直线与抛物线相交弦长问题(公开课).ppt

直线与抛物线直线与抛物线相交弦长问题相交弦长问题 ——拓展课拓展课数学科组数学科组————彭子新彭子新 本节课学习目标本节课学习目标1.能区分焦点弦与一般弦问题能区分焦点弦与一般弦问题2.会通过抛物线的定义解决焦点弦问题会通过抛物线的定义解决焦点弦问题3.能熟练应用弦长公式求一般弦长问题能熟练应用弦长公式求一般弦长问题 问问 题题 整整 理理1.对抛物线的定义重视不够对抛物线的定义重视不够2.不能快速找出解决弦长问题的最好方法不能快速找出解决弦长问题的最好方法（焦点弦与一般弦的区别）（焦点弦与一般弦的区别）回顾回顾直线与圆、椭圆直线与圆、椭圆相交问题相交问题3-5例例1. 过点过点 作倾斜角为作倾斜角为 的直线交抛物线的直线交抛物线 于于 两点，则线段两点，则线段 的长是多少的长是多少？？例例2.问题探究问题探究学生练讲315题型题型一一：：焦点弦焦点弦弦长问题弦长问题解法：解法：直接求出交点，直接求出交点，用两点距离公式用两点距离公式解法：用抛物线解法：用抛物线的定义转化的定义转化OxyAFB题型题型一一：：焦点弦焦点弦弦长问题弦长问题解法：联立方程，解法：联立方程， 设而不求，设而不求，用弦长用弦长公式公式题型题型一一：：焦点弦焦点弦弦长问题弦长问题 过点过点 作倾斜角为作倾斜角为 的直线交抛物线的直线交抛物线 于于 两点，则线段两点，则线段 的长是多少？的长是多少？例例2.题型题型二二：：一般弦一般弦弦长问题弦长问题解：由条件得直线方程为解：由条件得直线方程为 设设OxyAFB解法：联立方程，解法：联立方程，设而不求，设而不求，用弦长用弦长公式公式方法方法1：：焦点弦焦点弦的弦长公式的弦长公式（注意焦点位置）（注意焦点位置）小结：小结：抛物线弦长问题抛物线弦长问题方法方法2：利用：利用圆锥曲线圆锥曲线弦长公式弦长公式 首先判断是否为首先判断是否为焦点弦焦点弦，然后选择方法，然后选择方法方法方法3：：求出交点，用两点距离公式求出交点，用两点距离公式 202. 过抛物线过抛物线 的焦点作直线交抛物线于的焦点作直线交抛物线于A A、、B B两点，若线段两点，若线段ABAB的中点的的中点的纵纵坐标为坐标为3 3，则，则| |ABAB| |= = . . 1. 过抛物线过抛物线 的焦点作直线交抛物线于的焦点作直线交抛物线于 两点，若两点，若 ，则，则 | |ABAB| |= = . . 练练 习习3. 过点过点 作直线作直线 交抛物线交抛物线 于两点，于两点，若若 ，求直线，求直线 的方程的方程2025-283. 过点过点 作直线作直线 交抛物线交抛物线 于两点，于两点，若若 ，求直线，求直线 的方程的方程4.(2011江西江西)已知过抛物线已知过抛物线 的焦点，斜率为的焦点，斜率为 的直线交抛物线于的直线交抛物线于 两点（其中两点（其中 ），且），且（（1）求该抛物线的方程。

求该抛物线的方程2）） 为坐标原点，为坐标原点， 为抛物线上一点，为抛物线上一点， 若若 ，求，求 的值的值2035-38 课堂反思课堂反思你是否完成了本节课任务你是否完成了本节课任务？？1.能区分焦点弦与一般弦问题能区分焦点弦与一般弦问题2.会通过抛物线的定义解决焦点弦问题会通过抛物线的定义解决焦点弦问题3.能熟练应用弦长公式求一般弦长问题能熟练应用弦长公式求一般弦长问题 课后作业导学案与训练案章末小结。