第预测与决策教程答案 李华.doc

第10章 单目的决策分析思考与练习（参照答案）1.试述解决单目的非拟定型决策问题的几种决策准则及其特点答：（1）最小最大准则（悲观准则）：这种准则是指决策者对方案的选择持保守态度，决策者设想采用任何一种方案都是收益最小的状态发生，然后再从这些最小收益值中选出最大者，与这个最后选出的最大收益值相相应的方案便是决策者选定的方案悲观准则”决策措施重要用于那些比较保守稳妥并胆怯承当较大风险的决策者所采用2）最大最大准则（乐观准则）： 这种准则是指决策者决不放弃任何一种可获得最佳成果的机会，以争取好中之好的乐观态度来选择她的决策方案决策者设想采用任何一种方案都是收益最大的状态发生，然后再从这些最大收益值中选出最大者，与这个最后选出的最大收益值相相应的方案便是决策者选定的方案乐观准则”决策措施重要用于那些对有利状况的估计比较有信心的决策者所采用，（3）赫威兹准则（准则）：赫威兹准则采用一种折中的态度该准则指定一种用于表征决策者乐观限度的乐观系数，决策者对状态的估计越乐观，就越接近于1；越悲观就越接近于0 “法准则”重要用于那些对形势判断既但是于乐观也不太悲观的决策者所采用，（4）沙万奇准则（懊悔值准则）沙万奇（Savage）准则是通过计算多种方案的懊悔值来选择决策方案的一种措施。

该准则先计算出各备选方案在不同自然状态下的懊悔值，然后分别找出各备选方案相应不同自然状态中那组懊悔值中的最大者，最后将各备选方案的最大懊悔值进行比较，它们之中最小值相应的方案即为最优方案懊悔值准则”决策方案重要用于那些对决策失误的后果看得较重的决策者所采用，（5）等概率准则：等概率准则假定各自然状态发生的概率都彼此相等，然后再求各方案的盼望收益值等概率准则”重要用于决策者对将来浮现的自然状态的发生概率信息掌握较少的时候采用2.风险型决策、非拟定型决策、概率排序型决策有什么不同？答：风险型决策指多种自然状态浮现的也许性（概率）已知（即可以通过某种措施拟定下来）；非拟定型决策指决策者面临的也许浮现的自然状态有多种，但多种自然状态浮现的概率不能拟定非拟定型决策与风险型决策相比较，两者都面临着两种或两种以上的自然状态，所不同的是，前者对即将浮现的自然状态概率一无所知，后者则掌握了它们的浮现概率由于非拟定型决策所掌握的信息比拟定型决策所掌握的信息要少，因此分析非拟定型决策要比分析拟定型决策困难得多概率排序型决策是介于风险型决策和非拟定型决策之间的信息不完全型决策问题中的一种，它是指：决策者只懂得各自然状态浮现概率的相对大小，即n个自然状态浮现概率的大小顺序，如，或，但不知各个的具体数值。

3*. 双风险决策问题中，我们以各方案的盼望收益值大小来比较方案的优劣如果同步还要考虑各方案的方差，则方差越小，方案越好试问同步考虑方案的盼望和方差时，如何选择最优方案？试举例阐明答：可采用变异系数来比较选择，变异系数定义为：,其中表达方案A的盼望收益值，表达方案的A方差；变异系数大着为优例如有两种方案A,B，其中,而,则有：,故觉得方案B优4.某杂志零售商店，对《汽车》杂志每月的销售量根据历史资料估计如下表所示每月销售量/千本12345概率0.100.150.300.250.20这种杂志每本零售价为2.6元，每本批进价为2.0元试问：(1) 若卖不出去的杂志可以按批进价退回，该店每月应订购多少本《汽车》？(2) 若卖不出去的杂志不能退回，但下月可以按零售价对折即按每本1.3元发售，这样，该店每月应订购多少本《汽车》？解：（1）易知订购5000本最佳2）若订购1千本，则盼望收益值为：若订购2千本，则也许卖完，也也许剩余1千本，不同状态下的收益值为：自然状态卖2千本卖1千本收益值1200-100则盼望收益值为：同理可得：从而订购3000本的盼望收益最大，即应进3000本杂志5. 某工程队承当一座桥梁的施工任务。

由于施工地区夏季多雨，需停工三个月在停工期间该工程队可将施工机械搬走或留在原处如搬走，需搬运费1800元如留原处，一种方案是花5000元筑一护堤，避免河水上涨发生高水位的侵袭若不筑护堤，发生高水位侵袭时将损失10000元如下暴雨发生洪水时，则不管与否筑护堤，施工机械留在原处都将受到60000元的损失根据历史资料，该地区夏季浮现洪水的概率为2%，浮现高水位的概率为25%，浮现正常水位的概率为73%，试用决策树法为该施工队做出最优决策解：绘制决策树如下：从决策树可以计算得出：搬走的盼望费用为1800元；留原处筑堤的盼望费用为：5000+2%*60000+25%*0+73%*0=6200元留原处不筑堤的盼望费用为： 2%*60000+25%*10000+73%*0=3700元由以上比较可知搬走是最佳的选择6. 某公司从事石油钻探工作公司准备与某石油公司签订合同，钻探一片也许产油的勘探点该公司可供选择的方案有两种：一是先做地震实验，看实验成果如何，再决定与否要钻井；二是不做地震实验，只凭经验决定与否要钻井做实验要花3千元，钻井要花1万元如钻出石油可获得5万元（即公司付给公司5万元）；若钻不出石油，则公司没有收入。

根据历史资料的分析估计：做地震实验其成果良好的概率为0.6，不好的概率为0.4；经地震实验为良好时，钻井出油的概率为0.85，钻井不出油的概率为0.15；经地震实验为不好时，钻井出油的概率为0.1，钻井不出油的概率为0.9；不经地震实验而钻井时，出油的概率为0.55，不出油的概率为0.45试用决策树法为该公司做出最优方案解：绘制决策树如下：由决策树可以得出如下盼望收益值：不做实验的盼望收益为：0.55*50000=17500元做实验盼望收益值为：-3000+[(0.85*50000+0.15*0-10000）*0.6=16500元即不做实验钻井7*．某厂因某项工艺不够先进，生产成本较高，现筹划将该项工艺加以改善获得新工艺有两种途径：一种是自行研究，投资额270万元，估计成功的也许性是0.6；一种是购买专利引进技术，投资额300万元，估计成功的也许性是0.8无论自行研究还是引进技术成功，其重要设备寿命期均为5年，生产规模都考虑两种方案：其一是生产量不变；其二是增长产量如果自行研究和购买专利都失败，则仍采用原工艺进行生产，并保持原产量不变根据市场预测，估计此后5年内这种产品降价的也许性是0.1，保持原价的也许性是0.5，涨价的也许性是0.4，各状态下的损益值如表10-13。

试拟定最佳方案表10-13 某厂工艺改善损益表 单位：万元按原工艺生产购买专利成功(0.8)自行研究成功(0.6)产量不变增长产量产量不变增长产量价格低落(0.1)-100-200-300-200-300价格中档(0.5)050500-250价格高涨(0.4)100150250200600解：按原工艺盼望收益值： -100*0.1+100*0.4=30购买专利盼望收益值：0.8*（max[（-200*0.1+50*0.5+150*0.4），（-300*0.1+50*0.5+250*0.4）]）=76自行研究盼望收益值：0.6*（max[（-200*0.1+0*0.5+200*0.4），（-300*0.1-250*0.5+6000*0.4）]）=51从而可以得出：应当选择购买专利产品，并且增长产量8．国内某机器厂与美国一家公司签订来年生产经营合同如果该厂承当Q型机床的生产，则在该年度可稳获利润800万元；如果承当另一种J型采掘机，所获利润就有三种也许性：如果国外某公司在澳洲开采铁矿完全成功，急需J型采掘机，便可大大获利2500万元；如只开采出澳洲南部的二个分矿，可推销出大部分J型机，能获利900万元；但若铁矿开采失败，就要因该采掘机滞销积压而亏损500万元。

我厂方据各方面获悉的情报，预测出澳洲铁矿完全开采成功的也许性为0.3，南部二分厂开采成功的也许性为0.4，完全开采失败的也许性为0.3尽管前两种也许性加起来可达0.7，厂方领导人还是觉得：鉴于工厂经不起亏损，应当避开亏损500万元的风险，故打算放弃生产J型机这时美方又提出，如生产另一种最新型号的S型采矿机，虽然澳洲矿完全开采失败，也可稍加改制后当作其他机器售出而获利120万元，而在前两种状况下却可获利1500万元(完全开采成功)或850万元(部分开采成功)在上述三种方案中，除了第一种方案外，后两种方案均有也许获得较大的利润，特别是第三个方案又不承当亏损的风险因此工厂有也许接受S型采矿机的生产试运用决策分析措施进行抉择假定其效用函数为.其中为后果值，解：由题意可求得：，，，，，， 从而：故因选择生产Q型机器9．某建筑安装公司对目前形势进行分析之后，提出了三种生产方案，，估计有三种自然状态，，会浮现，其浮现的概率无法拟定通过估算相应的费用（单位：万元）状况如下表10-14所示该公司决策者对前程布满自信，持乐观态度，决定采用最大最大准则决策，那么，应选择哪一种方案？表10-14 三种生产方案在三种自然状态下的费用状况状态费用方案324029212845384227解：选择方案B.10．国内某生产公司产品所有销往东南亚等地。

近来，该公司拟定了此后5年内的三种扩大再生产方案1）建设一种新厂；（2）对所属各厂进行技术改造；（3）扩建部分工厂通过度析觉得此后5年之内也许遇到四种市场需求状况：高需求，中需求，低需求，无需求并估算了5年之内三种方案在不同的需求状况下的损益值的估计如下表10-15所示状态损益值方案表10-15 某公司扩大生产损益矩阵表 单位：万元高需求中需求低需求无需求建设新厂16070-65-130技术改造10045-5-40扩建原厂12560-50-95若采用悲观准则，乐观准则，为乐观系数的赫尔威兹准则分别进行决策，最优方案分别是何种方案？悲观准则：最优方案是A2，进行技术改造乐观准则：最优方案是A1，建设新厂a准则：A1、A2均为最优方案11．在上题中，如果四种需求状态浮现的机会均等，采用等概率准则进行决策，那么该公司应选择哪一方案？解：如果四种需求状态浮现的机会均等，采用等概率准则进行决策，则有：故选择方案2，即对所属各厂进行技术改造12．某公司为了扩大生产经营业务、准备生产一种新产品，生产这种新产品有三个可行方案：—改造本公司原有的生产线；—从国外引进一条高效自动生产线；—是按专业化协作组织生产。

对将来几年内市场需求状况只能大体估计有高需求、中档需求和低需求三种也许，每个方案在各需求状况下的收益估计值如下表10-16所示 表10-16 某公司产品开发收益估计表 单位：万元方案需求状况高需求中档需求低需求18011550240140351209070（1）试用乐观准则进行决策；乐观准则：，从而为最优方案；即，该公司应从国外引进一条高效自动生产线2）试用悲观准则进行决策；悲观准则： ，从而为最优方案；即，该公司应按专业化协作组织生产3）试用折衷决策准则进行决策取。