精编(人教版)必修一数学：14《函数的应用（Ⅰ）》巩固练习 提高版(含答案).doc

巩固练习】1．生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)＝x2＋2x＋20(万元)．一万件售价是20万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品数量为(　　)A．36万件 B．18万件C．22万件 D．9万件2．甲、乙二人沿同一方向去B地，途中都使用两种不同的速度v1与v2（v1＜v2），甲一半的路程使用速度v1，另一半的路程使用速度v2；乙一半的时间使用速度v1，另一半的时间使用速度v2．关于甲、乙二人从A地到达B地的路程与时间的图象及关系，有下图中四个不同的图示分析（其中横轴t表示时间，纵轴s表示路程），则其中可能正确的图示分析为（ ）3．商店某种货物的进价下降了8％，但销售价没变，于是这种货物的销售利润由原来的r％增加到(r＋10)％，那么r的值等于(　　)A．12　　　　　B．15　　　　　　C．25　　　　　D．504．如下图所示，点Ｐ在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点Ｐ沿着A—B—C—M运动时，以点Ｐ经过的路程x为自变量，三角形APM的面积函数的图象形状大致是(　　) 5．假设A型进口汽车关税税率在2001年是100%，在2006年是25%，2001年A型进口汽车价格为64万元（其中含32万元关税税款）。

已知与A型车性能相近的B型国产车，2001年每辆价格为46万元若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2006年B型车的价格不高于A型车价格的90%，那么B型车的价格平均每年至少下降（ ）A．1万元　 B．15万元　　　C．2万元　　　D．25万元6．如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是和4m，不考虑树的粗细现在想用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD设此矩形花圃的面积为S，若将这棵树围在花圃内，则函数（单位：）的图象大致是( ).7．经市场调查，某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系近似满足,.若每台产品售价为25万元，则使生产者不亏本（即销售收入不小于总成本）的最低产量是 8．甲乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过ckm/h.已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(km/h)的平方成正比,比例系数为b；固定部分为a元将全程运输成本y（元）表示为速度v(km/h)的函数，其解析式为 9．有一批材料可以建成200m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如下图所示)，则围成的矩形最大面积为________m2(围墙厚度不计)．10．（1）（如图1）在边长为4的正方形ABCD中，E、F分别是边AB，BC上的点，且AE=BF=1，过线段EF上的点P分别作DC，AD的垂线，垂足为M，N，延长NP交BC于Q，试写出矩形PMDN的面积y与FQ的长x之间的函数关系为 ，y的最大值是 ．（2）（如图2）在边长为4的正方形ABCD中，E、F分别是边AB，BC上的点，且AE=BF=x，设多边形的面积为y，当x为 时，多边形AEFCD的面积最小，最小值为 。

11.我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约水的目的．某市用水收费的方法是：水费=基本费＋超额费＋损耗费．若每月用水量不超过最低限量，只付基本费8元和每户每月定额损耗费c元；若用水量超过时，除了付以上的基本费和损耗费外，超过部分每付b元的超额费．已知每户每月的定额损耗费不超过5元．该市一家庭今年第一季度的用水量和支付费用如下表所示月份用量量水费(元)1992151932233根据上表中的数据．求，，12. 某商品在近100天内，商品的单价(元)与时间(天)的函数关系式如下：销售量与时间(天)的函数关系式是求这种商品在这100天内哪一天的销售额最高.13.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度是车流密度的一次函数．（Ⅰ）当时，求函数的表达式；（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）【答案与解析】1. 【答案】 B【解析】利润L(x)＝20x－C(x)＝－(x－18)2＋142，当x＝18时，L(x)有最大值．2．【答案】D 【解析】 在开始一段时间内，两者的速度都为v1，故开始应出现一段两图象重合的部分，故①②可能．3. 【答案】B【解析】销售利润=100％．设销售价为y，进价为x，则解之得r=15．4. 【答案】A【解析】本题主要考查求分段函数的解析式，如图所示，当0≤x≤1时，y=x1=x；当1＜x≤2时，y=1-(x-1)-(2-x)-=-x＋；当2＜x≤2.5时，y=(-x)1=-x．则y=图形为A．5. 【答案】C 【解析】因为2006年关税税款为2001年的，故所减少的关税税率为（万元）。

所以2006年A型汽车售价为64-24=40（万元）因为5年后B型车的价格不高于A型车价格的90%，所以B型车的价格≤（万元）因为2001年B型车的价格为46万元，故5年中至少要降10万元，所以平均每年至少下降2万元6. 【答案】C【解析】设，则，由题意，矩形的面积当时，面积的最大值；当时，面积的最大值所以作出图象即可9．【答案】2500【解析】设矩形宽为xm，则矩形长为(200-4x)m，则矩形面积为S=x(200-4x)=-4(x-25)2＋2500(0＜x＜50)，∴x=25时，S有最大值2500m2．10．【答案】（1） 12 （2）2 14【解析】（1）由题意，∵PQ∥BE，∴,，∴PQ=3x，∴PN=4-3x∵DN=4-AN=4-（1-x）=3+x，∴矩形PMDN的面积y=（4-3x）（3+x）（0≤x≤1）∴∵0≤x≤1，∴x=0时，ymax=12；（2）多边形AEFCD的面积等于正方形的面积减去三角形的面积，所以 =所以当时，11. 【解析】设每月用水量为．支付费用为y元．则由题意知，∴ 由表知第二、三月份该户水费超过13元．用水量为，均大于最低限量，将，分别代入②中，得∴ b=2， ③不妨设一月份用水量也超过最低限量，即，这时将代入②中得，与③矛盾，∴ 即可知一月份付款方式应选①式，则有．∴ ，．∴ ，，．12. 【解析】依题意该商品在近100天内日销售额与时间(天)的函数关系式为(1)若0≤t≤40，Z，则(元).(2)若，Z，则，∵ ，∴ 在(40，100)上递减，∴ 当时，.∵ ，∴ 第12天的日销售额最高.13. 【解析】（Ⅰ）由题意：当；当 再由已知得 故函数的表达式为 （Ⅱ）依题意并由（Ⅰ）可得 当为增函数，故当时，其最大值为6020=1200； 当， 所以，当时，在区间[20，200]上取得最大值 综上，当时，在区间[0，200]上取得最大值． 即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时．。