新教材高中物理14势能及其改变课件鲁教版必修2.ppt

第第4 4节　势能及其改变节　势能及其改变一、重力势能一、重力势能  1.1.含义含义: :把物体因为处于一定的把物体因为处于一定的__________而具有的能量称而具有的能量称为重力势能为重力势能2.2.公式公式:E:Ep p=____=____3.3.单位单位:_____,:_____,符号符号____4.4.标矢性标矢性: :重力势能是重力势能是_____,_____,但有但有__________之分高度高度mghmgh焦耳焦耳J J标量标量正负正负5.5.相对性相对性: :(1)(1)零势能参考平面零势能参考平面: :把高度规定为零的水平面任何物体在该平面上的重把高度规定为零的水平面任何物体在该平面上的重力势能力势能__________参考平面的选取是任意的参考平面的选取是任意的, ,通常情况下通常情况下选取选取__________为参考平面为参考平面为零为零地面地面(2)(2)相对性相对性: :物体的重力势能是相对的物体的重力势能是相对的, ,它是相对于它是相对于______________________________而言的物体的重力势能可以取正、零、负值而言的。

物体的重力势能可以取正、零、负值, ,其正负其正负不表示方向不表示方向, ,只表示物体位于零势能参考平面的只表示物体位于零势能参考平面的__________或或__________零势能参考平面零势能参考平面上方上方下方下方二、重力做功与重力势能改变的关系二、重力做功与重力势能改变的关系1.1.重力做功的特点重力做功的特点: :重力做功与重力做功与__________无关无关, ,只与初、末只与初、末位置的高度差有关位置的高度差有关; ;重力做功总是对应于物体重力势能重力做功总是对应于物体重力势能的变化的变化, ,两者的大小两者的大小_____,_____,并且与是否存在其他作用力并且与是否存在其他作用力及其他力及其他力__________________无关路径路径相等相等是否做功是否做功2.2.两者间的关系两者间的关系: :重力对物体做多少功重力对物体做多少功, ,物体的重力势物体的重力势能就能就__________多少多少; ;物体克服重力做多少功物体克服重力做多少功, ,物体的重力势物体的重力势能就能就__________多少3.3.关系式关系式:W:WG G=______= _____=______= _____。

减少减少增加增加E Ep1p1-E-Ep2p2-ΔE-ΔEp p三、弹性势能及其改变三、弹性势能及其改变1.1.弹性势能弹性势能: :物体因为发生物体因为发生__________________而具有的能量而具有的能量2.2.影响弹性势能的因素影响弹性势能的因素:(1)_________:(1)_________的大小2)_________(2)_________的大小弹性形变弹性形变弹性形变弹性形变劲度系数劲度系数3.3.弹性势能的改变弹性势能的改变: :物体弹性势能的改变总是与物体弹性势能的改变总是与____________________相对应相对应, ,即弹力对外做了多少功即弹力对外做了多少功, ,弹性势能就弹性势能就__________多少反之多少反之, ,克服弹力做了多少功克服弹力做了多少功, ,弹性势能就弹性势能就__________多多少4.4.势能势能: :由由__________________决定的能决定的能, ,包括包括__________________和和____________________弹力弹力做功做功减少减少增加增加相对位置相对位置重力势能重力势能弹性弹性势能势能5.5.下列关于弹性势能的说法正确的是下列关于弹性势能的说法正确的是______________(1)(1)弹性势能与物体的形变量有关。

弹性势能与物体的形变量有关2)(2)除了弹力做功之外除了弹力做功之外, ,其他力做功不影响弹性势能其他力做功不影响弹性势能3)(3)弹力做正功弹力做正功, ,弹性势能就增大弹性势能就增大; ;弹力做负功弹力做负功, ,弹性势弹性势能就减小能就减小1)(2)(1)(2)一　科学探究一　科学探究: :影响重力势能大小的因素影响重力势能大小的因素1.1.实验目的实验目的: :探究影响重力势能大小的因素探究影响重力势能大小的因素2.2.设计思路设计思路: :(1)(1)实验方法实验方法: :控制变量法控制变量法①①让两质量不同的小球让两质量不同的小球, ,从同一高度落入盆中的细沙从同一高度落入盆中的细沙②②让同一小球让同一小球, ,从不同高度落入盆中的细沙从不同高度落入盆中的细沙2)(2)实验观察实验观察观察小球陷入细沙的深度观察小球陷入细沙的深度3.3.数据处理数据处理: :(1)(1)两质量不同的小球两质量不同的小球, ,从同一高度落下从同一高度落下, ,质量大的小球质量大的小球陷入细沙的深度大陷入细沙的深度大2)(2)同一小球同一小球, ,从不同高度落下从不同高度落下, ,高度越高的小球陷入细高度越高的小球陷入细沙的深度越大。

沙的深度越大4.4.实验结论实验结论: :重力势能的大小与物体的质量和所处的高重力势能的大小与物体的质量和所处的高度有关度有关, ,物体的质量越大物体的质量越大, ,所处的高度越高所处的高度越高, ,重力势能就重力势能就越大【【思考思考··讨论讨论】】如图所示如图所示, ,三峡大坝横跨三峡大坝横跨2 309 m,2 309 m,坝高坝高185 m,185 m,其其1 8201 820万千瓦的装机容量为世界第一万千瓦的装机容量为世界第一,847,847亿千瓦时的年发电亿千瓦时的年发电量居世界第二想一想三峡大坝为何修建得那么高量居世界第二想一想三峡大坝为何修建得那么高? ?( (物理观念物理观念) )提示提示: :三峡大坝的一个重要功能是利用水能发电三峡大坝的一个重要功能是利用水能发电, ,之所之所以将其修建得很高以将其修建得很高, ,是为了提高大坝的上下水位落差是为了提高大坝的上下水位落差, ,以便于使更多的重力势能转化为电能以便于使更多的重力势能转化为电能【【典例示范典例示范】】如图所示，当质量为如图所示，当质量为m m的的物体分别处于物体分别处于A A、、B B和和C C点时，它的重力势能是多大点时，它的重力势能是多大①①？？物体在物体在A A点与点与B B点，点，B B点与点与C C点，点，A A点与点与C C点的势能差各是多少点的势能差各是多少②②？？设设A A点离地点离地面高度为面高度为h h，，B B点在地面上，点在地面上，C C点在地面下深点在地面下深a a的地方的地方③③。

世纪金榜导学号世纪金榜导学号【【审题关键审题关键】】序号序号信息提取信息提取①①首先要确定零首先要确定零势能参考平面能参考平面②②重力重力势能的差能的差值与参考平面的与参考平面的选取无关取无关③③参考平面之上参考平面之上, ,重力重力势能能为正正; ;参考平面之参考平面之下下, ,重力重力势能能为负【【解析解析】】若选取地面为参考平面若选取地面为参考平面, ,物体在物体在A A、、B B、、C C三点三点的重力势能分别为的重力势能分别为E EpApA=mgh,E=mgh,EpBpB=0,E=0,EpCpC=-mga=-mga各点间的势能差分别为各点间的势能差分别为 E EpApA-E-EpBpB=mgh,E=mgh,EpBpB-E-EpCpC=mag,E=mag,EpApA-E-EpCpC=mg(h+a)=mg(h+a)若选取若选取C C点所在平面为参考平面点所在平面为参考平面, ,则则E EpApA′=mg(h+a),E′=mg(h+a),EpBpB′=mga,E′=mga,EpCpC′=0′=0各点间的势能差分别为各点间的势能差分别为E EpApA′-E′-EpBpB′=mgh,E′=mgh,EpBpB′-E′-EpCpC′=mga,E′=mga,EpApA′-E′-EpCpC′′=mg(h+a)=mg(h+a)。

若选若选A A点所在平面为参考平面点所在平面为参考平面, ,则则E EpApA″=0,E″=0,EpBpB″=-mgh,E″=-mgh,EpCpC″=-mg(h+a)″=-mg(h+a)各点间的势能差分别为各点间的势能差分别为E EpApA″-E″-EpBpB″=mgh,E″=mgh,EpBpB″-E″-EpCpC″=mga,″=mga,E EpApA″-E″-EpCpC″=mg(h+a)″=mg(h+a)答案答案: :见解析见解析【【规律方法规律方法】】重力势能的三种求解方法重力势能的三种求解方法(1)(1)根据重力势能的定义求解根据重力势能的定义求解: :选取零势能参考平面选取零势能参考平面, ,由由E Ep p=mgh=mgh可求质量为可求质量为m m的物体在离零势能参考平面的物体在离零势能参考平面h h高度处高度处的重力势能的重力势能(2)(2)由重力做功与重力势能变化的关系求解由重力做功与重力势能变化的关系求解: :由由W WG G=E=Ep1p1-E-Ep2p2知知E Ep2p2=E=Ep1p1-W-WG G或或E Ep1p1=W=WG G+E+Ep2p23)(3)由等效法求重力势能由等效法求重力势能: :重力势能的变化与运动过程重力势能的变化与运动过程无关无关, ,只与初、末位置有关。

只与初、末位置有关ΔEΔEp p=mg·Δh=E=mg·Δh=Ep2p2-E-Ep1p1【【素养训练素养训练】】1.1.下列关于重力势能的说法正确的是下列关于重力势能的说法正确的是( (　　　　) )A.A.物体的位置一旦确定物体的位置一旦确定, ,它的重力势能的大小也随之确它的重力势能的大小也随之确定定B.B.物体与零势能面的距离越大物体与零势能面的距离越大, ,它的重力势能也越大它的重力势能也越大C.C.一个物体的重力势能从一个物体的重力势能从-5 J-5 J变化到变化到-3 J,-3 J,重力势能增重力势能增加了加了D.D.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零在地面上的物体具有的重力势能一定等于零【【解析解析】】选选C C物体的重力势能与参考平面有关物体的重力势能与参考平面有关, ,同一物体在同同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同,A,A错误错误; ;物体在零势物体在零势能面以上能面以上, ,距零势能面的距离越大距零势能面的距离越大, ,重力势能越大重力势能越大, ,物体在零势能物体在零势能面以下面以下, ,距零势能面的距离越大距零势能面的距离越大, ,重力势能越小重力势能越小,B,B错误错误; ;重力势能重力势能中的正、负号表示大小中的正、负号表示大小,-5 J,-5 J的重力势能小于的重力势能小于-3 J-3 J的重力势能的重力势能,C,C正确正确; ;只有选地面为零势能面时只有选地面为零势能面时, ,地面上的物体的重力势能才为地面上的物体的重力势能才为零零, ,否则不为零否则不为零,D,D错误。

错误2.2.如图所示如图所示, ,桌面距地面的高度为桌面距地面的高度为0.8 m,0.8 m,一物体质量为一物体质量为2 kg,2 kg,放在桌面上方放在桌面上方0.4 m0.4 m处的支架上处的支架上, ,则则 世纪金榜导世纪金榜导学号学号(1)(1)以桌面为零势能参考平面以桌面为零势能参考平面, ,计算物体具有的重力势计算物体具有的重力势能能, ,并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少2)(2)以地面为零势能参考平面以地面为零势能参考平面, ,计算物体具有的重力势计算物体具有的重力势能能, ,并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少3)(3)以上计算结果说明什么以上计算结果说明什么? ?【【解析解析】】(1)(1)以桌面为零势能参考平面以桌面为零势能参考平面, ,物体距离零势物体距离零势能参考平面的高度能参考平面的高度h h1 1=0.4 m,=0.4 m,因而物体具有的重力势能因而物体具有的重力势能E Ep1p1=mgh=mgh1 1=2×9.8×0.4 J =2×9.8×0.4 J =7.84 J=7.84 J。

物体落至地面时物体落至地面时, ,物体的重力势能物体的重力势能E Ep2p2=mgh=mgh2 2=2×9.8×(-0.8) J=-15.68 J=2×9.8×(-0.8) J=-15.68 J因此物体在此过程中重力势能减少量因此物体在此过程中重力势能减少量ΔEΔEp p=E=Ep1p1-E-Ep2p2=7.84 J-(-15.68) J=23.52 J=7.84 J-(-15.68) J=23.52 J2)(2)以地面为零势能参考平面以地面为零势能参考平面, ,物体距离零势能参考平物体距离零势能参考平面的高度面的高度h h1 1′=(0.4+0.8) m=1.2 m′=(0.4+0.8) m=1.2 m因而物体具有的重力势能因而物体具有的重力势能E Ep1p1′=mgh′=mgh1 1′=2×9.8×′=2×9.8×1.2 J=23.52 J1.2 J=23.52 J物体落至地面时重力势能物体落至地面时重力势能E Ep2p2′=0′=0在此过程中物体重力势能减少量在此过程中物体重力势能减少量ΔEΔEp p′=E′=Ep1p1′-′-E Ep2p2′=23.52 J-0 J=23.52 J′=23.52 J-0 J=23.52 J。

(3)(3)通过上面的计算可知通过上面的计算可知, ,重力势能是相对的重力势能是相对的, ,它的大小它的大小与零势能参考平面的选取有关与零势能参考平面的选取有关, ,而重力势能的变化是绝而重力势能的变化是绝对的对的, ,它与零势能参考平面的选取无关它与零势能参考平面的选取无关, ,其变化值与重其变化值与重力对物体做功的多少有关力对物体做功的多少有关答案答案: :(1)7.84 J(1)7.84 J　　23.52 J23.52 J　　(2)23.52 J(2)23.52 J　　23.52 J23.52 J(3)(3)见解析见解析【【补偿训练补偿训练】】1.(1.(多选多选) )下列关于重力势能的说法下列关于重力势能的说法, ,正确的是正确的是( (　　　　) )A.A.重力势能只跟物体所处的位置有关重力势能只跟物体所处的位置有关B.B.重力势能的变化重力势能的变化, ,只与重力做功有关只与重力做功有关, ,与其他力做功与其他力做功多少无关多少无关C.C.重力势能是矢量重力势能是矢量, ,在地球表面以上为正在地球表面以上为正, ,在地球表面在地球表面以下为负以下为负D.D.重力势能的变化量等于重力对物体做的功重力势能的变化量等于重力对物体做的功【【解析解析】】选选A A、、B B。

重力势能是与位置有关的能量重力势能是与位置有关的能量, ,重力重力势能的变化只跟重力做功有关势能的变化只跟重力做功有关, ,跟物体受不受其他力、跟物体受不受其他力、其他力做不做功以及物体的运动状态都没有关系其他力做不做功以及物体的运动状态都没有关系, ,而且而且它是标量它是标量, ,但有正负但有正负, ,正值表明物体处在参考平面上方正值表明物体处在参考平面上方, ,负值表明物体处在参考平面下方重力势能的变化量负值表明物体处在参考平面下方重力势能的变化量等于重力对物体做功的负值等于重力对物体做功的负值, ,也就是说也就是说, ,重力做正功重力做正功, ,重力势能减少重力势能减少, ,减少量等于重力所做的功减少量等于重力所做的功; ;重力做负功重力做负功, ,重力势能增加重力势能增加, ,增加量等于克服重力所做的功故增加量等于克服重力所做的功故A A、、B B正确正确,C,C、、D D错误2.2.质量为质量为m m的小球的小球, ,从离桌面从离桌面H H高处由静止下落高处由静止下落, ,桌面离桌面离地面的高度为地面的高度为h,h,如图所示若以桌面为参考平面如图所示若以桌面为参考平面, ,则小则小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化量球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化量分别是分别是( (　　　　) )A.mgh,A.mgh,减少减少mg(H-h)mg(H-h)　　　　　　B.mgh,B.mgh,增加增加mg(H+h)mg(H+h)C.-mgh,C.-mgh,增加增加mg(H-h)mg(H-h)D.-mgh,D.-mgh,减少减少mg(H+h)mg(H+h)【【解析解析】】选选D D。

重力势能的大小与参考平面的选取有关重力势能的大小与参考平面的选取有关, ,小球落地时小球落地时, ,在参考平面以下在参考平面以下, ,其重力势能为负值其重力势能为负值, ,即即E Ep p=-mgh=-mgh小球下落过程中小球下落过程中, ,重力做功为重力做功为mg(H+h),mg(H+h),所以重所以重力势能减少力势能减少mg(H+h)mg(H+h)则D D正确正确,A,A、、B B、、C C错误二　重力做功与重力势能改变的关系二　重力做功与重力势能改变的关系1.1.重力做功重力做功: :(1)(1)特点特点: :重力对物体所做的功只与物体的初、末位置重力对物体所做的功只与物体的初、末位置有关有关, ,与物体的运动路径无关与物体的运动路径无关, ,与物体是否受其他力无与物体是否受其他力无关关, ,与物体的运动状态无关与物体的运动状态无关2)(2)公式公式:W=mg(h:W=mg(h1 1-h-h2 2),(h),(h1 1-h-h2 2) )表示高度差表示高度差2.2.重力做功与重力势能的比较重力做功与重力势能的比较: :重力做功重力做功重力重力势能能物理意物理意义重力重力对物体做功物体做功由于物体与地球的相由于物体与地球的相互作用互作用, ,且由它且由它们之之间的相的相对位置决定的能位置决定的能表达式表达式W WG G=mgs=mgΔh=mgs=mgΔhE Ep p=mgh=mgh影响大小影响大小的因素的因素重力重力mgmg和初、末和初、末位置的高度差位置的高度差ΔhΔh重力重力mgmg和某一位置的和某一位置的高度高度h h重力做功重力做功重力重力势能能特　点特　点只与初、末位置只与初、末位置的高度差有关的高度差有关, ,与路径及参考平与路径及参考平面的面的选择无关无关与参考平面的与参考平面的选择有有关关, ,同一位置的物体同一位置的物体, ,选择不同的参考平面不同的参考平面会有不同的重力会有不同的重力势能能值过程量程量状状态量量联　系　系重力做功重力做功过程是重力程是重力势能改能改变的的过程程, ,重力做正功重力做正功, ,重力重力势能减少能减少; ;重力做重力做负功功, ,重力重力势能增加能增加3.3.重力做功与重力势能的变化重力做功与重力势能的变化: :(1)(1)物体重力势能的变化只由重力所做的功决定。

物体重力势能的变化只由重力所做的功决定2)(2)关系式为关系式为W WG G=E=Ep1p1-E-Ep2p2=-ΔE=-ΔEp p, ,即重力做的功等于重力即重力做的功等于重力势能的减少量势能的减少量【【思考思考··讨论讨论】】情境情境: :如图所示如图所示, ,某滑雪爱好者由高处沿雪坡匀速疾驰某滑雪爱好者由高处沿雪坡匀速疾驰而下讨论讨论: :(1)(1)下滑过程中下滑过程中, ,重力做什么功重力做什么功? ?重力势能怎么变化重力势能怎么变化? ?( (物理观念物理观念) )(2)(2)滑雪爱好者从高处滑雪爱好者从高处A A点出发点出发, ,沿不同的路径到达坡底沿不同的路径到达坡底同一点同一点B,B,此过程重力做功相等吗此过程重力做功相等吗? ?重力做功有什么特点重力做功有什么特点?(?(科学思维科学思维) )提示提示: :(1)(1)重力做正功重力做正功, ,重力势能减少重力势能减少2)(2)相等相等; ;重力做功与路径无关重力做功与路径无关, ,只取决于初末位置的高只取决于初末位置的高度差【【典例示范典例示范】】起重机以起重机以 的加速度将质量为的加速度将质量为m m的物体匀减速地沿竖直的物体匀减速地沿竖直方向提升高度方向提升高度h,h,则起重机钢索的拉力对物体做的功为则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少多少? ?物体克服重力做功为多少物体克服重力做功为多少? ?物体的重力势能变化物体的重力势能变化了多少了多少? ?世纪金榜导学号世纪金榜导学号【【解题探究解题探究】】(1)(1)除重力以外还有其他力做功吗除重力以外还有其他力做功吗? ?提示提示: :有有, ,若只有重力作用若只有重力作用, ,则加速度是则加速度是g g。

2)(2)其他力做功影响重力做功吗其他力做功影响重力做功吗? ?提示提示: :不影响不影响, ,重力做功只与物体的重力和初、末位置重力做功只与物体的重力和初、末位置的高度差有关的高度差有关【【解析解析】】由题意可知起重机的加速度由题意可知起重机的加速度a= ,a= ,物体上升物体上升高度为高度为h,h,根据牛顿第二定律得根据牛顿第二定律得mg-F=ma,mg-F=ma,所以所以F=mg-ma F=mg-ma =mg-m× g= mg,=mg-m× g= mg,方向竖直向上所以拉力做功方向竖直向上所以拉力做功W WF F=Fhcos 0°= mgh=Fhcos 0°= mgh重力做功重力做功W WG G=mghcos 180°=-mgh=mghcos 180°=-mgh即物体克服重力做功为即物体克服重力做功为mghmgh又因为又因为W WG G=E=Ep1p1-E-Ep2p2=-mgh=-mghW WG G<0,E<0,Ep1p1

具体方法来求具体方法是首先选取零势能参考平面是首先选取零势能参考平面, ,然后应用然后应用E Ep p=mgh=mgh求出物体求出物体在初、末位置的重力势能在初、末位置的重力势能, ,再代入公式再代入公式ΔEΔEp p=E=Ep2p2-E-Ep1p1求出求出重力势能变化量重力势能变化量(2)(2)应用重力势能变化与重力做功的关系来求先根据应用重力势能变化与重力做功的关系来求先根据条件确定初、末位置的高度差条件确定初、末位置的高度差Δh,Δh,代入代入W WG G=mgΔh=mgΔh求出重求出重力做的功力做的功, ,再利用关系式再利用关系式W WG G=-ΔE=-ΔEp p确定出重力势能的变确定出重力势能的变化量【【素养训练素养训练】】1.1.如图所示如图所示, ,质量为质量为60 kg60 kg的某运动员在做俯卧撑运动的某运动员在做俯卧撑运动, ,运动过程中可将她的身体视为一根直棒已知重心在运动过程中可将她的身体视为一根直棒已知重心在c c点点, ,其垂线与脚、两手连线间的距离其垂线与脚、两手连线间的距离OaOa、、ObOb分别为分别为0.9 m0.9 m和和0.6 m0.6 m若她在1 min1 min内做了内做了3030个俯卧撑个俯卧撑, ,每次每次肩部上升的距离均为肩部上升的距离均为0.4 m,0.4 m,则她在则她在1 min1 min内克服重力做内克服重力做的功和相应的功率约为的功和相应的功率约为 ( (　　　　) )A.430 J,7 WA.430 J,7 W　　　　　　B.4 300 J,70 WB.4 300 J,70 WC.720 J,12 WC.720 J,12 WD.7 200 J,120 WD.7 200 J,120 W【【解析解析】】选选B B。

设每次俯卧撑中设每次俯卧撑中, ,运动员重心变化的高运动员重心变化的高度为度为h,h,由几何关系可得由几何关系可得, ,, ,即即h=0.24 mh=0.24 m一次俯卧撑中一次俯卧撑中, ,克服重力做功克服重力做功W=mgh=60×9.8×0.24 JW=mgh=60×9.8×0.24 J=141.12 J,=141.12 J,所以所以1 min1 min内克服重力做的总功为内克服重力做的总功为W W总总=nW==nW=4 233.6 J,4 233.6 J,功率功率P= =70.56 W,P= =70.56 W,则则B B正确正确,A,A、、C C、、D D错误2.2.如图所示如图所示, ,质量为质量为m m的足球在地面的足球在地面1 1的位置被踢出后落的位置被踢出后落到地面到地面3 3的位置的位置, ,在空中达到的最高点在空中达到的最高点2 2的高度为的高度为h h世纪金榜导学号世纪金榜导学号(1)(1)足球由位置足球由位置1 1运动到位置运动到位置2 2时时, ,重力做了多少功重力做了多少功? ?足球足球克服重力做了多少功克服重力做了多少功? ?足球的重力势能增加了多少足球的重力势能增加了多少? ?(2)(2)足球由位置足球由位置2 2运动到位置运动到位置3 3时时, ,重力做了多少功重力做了多少功? ?足球足球的重力势能减少了多少的重力势能减少了多少? ?(3)(3)足球由位置足球由位置1 1运动到位置运动到位置3 3时时, ,重力做了多少功重力做了多少功? ?足球足球的重力势能变化了多少的重力势能变化了多少? ?【【解析解析】】(1)(1)足球由位置足球由位置1 1运动到位置运动到位置2 2时时, ,重力所做的重力所做的功为功为-mgh,-mgh,足球克服重力所做的功为足球克服重力所做的功为mgh,mgh,足球的重力势足球的重力势能增加了能增加了mghmgh。

2)(2)足球由位置足球由位置2 2运动到位置运动到位置3 3时时, ,重力所做的功为重力所做的功为mgh,mgh,足球的重力势能减少了足球的重力势能减少了mghmgh(3)(3)足球由位置足球由位置1 1运动到位置运动到位置3 3时时, ,重力做功为零重力做功为零, ,重力势重力势能的变化为零能的变化为零答案答案: :见解析见解析【【补偿训练补偿训练】】　　　　1.1.大型拱桥的拱高为大型拱桥的拱高为h,h,弧长为弧长为L,L,如图所示如图所示, ,质量为质量为m m的汽车在以不变的速率的汽车在以不变的速率v v由由A A点运动到点运动到B B点的过程中点的过程中, ,以以下说法正确的是下说法正确的是 ( (　　　　) )A.A.由由A A到到B B的过程中的过程中, ,汽车的重力势能始终不变汽车的重力势能始终不变, ,重力始终不做功重力始终不做功B.B.汽车的重力势能先减小后增加汽车的重力势能先减小后增加, ,总的变化量为总的变化量为0,0,重力先做负功重力先做负功, ,后做正功后做正功, ,总功为零总功为零C.C.汽车的重力势能先增大后减小汽车的重力势能先增大后减小, ,总的变化量为总的变化量为0,0,重力先做正功重力先做正功, ,后做负功后做负功, ,总功为零总功为零D.D.汽车的重力势能先增大后减小汽车的重力势能先增大后减小, ,总的变化量为总的变化量为0,0,重力先做负功重力先做负功, ,后做正功后做正功, ,总功为零总功为零【【解析解析】】选选D D。

前半阶段前半阶段, ,汽车向高处运动汽车向高处运动, ,重力势能增重力势能增加加, ,重力做负功重力做负功; ;后半阶段后半阶段, ,汽车向低处运动汽车向低处运动, ,重力势能重力势能减小减小, ,重力做正功重力做正功, ,故故D D正确正确,A,A、、B B、、C C错误2.2.质量为质量为m m的物体的物体, ,在距地面在距地面h h高处以高处以 g g的加速度由静的加速度由静止竖直下落到地面下列说法中正确的是止竖直下落到地面下列说法中正确的是 ( (　　　　) )A.A.物体的重力势能减少物体的重力势能减少 mgh mgh B.B.物体的动能增加物体的动能增加 mghmghC.C.物体的合外力做功物体的合外力做功 mghmghD.D.物体克服阻力做功物体克服阻力做功 mghmgh【【解析解析】】选选B B物体下落的加速度为物体下落的加速度为 g,g,则物体受到的则物体受到的合外力为合外力为 mg,mg,所受空气阻力为所受空气阻力为 mg,mg,在下落过程中重在下落过程中重力做功力做功mgh,mgh,重力势能减少重力势能减少mgh,mgh,选项选项A A错误错误; ;根据动能定根据动能定理理, ,合外力做功合外力做功 mgh,mgh,动能增加了动能增加了 mgh,mgh,选项选项B B正确、正确、C C错误错误; ;克服阻力做功克服阻力做功 mgh,mgh,选项选项D D错误。

错误三　弹性势能的影响因素三　弹性势能的影响因素1.1.弹性势能的产生及影响因素弹性势能的产生及影响因素: :2.2.弹性势能变化与弹力做功的关系弹性势能变化与弹力做功的关系: :如图所示如图所示,O,O为弹簧的原长处为弹簧的原长处(1)(1)弹力做负功弹力做负功: :如物体由如物体由O O向向A A运动运动( (压缩压缩) )或由或由O O向向A′A′运动运动( (伸长伸长) )时时, ,弹性势能增大弹性势能增大, ,其他形式的能转化为弹其他形式的能转化为弹性势能2)(2)弹力做正功弹力做正功: :如物体由如物体由A A向向O O运动或者由运动或者由A′A′向向O O运动运动时时, ,弹性势能减小弹性势能减小, ,弹性势能转化为其他形式的能弹性势能转化为其他形式的能3)(3)弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做功与弹性势能变化的关系: :弹性势能的变化弹性势能的变化量总等于弹力对外做功的负值量总等于弹力对外做功的负值, ,表达式为表达式为-ΔE-ΔEp p=W=W弹弹【【思考思考··讨论讨论】】弹弓是一种兵器弹弓是一种兵器, ,也是一种儿童玩具它是由两根橡皮也是一种儿童玩具它是由两根橡皮筋和一个木叉制成的。

如图所示筋和一个木叉制成的如图所示, ,拉伸橡皮筋拉伸橡皮筋, ,可以把可以把““子弹子弹””射出去拉伸的橡皮筋为什么可以把射出去拉伸的橡皮筋为什么可以把““子弹子弹””射出去射出去? ? ( (科学思维科学思维) )提示提示: :拉伸的橡皮筋具有弹性势能拉伸的橡皮筋具有弹性势能, ,通过弹力做功将弹通过弹力做功将弹性势能转化为其他形式的能性势能转化为其他形式的能【【典例示范典例示范】】如图所示如图所示, ,在光滑水平面上有一物体在光滑水平面上有一物体, ,它的左端连一弹它的左端连一弹簧簧, ,弹簧的另一端固定在墙上弹簧的另一端固定在墙上, ,在力在力F F的作用下物体处于的作用下物体处于静止状态静止状态, ,当撤去当撤去F F后后, ,物体将向右运动在物体向右运物体将向右运动在物体向右运动的过程中动的过程中, ,下列说法正确的是下列说法正确的是世纪金榜导学号世纪金榜导学号( (　　　　) )A.A.弹簧的弹性势能逐渐减小弹簧的弹性势能逐渐减小B.B.弹簧的弹性势能逐渐增大弹簧的弹性势能逐渐增大C.C.弹簧的弹性势能先增大后减小弹簧的弹性势能先增大后减小 D.D.弹簧的弹性势能先减小后增大弹簧的弹性势能先减小后增大【【解析解析】】选选D D。

弹性势能的变化是由弹力做功引起的弹性势能的变化是由弹力做功引起的, ,弹力做正功弹力做正功, ,弹性势能减小弹性势能减小; ;弹力做负功弹力做负功, ,弹性势能增大弹性势能增大在力在力F F作用下物体处于静止状态时作用下物体处于静止状态时, ,弹簧处于压缩状态弹簧处于压缩状态, ,撤去撤去F F后后, ,在物体向右运动的过程中在物体向右运动的过程中, ,弹簧的弹力对物体弹簧的弹力对物体先做正功后做负功先做正功后做负功, ,故弹簧的弹性势能先减小后增大故弹簧的弹性势能先减小后增大则则D D正确正确,A,A、、B B、、C C错误【【误区警示误区警示】】弹性势能理解时应注意的两个问题弹性势能理解时应注意的两个问题(1)(1)弹簧的弹性势能的大小由弹簧的劲度系数和形变量弹簧的弹性势能的大小由弹簧的劲度系数和形变量( (拉伸或缩短的长度拉伸或缩短的长度) )共同决定共同决定, ,劲度系数越大劲度系数越大, ,形变量形变量越大越大, ,弹簧的弹性势能越大弹簧的弹性势能越大2)(2)弹性势能具有相对性弹性势能具有相对性, ,但其变化量具有绝对性但其变化量具有绝对性, ,因此因此, ,在判断弹性势能的变化时不必考虑零势能的位置。

在判断弹性势能的变化时不必考虑零势能的位置【【素养训练素养训练】】1.1.关于弹簧的弹性势能关于弹簧的弹性势能, ,下列说法中正确的是下列说法中正确的是( (　　　　) )A.A.当弹簧变长时当弹簧变长时, ,它的弹性势能一定增大它的弹性势能一定增大B.B.当弹簧变短时当弹簧变短时, ,它的弹性势能一定变小它的弹性势能一定变小C.C.在拉伸长度相同时在拉伸长度相同时, ,劲度系数越大的弹簧劲度系数越大的弹簧, ,它的弹性它的弹性势能越大势能越大D.D.弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能能【【解析解析】】选选C C弹簧长度变化时弹簧长度变化时, ,弹力可能做负功弹力可能做负功, ,也可也可能做正功能做正功, ,弹性势能可能增加弹性势能可能增加, ,也可能变小也可能变小, ,因此选项因此选项A A、、B B错误错误; ;对于不同弹簧拉伸相同长度时对于不同弹簧拉伸相同长度时, ,劲度系数越大劲度系数越大克服弹力做功越大克服弹力做功越大, ,弹性势能越大弹性势能越大, ,选项选项C C正确正确; ;把一个把一个弹簧拉伸和压缩相同长度时弹簧拉伸和压缩相同长度时, ,克服弹力做功相同克服弹力做功相同, ,则弹则弹性势能相同性势能相同, ,选项选项D D错误。

错误2.2.如图所示如图所示, ,一升降机机箱底部装有若干根弹簧设在一升降机机箱底部装有若干根弹簧设在某次事故中某次事故中, ,升降机吊索在空中断裂升降机吊索在空中断裂, ,忽略摩擦和空气忽略摩擦和空气阻力影响阻力影响, ,则升降机在从弹簧下端触地直到最低点的一则升降机在从弹簧下端触地直到最低点的一段运动过程中段运动过程中( (　　　　) )A.A.升降机的速度不断减小升降机的速度不断减小B.B.升降机的加速度不断变大升降机的加速度不断变大C.C.先是弹力做的负功小于重力做的正功先是弹力做的负功小于重力做的正功, ,然后是弹力做然后是弹力做的负功大于重力做的正功的负功大于重力做的正功D.D.先是弹力做的负功大于重力做的正功先是弹力做的负功大于重力做的正功, ,然后是弹力做然后是弹力做的负功小于重力做的正功的负功小于重力做的正功【【解析解析】】选选C C从弹簧下端触地直到最低点的运动过程从弹簧下端触地直到最低点的运动过程中中, ,弹簧的弹力不断变大当弹力小于重力时弹簧的弹力不断变大当弹力小于重力时, ,升降机升降机加速度方向向下加速度方向向下, ,升降机做加速运动升降机做加速运动, ,由由a= a= 可知可知, ,加速度减小加速度减小, ,重力做的功要大于弹力做的负功重力做的功要大于弹力做的负功; ;当弹力当弹力大于重力时大于重力时, ,升降机加速度的方向向上升降机加速度的方向向上, ,升降机做减速升降机做减速运动运动, ,由由a= a= 可知可知, ,加速度变大加速度变大, ,重力做的功要小于重力做的功要小于弹力做的负功。

则弹力做的负功则C C正确正确,A,A、、B B、、D D错误【【补偿训练补偿训练】】1.1.如图所示如图所示, ,将一木球靠在轻质弹簧上将一木球靠在轻质弹簧上, ,压缩后松手压缩后松手, ,弹弹簧将木球弹出已知弹出过程弹簧做了簧将木球弹出已知弹出过程弹簧做了40 J40 J的功的功, ,周围周围阻力做了阻力做了-10 J-10 J的功的功, ,此过程此过程( (　　　　) )A.A.弹簧弹性势能减小弹簧弹性势能减小10 J10 J　　　　B.B.弹簧弹性势能增加弹簧弹性势能增加40 J40 JC.C.木球动能减小木球动能减小10 J10 JD.D.木球动能增加木球动能增加30 J30 J【【解析解析】】选选D D弹簧弹力做了弹簧弹力做了40 J40 J的功的功, ,弹性势能减少弹性势能减少了了40 J,40 J,选项选项A A、、B B错误错误; ;合外力对木球做功为合外力对木球做功为30 J,30 J,木球木球动能增加了动能增加了30 J,30 J,选项选项C C错误错误, ,选项选项D D正确2.2.一竖直放置的弹簧下端固定在水平地面上一竖直放置的弹簧下端固定在水平地面上, ,一小球从一小球从弹簧的正上方高弹簧的正上方高h h处自由下落到弹簧上端处自由下落到弹簧上端, ,如图所示如图所示, ,经经几次反弹后小球最终静止在弹簧上某一点几次反弹后小球最终静止在弹簧上某一点A A处处, ,则则( (　　　　) )A.hA.h越大越大, ,小球静止时弹簧的压缩量越大小球静止时弹簧的压缩量越大B.B.小球静止时弹簧的压缩量与小球静止时弹簧的压缩量与h h无关无关C.hC.h越大越大, ,小球最终静止时弹簧的弹性势能越大小球最终静止时弹簧的弹性势能越大D.D.小球第一次到达小球第一次到达A A点时弹簧的弹性势能比最终小球静点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在止在A A点时弹簧的弹性势能大点时弹簧的弹性势能大【【解析解析】】选选B B。

小球最终静止在小球最终静止在A A点时点时, ,通过受力分析可通过受力分析可知小球所受重力与弹簧的弹力平衡知小球所受重力与弹簧的弹力平衡, ,即即mg=kx,mg=kx,故可得小故可得小球静止时弹簧的压缩量为球静止时弹簧的压缩量为x= ,x= ,与与h h无关无关, ,选项选项A A错误错误,B,B正确正确; ;小球在小球在A A点时弹簧的形变量一定点时弹簧的形变量一定, ,则小球在则小球在A A点时点时弹簧的弹性势能恒定弹簧的弹性势能恒定, ,与与h h无关无关, ,选项选项C C、、D D错误【【拓展例题拓展例题】】考查内容考查内容: :弹力做功与弹性势能弹力做功与弹性势能【【典例典例】】如图所示如图所示, ,质量为质量为m m的物体静止在地面上的物体静止在地面上, ,物体物体上面连着一个轻弹簧上面连着一个轻弹簧, ,用手拉住弹簧上端上移用手拉住弹簧上端上移H,H,将物体将物体缓缓提高缓缓提高h,h,拉力拉力F F做功做功W WF F, ,不计弹簧的质量不计弹簧的质量, ,则下列说法则下列说法正确的是正确的是( (　　　　) )A.A.重力做功重力做功-mgh,-mgh,重力势能减少重力势能减少mghmghB.B.弹力做功弹力做功-W-WF F, ,弹性势能增加弹性势能增加W WF FC.C.重力势能增加重力势能增加mgh,mgh,弹性势能增加弹性势能增加W WF F-mgh-mghD.D.重力势能增加重力势能增加mgh,mgh,弹性势能增加弹性势能增加FHFH【【解析解析】】选选C C。

克服重力做功克服重力做功mgh,mgh,重力势能增大重力势能增大mgh,mgh,根根据动能定理可知据动能定理可知, ,拉力做的功等于弹簧弹力做的功大小拉力做的功等于弹簧弹力做的功大小和重力做功大小之和和重力做功大小之和, ,选项选项C C正确正确, ,其他选项均错误其他选项均错误【【课堂回眸课堂回眸】】。