海南省定安县2021-2022学年中考数学模拟试卷（三模）含解析版.pdf

专项打破】海南省定安县2021-2022学年中考数学模仿试卷（三模）（原卷版）一、选 一 选（本大题满分42分，每小题3 分）1.、历 的平方根是（)A.3B.3c.6D.G2.下列运算结果正确的是（）A.a4+a2=a6B.(x-y)2=x2-y2C.x6-x2=x3D.(ab)2=a2b23.若 a=3,a-b=2,则a2-ab的值为（）A.4.33函数V=-7 =中，yj X 2,B.4自变量x的取值范围是（C.5)D.6A.x 2B.x2C.x2D.x 4(2)解不等式组：J l+2x,.-x-lI 32 0.食品关乎民生，食品中添加过量的添加剂对人体有害，但过量的添加剂对人体有害且有利于食品的储存.某饮料厂为了解A、B 两种饮料添加剂的添加情况，随机抽检了 A 种 3瓶，B第 3页/总23页种 70瓶，检测发现，A 种每瓶比B 种每瓶少1 克添加剂，两种共加入了添加剂270克，求 A、B 两种饮料每瓶各加入添加剂多少克？2 1.为了解某种新能源汽车的功能，对这种汽车进行了抽检，将充电后行驶的里程数分为A,B,C,D 四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不残缺的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列成绩：（1）这次被抽检的新能源汽车共有 辆；（2）将 图 1补充残缺：在图2 中，C 等级所占的圆心角是 度；（3）估计这种新能源汽车充电后行驶的平均里程数为多少千米？（到千米）22.4、8 两市相距150千米，分别从/、8 处测得风景区C 处的方位角如图所示，风景区区域是以C 为圆心，45千米为半径的圆，tana=1.627,tan夕=1.373.为了开发旅游，有关部门设计建筑连接4 8 两市的高速公路.问连接高速公路能否穿过风景区，请阐明理由.2 3.如图，把两个边长相等的等边AABC和AACD拼成菱形ABCD,点 E、F 分别是射线CB、DC上的动点（E、F 与 B、C、D 不重合），且一直保持BE=CF,连结AE、AF、EF.（1）求证：4ABE名ZXACF；4A E F是等边三角形；（2）当点E 运动到什么地位时，EF1DC?若A B=4,当NEAB=15时，求ACEF的面积.第 4页/总23页TD2 4.如图1,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C.若tanZABC=3,一元二次方程 ax2+bx+c=0 的两根为-8、2.(1)求二次函数的解析式；(2)直线1绕点A以A B为起始地位顺时针旋转到A C地位中止，1与线段B C交于点D,P是A D的中点.求点P的运动路程；如图2,过点D作D E垂直x轴于点E,作DF_LAC所在直线于点F,连结PE、P F,在1运动过程中，NEPF的大小能否改变？请阐明理由；(3)在(2)的条件下，连结E F,求APEF周长的最小值.第5页/总23页【专项打破】海南省定安县2021-2022学年中考数学模仿试卷（三模）（解析版）一、选 一 选（本大题满分42分，每小题3 分）1.6的平方根是（）A.3B.+3 C.6 D,+73【答案】D【解析】【分析】先计算次的值为3,再利用平方根的定义即可得到结果.【详解】解：；、Q=3,囱的平方根是士故选：D.【点睛】此题考查了平方根，以及算术平方根，处理本题的关键是先求得、用 的值.2.下列运算结果正确的是（）A.a4+a2=a6 B.（x-y）=*-寸 C.x6-5-x2=x3 D.（ab）a2b2【答案】D【解析】【详解】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，幕的乘方底数不变指数相乘，同底数累的乘法底数不变指数相加，同底数幕的除法底数不变指数相减，可得答案.【解答】解：A、a 与a?不是同类项，不能合并，故A选项错误；B、（x-y）2=x2-2xy+y2,故 B 选项错误；C、同底数基的除法底数不变指数相减，故D错误：D、（ab）2=a2b2符合积的乘方法则，故D正确;第6页/总23页故选D.3 .若 a=3,a -b=2,则 a2-a b 的值为（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】D【解析】【详解】试题解析：a2-ab=a（a-b）=3 x2 =6.故选D.34 .函数y 中，自变量x 的取值范围是（）V x-2A.x 2 B.x2 C.x2 D.x 0,解得，x 2.故选A.【点睛】本题考查了函数自变量的范围，普通从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.5 .某种细胞的直径是0.0 0 0 0 0 0 95 米，将 0.0 0 0 0 0 0 95 米用科学记数法表示为（）A.9.5 X 1 0 7 B.9.5 X 1 0-8 C.0.95 X J 0-7 D.95 X 1 0 8【答案】A【解析】【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案.【详解】0.0 0 0 0 0 0 95=9.5 X -=9.5 X 1 0 7,10000000故选A.【点睛】本题次要考查科学记数法，掌握科学记数法的定义：a X lO”（lW|a|I 0,n 为整数）,是解题的关键.6 .如图是由三个相反小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（）第 7 页/总2 3 页【答案】A【解析】【详解】试题分析：主视图是从正面看到的图形，只要选项A符合要求，故选A.考点：简单几何体的三视图.7 .一个等腰三角形的两条边长分别是方程7 x+1 0 =0的两根，则该等腰三角形的周长是()A.1 2 B.9 C.1 3 D.1 2 或 9【答案】A【解析】【分析】先求出方程的解，分为两种情况：当2 为底，5 为腰时，当5 为底，2为腰时，看看能否组成三角形，若能，求出三角形的周长即可.【详解】解：因式分解可得：(x2)(*5)=0解得：玉=2,=5当 2为底，5 为腰时，则三角形的周长为2+5+5=1 2；当 5为底，2为腰时，2+2 x-1I 3【答案】(1)-1;(2)x l.【解析】【详解】试题分析：(1)根据零指数暴、负整数指数累的意义和二次根式的乘法法则运算；(2)分别解两个不等式得到x l 和x 4 1+2%3解不等式得：x l.解不等式得：x 4.所以不等式组的解集为：x tanW=N3,则可求得CD的长，即可知连接4 5 高速公路能否穿过风景区.【详解】解：4 8 不穿过风景区.理由如下：则在 RtAACD 中，AD=CD-tana,在/?/Zk8CD 中，BD=CD，tan0,*.*AD+DB=A B,CDtana+CD”an6=/B.“4B 150 150 CD-_=_=_：tan a+tan p 1.627+1.373 3VCD=5045,第 18页/总23页.高速公路不穿过风景区.【点睛】本题考查了方向角成绩，借助于方向角构造直角三角形，并利用解直角三角形的知识求解是解题的关键.2 3.如图，把两个边长相等的等边A A B C 和4 A C D 拼成菱形A B C D,点 E、F分别是射线C B、DC上的动点(E、F与 B、C、D不重合)，且一直保持B E=C F,连结A E、A F、EF.(1)求证：AABE AACF；4 AE F是等边三角形；(2)当点E 运动到什么地位时，EFD C?若A B=4,当N EA B=1 5。

时，求A C E F 的面积.【答案】(1)证明见解析；证明见解析；(2)当E 运动到B E=B C 时，EF D C；4 C E F 的面积为2 G.【解析】【详解】试题分析：由 等 边 三 角 形 的 性 质 即 可 得 出 即 可 得 出 结 论；由全等三角形的性质即可得出结论；(2)由直角三角形的性质求出N F E C=3 0 和N A E B =3 G即可得出结论；先求出Z A E B =4 5再用勾股定理求出C F=E B =2 J i-2,再判断出 A B G F C H,即可求出E C =2 j i +2 用三角形的面积公式即可得出结论.试题解析：(1)证明：和 Z C D 均为等边三角形A B =AC,Z A B C =Z A C D =60,：.Z A B E =Z A C F =l2 0o.B E =CF,:.B E 会 C F.证明：:“B E 会 C FA E =AF,N E A B =ZFAC,：.Z E A F =Z B A C =60.第 1 9 页/总2 3 页:.“EF是等边三角形.(2)若E R LD C,-.ZECF=60,：./EEC=30ZAEF=60,AAEB=30,NAEB=NBAE=30,BE-BA.：.当E运动到BE=8 C时，EFL DC.如图，过点工作4 G L 5 C于点G,过点尸作 尸，_LEC于点”，;NEAB=15。

ZABC=60,：.ZAEB=45在 RtzGB 中,ZABC=60,Z8=4.BG=2,AG=2y/3.:.AG=GE=2瓜:.CF=EB=243-2.,.FABGS AFCH,AG FHABFC:.FH=3-卡.EC=BE+BC=2y/3+2.CEE 的面积为：1X(2V3+2)(3-V3)=2A/3.2 4.如图1,二次函数产ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C.若第20页/总23页t a n Z A B C=3 一元二次方程 a x2+b x+c=0 的两根为-8、2.(I)求二次函数的解析式；(2)直线1 绕点A以AB为起始地位顺时针旋转到AC地位中止，1 与线段BC交于点D,P是AD的中点.求点P的运动路程；如图2,过点D作 DE 垂直x 轴于点E,作 D F_ L A C 所在直线于点F,连结P E、P F,在 I 运动过程中，N E P F 的大小能否改变？请阐明理由；【解析】【分析】(1)由y=a x 2+b x +c 与x轴分别交于A、B两点，且一元二次方程/+以+=0的两根为一8、2,可得点A、点 B的坐标，即可得到0B的长，又由t a n/A B C=3,得到点C(0,-6),将 A、B、C的坐标代入二次函数中，即可得到二次函数解析式；(2)如图6.1,当 1 在 AB地位时，P即为AB的中点H,当 1 运动到AC地位时，P即为A C的中点K,故 P的运动路程为4ABC的中位线H K,在 R t A B O C 中，由勾股定理得到BC的长，再由三角形中位线定理可得到H K的长，即 P的运动路程；/E P F 的大小不会改变.由于，P为 Rt Z X A ED 斜边AD的中点，故 P E=/A D=P A,从而Z P A E=Z P E A=Z E P D,同理有N P A F=N P FA Z D P F,即可得至l j N EP F=2/EA F,故/EP F2 2的大小不会改变；(3)设4 P E F 的周长为C,则C“EF=PE+PF+EF=AD+EF,在等腰三角形P EF中，过 P作 P G1 EF第 2 1 页/总2 3 页1OC 3 EG 3于点 G,得到NEPG=NEPF=NBAC,由于 tan/BAC=一，故 tanNEPG=-,2AO 4 PG 43 6 3 3 8得到 EG=-PE,EF=-PE=-A D,AM fn W CbPEF=AD+EF=(1+-)AD=-AD,又当 ADBC 时,AD最小，此时Q p即最小，由S？8c=3 0,得至U A D=3jid，从而得到C.即最小值.【详解】解：(1),函数=。

/+以+的图象与x 轴分别交于A、B两点，且一元二次方程Q/+/?x+c=0 的两根为一8、2,A A(-8,0)、B (2,0),即 OB=2,又,.tan/ABC=3,/.O C=6,即 C(0,-6),将 A(一8,0)、B (2,0)代 入 歹=2+法一6 中，6486-6=042Z?-6=03a=Q解得：;，b=-4a 9.二次函数解析式为：y =x x 6：-8 4(2)如图6.1,。