分式的复习[1].ppt

1.分式的定义分式的定义:2.分式分式有有意义的条件意义的条件:B≠0分式分式无无意义的条件意义的条件:B = 03.分式值为分式值为 0 的条件的条件:A=0且且 B ≠0A>0 ,B>0 或或 A<0, B<0A>0 ,B<0 或或 A<0 ,B>0分式分式 < 0 的条件的条件:AB4.分式分式 > 0 的条件的条件:ABAB形如形如 ,其中其中 A ,B 都是整式都是整式, 且且 B 中含有字母中含有字母.1.下列各式下列各式(1) (2) (3) (4) (5)是分式的有是分式的有 个32x32xx2x2x∏1-32x2.下列各式中下列各式中x 取何值时取何值时,分式有意义分式有意义.(1) (2) (3) (4)X - 1X + 2X2 -14x X -11X2 - 2x+313.下列分式一定有意义的是下列分式一定有意义的是( )A B C DX+1x2X+1X2+1X - 1X2 +11X - 13Bx ≠-2x ≠±1x ≠±1x 为一切实数4.当当 x .y 满足关系满足关系 时时,分式分式 无意义无意义.2x + y2x - y5.当当x为何值时为何值时,下列分式的值为下列分式的值为0?(1) (2) (3) (4)X-4X+1X -2X-1X -3X-3X2 -1X2 +2x+12x=yX=4X=1X=-3X=16.当当x为何值时为何值时,分式分式 (1) 有意义有意义 (2) 值为值为 02x (x-2)5x (x+2)7.要使分式要使分式 的值为正数的值为正数,则则x的取值范围是的取值范围是1-x-2X≠0且且x≠-2X=2X>18.当当x 时时,分式分式 的值是负数的值是负数.X2+1X+29.当当x 时时,分式分式 的值是非负数的值是非负数.X-7X2+110.当当x 时时,分式分式 的值为正的值为正.X+1X2-2x+3<-2≥7>-11.分式的基本性质分式的基本性质: 分式的分子与分母同乘以分式的分子与分母同乘以(或除以或除以) 分式的值分式的值用式子表示用式子表示: (其中其中M为为 的整式的整式)ABA X M( )ABA ÷ M( )==2.分式的符号法则分式的符号法则:AB=B( )=A( )=- A( )-A-B=A( )=B( )=-A( )一个不为一个不为0的整式的整式不变不变B X MB÷M不为不为0-A-B-BB-AB1.写出下列等式中的未知的分子或分母写出下列等式中的未知的分子或分母.(1) (2) (3) (4)a+bab=a2b( )ab+b2ab2+b=a+b( )a -ba+b=a2 –b2( )a+bab=2a2+2ab( )a2+abab+1a2+b2-2ab2a2b2.下列变形正确的是下列变形正确的是( )A B C Dab=a2b2a-ba=a2-ba22-xX-1=X-21-x42a+b=2a+b3.填空填空: -a-bc-d=a+b( )-x +yx+y=x-y( )Cd-c-x-y4.与分式　　　　　的值相等的分式是（　　　　）与分式　　　　　的值相等的分式是（　　　　）Ａ　　　　　Ｂ　　　　　　Ｃ　　　　　ＤＡ　　　　　Ｂ　　　　　　Ｃ　　　　　Ｄ２２m－３－３４－４－m４－４－m３－２３－２m２２m-３３４－４－m３－２３－２m４－４－m３－２３－２mm－４－４５．下列各式正确的是（　　　）５．下列各式正确的是（　　　）－－x＋＋y－－x－－y－－x＋＋y－－x－－y－－x＋＋y－－x－－y－－x＋＋y－－x－－y＝＝X－－yX＋＋y＝＝－－x－－yX＋＋y＝X＋＋yX－－y＝X－－yX＋＋yＡＡＢＢＣＣＤＤAA6．不改变分式的值，将下列分式的分子、分母的最高次项．不改变分式的值，将下列分式的分子、分母的最高次项的系数变为正数．的系数变为正数．（１）（１）（２）（２）（３）（３）－－x２２＋１＋１x－２－２x－－x２２３３x＋１＋１２－２－xx－－x２２7．如果把分式　　　　中的．如果把分式　　　　中的x和和y的值都扩大３倍，的值都扩大３倍，则分式的值（　　　）则分式的值（　　　）Ａ　扩大３倍　Ｂ不变　　Ｃ缩小１／３　Ｄ缩小１／６Ａ　扩大３倍　Ｂ不变　　Ｃ缩小１／３　Ｄ缩小１／６xx＋＋y8．如果把分式　　　　中的．如果把分式　　　　中的x和和y的值都扩大３倍，的值都扩大３倍，则分式的值（　　　）则分式的值（　　　）Ａ　扩大３倍　Ｂ不变　　Ｃ缩小１／３　Ｄ缩小１／６Ａ　扩大３倍　Ｂ不变　　Ｃ缩小１／３　Ｄ缩小１／６xyx＋＋yBA9．若．若x，，y的值均变为原来的１／３　，则分式　　　　的值的值均变为原来的１／３　，则分式　　　　的值（　　　）．（　　　）．Ａ　是原来的１／３　　　Ｂ　是原来的１／９Ａ　是原来的１／３　　　Ｂ　是原来的１／９Ｃ　保持不变　　　　　　Ｄ　不能确定Ｃ　保持不变　　　　　　Ｄ　不能确定３３xyx２２＋＋y２２１１0．已知分式　　　　　的值为　５／３，．已知分式　　　　　的值为　５／３，若若a，，b的值都扩大到原来的５倍，则扩大后分式的值是的值都扩大到原来的５倍，则扩大后分式的值是３３a２２a＋＋bC5/3 把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。

把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式关键是找关键是找最简公分母最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积各分母所有因式的最高次幂的积.1.约分：约分：2.通分通分:把分子、分母的最大公因式把分子、分母的最大公因式(数数)约去1.约分约分(1) (2)(3)-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2 - 42.通分通分(1) (2)x6a2b与与y9ab2ca-1a2+2a+1与6a2-1约分与通分的约分与通分的依据依据都是都是:分式的基本性质分式的基本性质1.已知已知 ,试求试求 的值的值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z2.已知已知 ,求求 的值的值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y3.已知已知 x + =3 , 求求 x2 + 的值的值.1x1x2变变: 已知已知 x2 – 3x+1=0 ,求求 x2+ 的值的值.1x2变变:已知已知 x+ =3 ,求求 的值的值.1xx2x4+x2+1。