2008年东南大学信号与系统考研试题.pdf

试题编号： 920 试题名称：专业基础综合东 南 大 学二00八年攻读硕士学位研究生入学考试卷请考生注意：试题解答务请考生做在专用“答题纸”上！做在其它答题纸或试卷上的解答将被视为无效答题，不予评分试题编号： 920 试题名称：专业基础综合(信号与系统、数字电路) 一、选择题（每题3 分）1）试判断信号46sin( )( )cos(210)tf ttt?=?是属于什么类型的信号（）（a）非能量非功率（b）功率信号（c）能量信号（ d）以上答案都不对2）对带限能量信号( )f t及其傅里叶变换()Fj，以下处理中不改变信号带宽的是（）（a）2 (51)ft -（b）2()jFje-（c）()jFj（d）( )tf t3）线性时不变 /移不变系统零状态响应的求解常采用间接法，间接法的基本步骤是（）（a）输入信号反叠、平移、求乘累加（b）求输入信号象函数和系统函数、得零状态响应象函数和收敛域、求反变换（c）输入信号分解、求单元信号子响应、子响应叠加（d）建立数学模型、求解、赋予物理解释4）已知一个线性移不变离散系统的零输入响应为：( )2 (0.5)3(0.2)( )kkzirkkk=-，则该系统的阶数必定是（）（a）一阶的（b）二阶的（c）三阶的（d）不确定5）对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（）（a）极点均在 z 平面单位圆内的是稳定系统（b）收敛域包括单位圆的是稳定系统（c）收敛域是环状区域的系统是非因果系统（d）单位函数响应h(k)单边的是因果系统共 7 页第 1 页试题编号： 920 试题名称：专业基础综合6）已知某序列( )f k的双边 Z 变换及其收敛域为11( )114334zzF zzzz= -+ -，求原信号( )f t。

注意： F(s)表达式分母中指数函数的指数是-s，而不是数字 -5）2）（ 8 分）已知两离散序列1( )f k、2( )fk的 Z 变换分别为：241( )1F zzz-=-+和122( )222Fzzz-=+，求它们的线性卷积和6 点圆周卷积（即循环卷积）3）（ 8 分）求序列( )2(1)(0.5)( )kkf kkkk=-+的双边 Z 变换，并标明其收敛域4）（10 分）图示系统中，输入信号( )e t经周期 T 为 1 的周期性冲激序列( )Tt理想抽样后，通过一个滤波子系统，其单位冲激响应为1( )( )()2h ttt=-1）求系统的输出响应信号( )r t，并画出其时域波形；（2）画出滤波子系统的频率响应特性曲线 )()1nTnttnTT=+=-=-=共 7 页第 4 页试题编号： 920 试题名称：专业基础综合5）（ 10 分）叙述并证明单边Z 变换的初值定理和终值定理6）（ 16 分）已知某连续系统的输入为( )e t，输出为( )r t，其 I/O 微分方程为：3232( )( )( )( )56( )4 ( )d r td r tdr tde tKr te tdtdtdtdt+=+，其中 K 是个常数。

1）设 K 已知，画出该系统的直接型框图，并列写相变量法状态方程和输出方程；（2）求使系统稳定的K 值范围；（3）求系统在临界稳定，输入( )( )e tt=时的零状态响应7）（ 15 分）周期信号e(t)的波形如图（ a）所示（周期T50 s，占空比 1：1，幅度为10 伏特），经过图（b）所示的系统其中：理想带通滤波器的频率响应特性为：0,90( 2)0,1101,fKHzHjffKHz?其他 74190是一个模 10 加/减计数器递增计数时，计至9 出现进位信号 CO1，递减计数时，计至 0 出现借位信号CO174190 功能表和逻辑符号如图（c）所示1） 试画出图（ b）中 A 点和 B 点的频谱图；（2） 求图（ b）中 B 点信号的时域表达式，并画出其时域波形；（3） 在 t 3 s 时，观察到74190 的 Q0Q1Q2Q3=0000，D 触发器的 Q 端也为 0，写出电路从 t 3 s 开始的 74190 的状态转移表和状态转换图提示：该题为信号系统与数字电路的综合题）第 7）题 图（ a）共 7 页第 5 页试题编号： 920 试题名称：专业基础综合( 2)H jf第 7）题 图 (b) 第 7）题 图（ c） 74190 功能表和逻辑符号8）（ 7 分）试求出8421BCD 码的 9 的补数的最简“与或非”表达式，用PAL16L8 画图实现该逻辑。

（PAL16L8 的示意图如图所示， 为了画图简便， 输入变量及控制端可以在图的上端表明即可，不使用的线可以不画）输入第 8）题 图： PAL16L8的示意图共 7 页第 6 页试题编号： 920 试题名称：专业基础综合9）（8分）设计一个电路：它有4 个输入 A、B、C、D，要求能判断哪个有输入输入A、B、C、D 的规则是：A最先，B 次之，D 最后即：当ABCD 同时为 1 时，认为 A输入；若 A=0, B=1, C=1 ，D1，则 B输入，其余类推要求电路尽可能简单10）（7 分）分析题图所示电路，写出状态方程，状态转移表，画出时序图 第 10）题 图 11）（8 分）74194 双向移位寄存器逻辑符号简图和功能表如下图所示假设74194 的初态 Q0Q1Q2Q3 为 0000，D 触发器初态为0，分析题图所示电路，写出状态表，并画出转移图74194 逻辑符号简图74194 功能表：第 11）题 图共 7 页第 7 页。