的优、缺点,第八节 蜗轮蜗杆传动,1,蜗杆蜗轮传动的特点及类型,空间90,0,交错轴传动,蜗杆：分度圆上具有完整螺旋齿的,斜齿轮,蜗轮：与蜗轮相啮合的斜齿轮,分类：左旋、右旋；单头、多头,常用单头右旋,特点：,传动比大,结构紧凑,传动平稳,振动、冲击、噪音小,单头蜗杆自锁性好,传动效率低，易产生热量,成本高,2,蜗杆蜗轮机构的分类,按蜗杆形状不同,圆柱蜗杆,环面蜗杆,锥蜗杆,圆柱蜗杆按其齿廓曲线形状分：,阿基米德蜗杆,ZA,应用最广,法向直廓,圆柱蜗杆,ZN,渐开线圆柱蜗杆,ZI,锥面包络圆柱蜗杆,ZK,圆弧圆柱蜗杆,3,蜗杆蜗轮传动正确啮合条件,阿基米德蜗杆,中间平面,垂直于蜗轮轴线,通过蜗杆轴线的平面,正确啮合条件,m,t2,=m,a1,=m,t2,=,a1,=,1,=,2,4,蜗杆蜗轮传动主要参数及几何尺寸,1、齿数z：蜗杆头数,z,1,=1、2、4、6,蜗轮的齿数,z,2,=,z,1,i,12,=2880,2、模数m：按标准选，表9-5,3、压力角,a1：,a1,=20,0,4、蜗杆导角,1：,5、蜗杆分度圆直径,d,1,和直径系数q：表9-6，,d,1,=mq,6、蜗轮分度圆直径,d,2,：,d,2,=m,z,2,7、蜗杆机构的标准中心距a：,8、传动比i：,第九节 圆锥齿轮机构,1,圆锥齿轮传动,1、应用：两相交轴间的传动。

2、特点：相当于一对节圆锥纯滚动名称：节圆锥、分度圆锥、,齿顶圆锥、齿根圆锥、基圆锥一对正确安装的标准圆锥齿轮，,节圆锥与分度圆锥重合4、术语：分度圆。