甘肃矢远县2020_2021学年高二数学下学期期末考试试题文.pdf

word - 1 - / 10 某某省靖远县 2020-2021 学年高二数学下学期期末考试试题文考生注意：1. 本试卷分第I 卷( 选择题 ) 和第 II卷( 非选择题 ) 两部分，共150 分考试时间120 分钟2. 请将各题答案填写在答题卡上3. 本试卷主要考试内容：高考全部内容第 I 卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合A x|x23x 0，B x|x 10，则 A B A.(0 ，3)B.(1 ，3C.0 ，3 D.0， ) 2. 复数 z 满足 z(2 i) 2i ，则 z 的虛部为A.45 B.45i C.45 D.45i “2021 亚太地区自然指数”发布，中国机构整体表现强劲在2020 年亚太地区科研产出贡献份额排名前5 位中有 4 家中国机构， 它们分别是中国科学院( 第一 ) ， 中国科学技术大学( 第二 ) ，大学 ( 第四 ) ，中国科学院大学(第五 ) ，相应的贡献份额(取整数 ) 分别为 1904，486，456，422，则这四个数的极差、中位数分别是A.1482，472 B.1482，472 C. 1482，471 D.1482，471 28y232 的离心率为A.423B.98C.3 24D.2 235. 函数 f(x)xx(e1)cosxe1的大致图象为6. 在等比数列 an 中， a2，a8是方程 x210 x 90 的两个根，则a5 B.3 C.13137. 已知函数f(x) xxe12x2x1，则 f(x)的极大值为word - 2 - / 10 D.112e8. 已知方程x 3x30，xlog4x40 的根分别为x1，x2，则A.1x2x12x11x21D.x11|y2|) ，与准线交于点D，点 A在准线上的投影为E点，若 |BD| 2|BF| ，则 AEF的面积为。

三、解答题：本大题共6 小题，共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第22，23 题为选考题，考生根据要求作答word - 4 - / 10 ( 一) 必考题：共60 分17.(12 分 ) 在 ABC中，角 A， B，C的对边分别为a，b，c，且 csinB bsinAB21) 求 C ；(2) 若 ABC的面积 SABC3，求 c 的取值 X围18.(12 分 ) 华为HarmonyOS系统是一款面向未来、面向全场景的分布式操作系统，预计该系统将会成为继 Android ，IOS 系统之后的全球第三大操作系统为了了解用户对HarmonyOS系统的期待程度，某公司随机在20000 人中抽取了100 名被调查者，记录他们的期待值，将数据分成 0 ，15) ，15 ，30) ，75 ，906 组，其中期待值不低于60 的称为非常期待HarmonyOS系统，现整理数据得到如下频率分布直方图1) 已知样本中期待值小于15 的有 4 人，试估计总体中期待值在区间15 ，30) 内的人数；(2) 已知样本中的男生有一半非常期待HarmonyOS系统，且样本中非常期待HarmonyOS系统的男、女生人数相等。

请根据所提供的数据，完成下面的22 列联表，并判断是否有99% 的把握认为是否非常期待HarmonyOS系统与性别有关附：22()()()()()n adbcKab cdac bd，其中 nabcdword - 5 - / 10 19.(12 分 ) 如图，四棱锥PABCD的底面是边长为26的菱形， DAB 60， PA PB PD ，顶点P 在底面上的投影为O，侧棱 PB与底面 ABCD 所成角的正切值为21) 证明： BC 平面 POB 2) 若 E为 PC的中点，求C到平面 BOE的距离20.(12 分 ) 阿基米德 ( 公元前287 年公元前212 年，古希腊 ) 不仅是著名的哲学家、物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率 等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积已知椭圆E：22221(0)xyabab的面积为23，两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形过点M(1，0) 且斜率不为0 的直线l与椭圆 E 交于不同的A，B 两点，与y轴交于 N点，设 AB的中点为 Q，过点 N作 OQ(O为坐标原点 ) 的垂线，垂足为P1) 求椭圆 E的标准方程2) 若直线 NP的斜率为 1，求直线l的方程。

21.(12 分 ) 已知函数f(x)(2 a)(x 1) 2lnx 1) 若 a 1，求曲线yf(x)在 x1 处的切线方程2) 函数f(x)的图象上是否存在两个点M(x1，y1) ， N(x2，y2)，使得f(x1) f(x2) f(x0)(x1word - 6 - / 10 x2)( 其中 x012xx2) 能成立？请说明理由 二) 选考题：共10 分请考生从第22， 23 两题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一个题目计分22. 选修 44：坐标系与参数方程(10分) 在直角坐标系xOy 中，曲线M的参数方程为221xsin2ycos( 为参数 ) ，以原点O为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为28cos 1201) 求曲线 M的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2) 设 A ， B分别为曲线M与曲线 C上一点，求 |AB| 的取值 X围23. 选修 45：不等式选讲 (10分) 已知函数f(x)5|x 2a| ，g(x) |x 2| |x 2| 1) 当 a 0 时，求不等式f(x)g(x) 的解集2) 是否存在实数a，使得不等式f(x)g(x) 的解集包含 2，2 ？若存在， 求 a 的取值 X围；若不存在，说明理由。

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