初三数学上期末试卷及答案(DOC 30页).doc

初三数学上期末试卷及答案 　　初三数学上期末试卷　　一、选择题(每小题3分，共30分)　　1.方程x2﹣4=0的解是(　　)　　A.x=±2 B.x=±4 C.x=2 D.x=﹣2　　2.反比例函数y= 的图象位于(　　)　　A.第一、三象限 B.第三、四象限 C.第一、二象限 D.第二、四象限　　3.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是(　　)　　A. B. C. D.　　4.准备两组相同的牌，每组两张且大小相同，两张牌的牌面数字分别是0，1，从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为1的概率为(　　)　　A. B. C. D.　　5.矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为(　　)　　A. B. C. D.　　6.某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元，降到了980元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是(　　)　　A.1500(1﹣x)2=980 B.1500(1+x)2=980 C.980(1﹣x)2=1500 D.980(1+x)2=1500　　7.当k>0时，反比例函数y= 和一次函数y=kx+2的图象大致是(　　)　　A. B. C. D.　　8.已知关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+3x+k2﹣1=0有一根为0，则k=(　　)　　A.1 B.﹣1 C.±1 D.0　　9.如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE;②△ADE∽△ABC;③ .其中正确的有(　　)　　A.3个 B.2个 C.1个 D.0个　　10.如图，在正方形ABCD中，E位DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为(　　)　　A.15° B.10° C.20° D.25°　　二、填空题(每题4分，共40分)　　11.随机掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数小于3的概率是　　.　　12.已知两个相似的三角形的面积之比是16：9，那么这两个三角形的周长之比是　　.　　13.菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为　　，面积为　　.　　14.在反比例函数 的图象的每一条曲线上，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是　　.　　15.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若AD：DB=1：3，AE=3，则AC=　　.　　16.已知关于x的方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围为　　.　　17.如图，在△ABC中，添加一个条件：　　，使△ABP∽△ACB.　　18.如图，点M是反比例函数y= (a≠0)的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影=5，则此反比例函数解析式为　　.　　19.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为　　.　　20.观察下列各式：　　13=12　　13+23=32　　13+23+33=62　　13+23+33+43=102　　猜想13+23+33+…+103=　　.　　三、解答题(本大题8小题，共80分)　　21.解方程：　　(1)x(x﹣2)=3(x﹣2)　　(2)3x2﹣2x﹣1=0.　　22.已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.　　(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;　　(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.　　23.已知：如图中，AD是∠A的角平分线，DE∥AC，DF∥AB.求证：四边形AEDF是菱形.　　24.一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字.　　(1)从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是　　;　　(2)从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字.将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数.求所组成的两位数是5的倍数的概率.(请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程)　　25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么商场平均每天可多售出2件，若商场想平均每天盈利达1200元，那么买件衬衫应降价多少元?　　26.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF.　　(1)线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由;　　(2)当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形?并说明理由.　　27.如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数y= 的图象相交于点A(﹣2，a)，并且与x轴相交于点B.　　(1)求a的值;　　(2)求反比例函数的表达式;　　(3)求△AOB的面积;　　(4)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.　　28.如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，　　(1)求证：AC2=AB•AD;　　(2)求证：CE∥AD;　　(3)若AD=4，AB=6，求 的值.　　2019-初三数学上期末试卷答案　　一、选择题(每小题3分，共30分)　　1.方程x2﹣4=0的解是(　　)　　A.x=±2 B.x=±4 C.x=2 D.x=﹣2　　【考点】解一元二次方程-直接开平方法.　　【分析】直接开平方法求解可得.　　【解答】解：∵x2﹣4=0，　　∴x2=4，　　∴x=±2，　　故选：A.　　2.反比例函数y= 的图象位于(　　)　　A.第一、三象限 B.第三、四象限 C.第一、二象限 D.第二、四象限　　【考点】反比例函数的性质.　　【分析】直接根据反比例函数的图象与系数的关系即可得出结论.　　【解答】解：∵反比例函数y= 中，k=﹣4<0，　　∴此函数图象的两个分支分别位于第二四象限.　　故选D.　　3.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是(　　)　　A. B. C. D.　　【考点】简单组合体的三视图.　　【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可.　　【解答】解：从上面可看到第一横行左下角有一个正方形，　　第二横行有3个正方形，　　第三横行中间有一个正方形.　　故选C.　　4.准备两组相同的牌，每组两张且大小相同，两张牌的牌面数字分别是0，1，从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为1的概率为(　　)　　A. B. C. D.　　【考点】列表法与树状图法.　　【分析】根据题意列出表格，得到所有的可能情况，找到两张牌的牌面数字和为1的情况个数，即可求出所求的概率.　　【解答】解：根据题意列得：　　1 0　　1 2 1　　0 1 0　　所有的情况有4种，其中两张牌的牌面数字和为1的有2种，　　所以两张牌的牌面数字和为1的概率= = ，　　故选C.　　5.矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为(　　)　　A. B. C. D.　　【考点】反比例函数的图象;反比例函数的应用.　　【分析】根据矩形的面积得到y与x之间的函数关系式，根据x的范围以及函数类型即可作出判断.　　【解答】解：矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式是：y= (x>0).　　是反比例函数，且图象只在第一象限.　　故选C.　　6.某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元，降到了980元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是(　　)　　A.1500(1﹣x)2=980 B.1500(1+x)2=980 C.980(1﹣x)2=1500 D.980(1+x)2=1500　　【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.　　【分析】设平均每次降价的百分率为x，根据题意可得，原价×(1﹣降价百分率)2=现价，据此列方程即可.　　【解答】解：设平均每次降价的百分率为x，　　由题意得，1500(1﹣x)2=980.　　故选A.　　7.当k>0时，反比例函数y= 和一次函数y=kx+2的图象大致是(　　)　　A. B. C. D.　　【考点】反比例函数的图象;一次函数的图象.　　【分析】根据k>0，判断出反比例函数y= 经过一三象限，一次函数y=kx+2经过一二三象限，结合选项所给图象判断即可.　　【解答】解：∵k>0，　　∴反比例函数y= 经过一三象限，一次函数y=kx+2经过一二三象限.　　故选C.　　8.已知关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+3x+k2﹣1=0有一根为0，则k=(　　)　　A.1 B.﹣1 C.±1 D.0　　【考点】一元二次方程的解;一元二次方程的定义.　　【分析】一元二次方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立;将x=0代入原方程即可求得k的值.　　【解答】解：把x=0代入一元二次方程(k﹣1)x2+3x+k2﹣1=0，　　得k2﹣1=0，　　解得k=﹣1或1;　　又k﹣1≠0，　　即k≠1;　　所以k=﹣1.　　故选B.　　9.如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE;②△ADE∽△ABC;③ .其中正确的有(　　)　　A.3个 B.2个 C.1个 D.0个　　【考点】三角形中位线定理;相似三角形的判定与性质.　　【分析】若D、E是AB、AC的中点，则DE是△ABC的中位线，可根据三角形中位线定理得出的等量条件进行判断.　　【解答】解：∵D、E是AB、AC的中点，　　∴DE是△ABC的中位线;　　∴DE∥BC，BC=2DE;(故①正确)　　∴△ADE∽△ABC;(故②正确)　　∴ ，即 ;(故③正确)　　因此本题的三个结论都正确，故选A.　　10.如图，在正方形ABCD中，E位DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为(　　)　　A.15° B.10° C.20° D.25°　　【考点】旋转的性质;正方形的性质.　　【分析】由旋转前后的对应角相等可知，∠DFC=∠BEC=60°;一个特殊三角形△ECF为等腰直角三角形，可知∠EFC=45°，把这两个角作差即可.　　【解答】解：∵△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，　　∴CE=CF，∠DFC=∠BEC=60°，∠。