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2024—2025学年福建省泉州市永春第二中学九年级上学期第一次月考数学试卷.doc

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  • 卖家[上传人]:大**
  • 文档编号:595280186
  • 上传时间:2024-11-07
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    • 2024—2025学年福建省泉州市永春第二中学九年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题(★★) 1. 若 有意义,则x可以是( ) A.-2B.0C.2D.4 (★★) 2. 下列运算正确的是( ) A.B.C.D. (★★) 3. 若 ,则 化简的结果为( ) A.B.2C.0D. (★★) 4. 下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A.B.C.D. (★★) 5. 方程 x 2﹣2 x﹣2=0用配方法化为( x+ a) 2= b的形式,正确的是( ) A.(x﹣1)2=3B.(x+1)2=3C.(x﹣1)2=1D.(x+1)2=﹣1 (★★) 6. 计算 的结果是( ) A.7B.C.D. (★★) 7. 若关于 x的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则实数 k的取值范围是( ) A.B.C.D. (★★★) 8. 俗语有云:“一天不练手脚慢,两天不练丢一半,三天不练门外汉,四天不练瞪眼看.”其意思是知识和技艺在学习后,如果不及时复习,那么学习过的东西就会被遗忘.假设每天“遗忘”的百分比是一样的,根据“两天不练丢一半”,则每天“遗忘”的百分比约为(参考数据: )( ) A.B.C.D. (★★) 9. 已知 m, n是一元二次方程 的两个实数根,则代数式 的值等于( ) A.12B.11C.10D.9 (★★★★) 10. 在解一元二次方程时,小马同学粗心地将 项的系数与常数项对换了,使得方程也变了.他正确地解出了这个不同的方程,得到一个根是2,另一根等于原方程的一个根.则原方程两根的平方和是( ) A.B.C.D. 二、填空题(★) 11. 化简: _______ . (★★★) 12. 计算 的结果等于 _______ . (★★★) 13. 方程 x 2=4 x的解 __ . (★★) 14. 若最简二次根式 与 是同类二次根式,则 __________ . (★★★) 15. 如图1,将面积为4的正方形分为①②③④四部分,分成的4部分恰好拼成如图2所示的矩形 ,则 长为 ________ . (★★★★) 16. 如图,直线 与反比例函数 交于 , 两点,若 ,则 的值为 ________ . 三、解答题(★★) 17. 计算: . (★★) 18. 用公式法解方程:2x 2﹣3x﹣1=0. (★) 19. 用配方法解方程: . (★★★) 20. 先化简,再求值: ,其中 (★★★) 21. 如图,要建一个矩形花圃,花圃的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用25m长的篱笆围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,花圃面积为80m 2,求与墙垂直的一边的长度. (★★★) 22. 已知关于 的一元二次方程 . (1)求证:无论 取何值,原方程总有两个实数根; (2)若 是原方程的两根,且 ,求 的值. (★★) 23. 某超市销售一种饮料,进价为每箱48元,规定售价不低于进价.现在的售价为每箱60元,每月可销售60箱.现为了减少库存,决定对该饮料降价销售,市场调查发现:若这种饮料的售价每降价1元,则每月的销量将增加10箱. (1)若该超市预计12月份要获得770元的利润,则每箱饮料售价应定为多少元? (2)该超市能否每月获得880元的利润?若能,求出售价为多少元?若不能,请说明理由. (★★★) 24. 综合与实践: 用硬纸板制作无盖纸盒背景在一次劳动课中,老师准备了一些长为,宽为的长方形硬纸板,准备利用每张纸板制作两个大小完全相等的无盖长方体纸盒(接头处忽略不计).素材配方法是求解二次多项式最值的常用方法,比如:求的最大值,过程如下:∴当时,有最大值5.方案1甲活动小组将纸板均分为左右两块,每一块都在四个直角处裁掉四个边长为的正方形,再沿虚线折起来,其中一个纸盒的底面是正方形.方案2乙活动小组将纸板在四个直角处裁掉四个边长为的正方形,再在中间裁掉一块正方形,分别沿着虚线折起来,其中一个纸盒的底面是矩形. 任务1在方案1中,制作的每个无盖纸盒的底面积为   (用含x的代数式表示),并判断底面积能否达到.任务2在方案2中,求制作无盖纸盒的底面边的长.任务3若利用两个方案制作的两种无盖纸盒高度相等,请比较两种纸盒体积的大小.任务4求方案2中制作的单个无盖纸盒体积的最大值. (★★★★) 25. 若关于 的一元二次方程 的根均为整数,则称方程为“快乐方程”.通过计算发现,任何一个“快乐方程”的判别式 一定为完全平方数.现规定 为该“快乐方程”的“快乐数”.例如“快乐方程” ,的两根均为整数,其“快乐数” ,若有另一个“快乐方程” 的“快乐数” ,且满足 ,则称 与 互为“开心数”. (1)“快乐方程” 的“快乐数”为________; (2)若关于 的一元二次方程 ( 为整数,且 )是“快乐方程”,求 的值,并求该方程的“快乐数”; (3)若关于 的一元二次方程 与 ( 、 均为整数)都是“快乐方程”,且其“快乐数”互为“开心数”,求 的值. 。

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