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第五章 尺寸链原理及应用第五章 尺寸链原理及应用§§5-1 尺寸链的基本概念§尺寸链的基本概念§5-2 尺寸链计算的基本公式§尺寸链计算的基本公式§5-4 装配尺寸链的建立§装配尺寸链的建立§5-5 保证装配精度的方法§保证装配精度的方法§5-3 工艺尺寸链的计算工艺尺寸链的计算§§5-1 尺寸链的基本概念尺寸链的基本概念一、尺寸链的定义及组成一、尺寸链的定义及组成 在工件加工或机器装配过程中，由相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组，称为尺寸链尺寸链加工C面，以A面定位在高度方向， C面的设计基准为B面，设计尺寸为H0 H2为A 、B面距离的设计尺寸 H1为加工C面的工序尺寸Bo1CH3H2H0o2A1HH4 H2H01HH1 、H2 、 H0 构成尺寸链A3A1A4A5A2A0 汽车变速器倒档装置 轴向装配尺寸链A2A0A3A4A5A1二、尺寸链的组成二、尺寸链的组成组成尺寸链的每一个尺寸，称为尺寸链的环尺寸链的环 1. 封闭环. 封闭环: 尺寸链中，凡属间接得到的尺寸间接得到的尺寸（或自然形成的尺寸）称为封闭环封闭环图中，H0为间接得到的尺寸，所以，H0是该尺寸链中的封闭环在机器的装配过程中，凡是在装配后自然形成的尺寸（例如，通常的装配间隙或过盈），则属装配尺寸链的封闭环。

H2H01H2 .组成环.组成环: 尺寸链中，除封闭环以外的其它环除封闭环以外的其它环，称为组成环组成环图中，尺寸H1、H2 就是组成环组成环又组成环又可按对封闭环的影响性质分成两类分成两类：（（1）增环）增环 当其它组成环不变，而这个环增大（或减小）使封闭环也增大（或减小）者例如H2环就是增环H2H01H尺寸不变尺寸增大封闭环也 随之增大 等等CBArr→1→2H （（2）减环：）减环：当其它组成环不变，而这个环增大（或减小）使封闭环反而减小（或增大）者 H2H01H尺寸不变尺寸减小封闭环却 随之增大等等）、（BAs←2←1HA2A0A3A1A2A0A3A1尺寸链的特征尺寸链的特征（（1）封闭性）封闭性——按一定顺序排列的封闭尺寸组合2）关联性）关联性——组成环的尺寸变化将影响封闭的环的尺寸变化3）至少三个尺寸构成(3) 空间尺寸链空间尺寸链: 尺寸链全部尺寸位于几个不平行的平面内尺寸链全部尺寸位于几个不平行的平面内∑LL2L1L3L4 (1) 直线尺寸链直线尺寸链：尺寸链全部尺寸位于两根或几根平行直线上，称为线性尺寸链尺寸链全部尺寸位于两根或几根平行直线上，称为线性尺寸链2) 平面尺寸链平面尺寸链: 尺寸链全部尺寸位于一个或几个平行平面内。

尺寸链全部尺寸位于一个或几个平行平面内A1A2A3A4A5 A6A7AΣΣAA1A2A3A4A5A6三、尺寸链的分类三、尺寸链的分类 按尺寸链在空间分布的位置关系，可分为：§§5-2 尺寸链的计算公式尺寸链的计算公式（极解法 ）1. 基本尺寸的计算（1）∑∑ =−+=←→ −=minmjjiAAA1110A4A5A6A3A0A1A206543210=−−−−++AAAAAAA2165430AAAAAAA−−+++=尺寸链全部环数包括封闭环在内的:n尺寸链中的增环数m封闭环基本尺寸0A减环基本尺寸jAs增环基本尺寸iAr∑∑ =+=−=minmjjiAAA11minmaxmax0sr10minminmax 11mnij ij mAAA−==+=−∑∑rsA4A5A6A3A0A1A22. 极限尺寸的计算限尺寸：封闭环最大、最小极、min0max0AA尺寸：减环最大、最小极限、minmaxjjAAss（２）（３）尺寸：增环最大、最小极限、minmaxiiAArr∑∑ =−+=←→ −=minmjjiAEIAESAES1110)()()(∑∑ =−+=←→ −=minmjjiAESAEIAEI1110)()()(3. 偏差的计算∑∑ =−+=←→ −=minmjjiAAA1110∑∑ =+=−=minmjjiAAA11minmaxmax0sr（1）（2）（2）—（1）)()(11minmax0max0jminmjjiiAAAAAAssrr−−−=−∑∑ =+=：封闭环上偏差)(0AES：增环上偏差)(→iAES：封闭环下偏差)(0AEI：减环下偏差)(←jAEI：增环下偏差)(→iAEI：减环上偏差)(←jAES（4）（5）∑−==110)()(niiATAT4. 封闭环公差的计算（６）：封闭环公差)(0AT：组成环公差)(iAT封闭环的公差等于各组成环的公差之和。

封闭环的公差等于各组成环的公差之和封闭环的公差等于各组成环的公差之和封闭环的公差等于各组成环的公差之和或（（）（5432−−∑∑ =−+=←→ −=minmjjiAEIAESAES1110)()()(∑∑ =−+=←→ −=minmjjiAESAEIAEI1110)()()(（5）（4）∑∑ =−+=←→ −=minmjjiAAA1110∑∑ =+=−=minmjjiAAA11minmaxmax0sr∑∑ =−+=−=minmjjiAAA111maxminmin0rr（1）（2）（3）∑∑ =−+=←→ −=minmjjiAEIAESAES1110)()()(∑∑ =−+=←→ −=minmjjiAESAEIAEI1110)()()(（4）（5）∑−==110)()(niiATAT（6）§§5-3 工艺尺寸链的分析与计算工艺尺寸链的分析与计算1．定位基准与设计基准不重合时工序尺寸的计算．定位基准与设计基准不重合时工序尺寸的计算例1例1：加工如图所示的零件，设A面已加工好，现以A 面定位加工B面和C面，其工序简图如图所示，试求工序尺寸H1、H2Bo1CH3o2AH410±0.300 2 . 030−BH2AH1ACBH2AH1ACmmH0 2 . 0230−=(2) 由于加工C面时定位基准与设计基准不重合，因此工序尺寸H1需进行换算求得。

尺寸链 解： (1) 由于加工B面时定位基准与设计基准重合，因此工序尺寸H2 就等于设计尺寸，即：H2H01HH0为该尺寸链的封闭环H0 =10±0.30mmH1为该尺寸链的减环H2为该尺寸链的增环mmH0 2 . 0230−=求解， H1的基本尺寸：120HHH−=201030021=−=−=HHH)()()(120HEIHESHES−=3 . 03 . 00)()()(021−=−=−=HESHESHEIH1的下偏差：H1的上偏差：)()()(120HESHEIHEI−=1 . 0)3 . 0(2 . 0)()()(021 =−−−=−=HEIHEIHESH1的工序尺寸：mmH1 . 03 . 0120+ −=尺寸链H2H01HH1的上偏差求解方法二?H1的上偏差求解方法二6 . 0)(0=HTQ2 . 0)(2=HT4 . 02 . 06 . 0)(1=−=∴HT又：3 . 0)(1−=HEI111()()()0.40.30.1ES HT HEI H∴=+=−=尺寸链H2H01H201=H3 . 0)(1−=HEI例例 2：图所示为某机床的变速箱结构简图，其孔心线的设计基准为底面1，设计尺寸为350±0.30，顶面高为600±0.40。

为了使镗孔夹具能安置中间导向支承，加工孔时常把箱体倒置，用顶面2为定位基准（图(b)）当采用调整法加工孔时，孔心线设计尺寸由上工序尺寸600±0.40和本工序尺寸A保证，试确定本工序尺寸A及上下偏差350±0.30212镗模支承(a)(b)1A600 0.40350±0.30A600 0.40解：加工孔时定位基准与设计基准不重合，因此工序尺寸需换算 （1）建立工序尺寸链，确定封闭环及组成环 尺寸链如图所示，其中350±0.30是由600±0.40和A间接保证间接的，故：350±0.30为封闭环，600±0.40为增环，A为减环350±0.30A600 0.40（2）计算基本尺寸 A的基本尺寸为：250350600=−=A（3）确定A的公差及偏差 由给定条件，6 . 023 . 0)350(=×=T8 . 024 . 0)600(=×=T350±0.30A600 0.40也无法保证设计尺寸350在允许的公差范围之内，这时就必须重新调整该零件的制造公差由尺寸链计算公式：T(350)=T(600)+T(A)=0.6① 组成环公差按平均公差法调整，即：T(600)=T(A)=0.3则顶面高尺寸为：600±0.15 A的工序尺寸为：250±0.15 显然，T(350)

假设：28. 0)(9=AIT32. 0)600(9=IT则顶面高尺寸为：600±0.16A的工序尺寸为：250±0.14 A2例例3 某一套筒零件轴向设计尺寸如图所示设零件的内、外圆及端面已加工合格，本道工序为钻径向小孔，试计算以1、2、3面作为定位基准时，钻孔的工序尺寸分别是多少？解：（1）当以2面作为定位基准钻孔时，由于定位基准与设计基准重合，故钻孔工序尺寸A2等于其设计尺寸，即：12320±0.04 0 024.050−0 03.015−04. 0202±=AA120±0.04 0 03. 015−（2）当以1面作为定位基准钻孔时，由于定位基准与设计基准不重合，故钻孔工序尺寸A1为小孔中心线到1面间的距离A1（2）若以1面作为定位基准，此时定位基准与设计基准不重合，其工序尺寸A1为小孔中心线到1面间的距离，0 03. 015−A120±0.04 0 03. 015−为减环解尺寸链得：3515201=+=A01. 0)(1+=AES 04. 0)(1−=AEI01. 0 04. 0135+ −=A0 03. 015−它与设计尺寸、20±0.04的关系可建立尺寸链如图所示在尺寸链中，由于20±0.04为间接得到的尺寸，故20±0.04为尺寸链的封闭环，A1为增环（3）若以3面作为定位基准，其工序尺寸A3为小孔中心线到3面间的距离。

0 03. 015−20±0.04 0 024. 050−0 03. 015−0 024. 050−增环：减环： A3、解尺寸链得：152015503=−−=A016. 0)(3+=AES01. 0)(3−=AEI016. 0 01. 0315+ −=A12320±0.04 0 024.050−0 03.015−A3)()03. 0(004. 03AEI−−−=A3封闭环： 20±0.04在这三种定位方案中，以2面作为定位基准，由于定位基准与设计重合，没有定位误差，其工序尺寸与设计尺寸一致但以1、3面作为定位基准，定位基准与设计不重合，产生定位误差，因此，工序尺寸的公差要求就较严2．多尺寸保证的工序尺寸计算．多尺寸保证的工序尺寸计算在零件加工中，有些工序的工序基准是后续工序的加工表面当后续工序加工该表面时，不仅要保证该后续工序的尺寸及位置公差要求，而且还需保证其它表面的设计要求例例4 一带有键槽的内孔要淬火及磨削，其设计尺寸如图所示，其键槽的加工顺序是：10.0 06 .39. I+镗内孔至Ⅱ．插键槽至尺寸A；10. 0 06 .39+AⅢ．热处理：淬火Ⅳ．磨内孔，同时保证内孔直径和键槽深度两个设计尺寸的要求。

34. 0 06 .43+05. 0 040+34. 0 06 .43+05. 0 040+求工序尺寸A？A34. 0 06 .43+10. 0 06 .39+05. 0 040+解：（1）建立尺寸链A34. 0 06 .43+4z 205.0 08 .19+025.0 。