—（上）厦门市九年级质量检测数学试题（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题有7小题，每题3分，共21分每题均有四个选项，其中有且只有一种选项对的）1. 下列计算对的的是（ ） A. B. C. D.2. 一元二次方程x2+2x=0的根是（ ）A.x=0 B.x=-2 C.x=0或x=-2 D.x=0或x=23. 下列事件中，属于随机事件的是（ ）A.掷一枚质地均匀的正方体股子，向上的一面点数不不小于7B.某射击运动员射击一次，命中靶心C.在只装了红球的袋子中摸到白球D.在三张分别标有数字2，4，6的卡片中摸两张，数字和是偶数4. 已知⊙○的半径是3，OP=3，那么点P和⊙○的位置关系是（ ）A.点P在⊙○内 B.点P在⊙○上 C.点P在⊙○外 D.无法拟定5. 下图形，属于中心对称图形的是（ ）A.等边三角形 B.直角三角形 C.矩形 D.等腰梯形6. 反比例函数的图象在第二，四象限内，则m的取值范畴是（ ）A.m>0 B.m>2 C.m<0 D.m<27. 如图1，在⊙○中，弦AC和BD相交于点E,弧AB=弧BC=弧CD,若∠BEC=1100,则∠BDC=（）A.350 B.450 C.550 D.700二、填空题（本大题有10小题，每题4分，共40分）8. 化简：= .9. 一种圆形转盘被平均提成红，黄，蓝，白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在红色区域的概率是 .10. 已知点A（-1，-2）与点B(m,2)有关原点对称，则m= .11. 已知△ABC的三边的长分别是6，8，10,则△ABC外接圆的直径是 .12. 九年级有一种诗歌朗读小组，其中男生5人，女生12人，现从中随机抽取一名同窗参与表演，抽中男生的概率是 .13. 若直线y=(k-2)x+2k-1与y轴交于点（0，1）则K= .14. 如图，A,B,C是⊙○上的三个点，若∠AOC=1100则∠ABC= .15. 电流通过导线时会产生热量，设电流是I（安培），导线电阻为R（欧姆），t秒产生的热量为Q（焦），根据物理公式，Q=I2Rt，如果导线电阻为5欧姆，2秒时间导线产生60焦热量，则电流I的值是 安培16. 如图，以正方形ABCD的顶点D为圆心画圆，分别交AD,CD两边于点E,F。
若∠ABE=150,BE=2,则扇形DEF的面积是 .17. 代数式的值是 .三、解答题（本大题有9小题，共89分）18.（本题满分21分）（1）计算（2）在平面直角坐标系中，已知点A（2,1），B（2,0），C（1，-1），请在图上画出△ABC，并画出与△ABC有关原点O对称的图形；（3）如图，AB是⊙O的直径，直线AC，BD是⊙O的切线，A，B是切点．求证：AB∥BD．19.（本题满分21分）（1）第一盒乒乓球中有2个白球1个黄球，第二盒子乒乓球中有1个白球1个黄球，分别从每个盒中随机地取出1个球，求这两个球中有一种是白球一种是黄球的概率；（2）解方程：x2+3x-2=0（3）如图，在⊙O中，＝ ，∠A=30°，求∠B的度数20.（本题满分6分）判断有关x的方程x2+px+(p-2)=0的根的状况.21.（本题满分6分）已知O是平面直角坐标系的原点，点A(1，n)，B(-1，-n)(n＞0)，AB的长是，若点C在x轴上，且OC=AC，求点C的坐标．22．（本题满分6分）如图，运用一面长度为7米的墙，用20米长的篱笆能否围出一种面积为48平方米的矩形菜园？若能，求出该菜园与墙平行一边的长度；若不能，阐明理由．23．（本题满分6分）如图，平行四边ABCD中，O为AB上的一点，连接OD、OC，以O为圆心，OB为半径画圆，分别交OD，OC于点P、Q．若OB=4，OD=6，∠ADO=∠A，弧PQ=2π，判断直线DC与⊙O的位置关系，并阐明理由．24．（本题满分6分）已知点A(m1,n1),B(m2,n2) (m12，试比较n1和n2的大小，并阐明理由．25. （本题满分6分）如图，⊙○是△ABC的外接圆，D是的中点，DE//BC交AC的延长线于点E，若AE=10,∠ACB=600,求BC的长26. 已知有关x的方程x2+ax+b=0 (b≠0) 与 x2+cx+d=0 均有实数根，若这两个方程有且只有一种公共根，且ab=cd,则称它们互为“同根轮换方程”，如x2-x-6=与x2-2x-3=0互为“同根轮换方程”（1）若有关x的方程x2+4x+m=0与x2-6x+n=0互为“同根轮换方程”,求m的值（2）若p是有关x的方程x2+ax+b=0 (b≠0)的实数根，q是有关x的方程x2+2ax+=0 的实数根，当p,q分别取何值时，方程x2+ax+b=0 (b≠0)与x2+2ax+=0互为“同根轮换方程”,请阐明理由 —(上) 厦门市九年级质量检测数学参照答案及评分原则一、 选择题（本大题共7小题，每题3分，共21分） 题号1 23 4 5 6 7选项A CB B C DA二、 填空题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 8. ； 9. ； 10.1； 11. 10； 12. ； 13. 1； 14. 125； 15. ； 16. ； 17. 1.18.（本题满分21分）（1）（本题满分7分）计算：×＋－ 解：原式＝2＋3－ ……………………………4分 ＝4. ……………………………7分 （2）（本题满分7分）解： 对的画出△ABC . ……………………………3分对的画出△A，B，C.， ……………………………7分（3） （本题满分7分）证明：∵直线AC，BD是⊙O的切线， 又∵AB是⊙O的直径， ……………………………3分 ∴OA⊥AC．OB⊥BD． ……………………………5分 ∴AC∥BD. ……………………………7分19.（本题满分21分）（1）（本题满分7分）P（一种白球一种黄球） ……………………………1分＝. ……………………………7分（2）（本题满分7分）解：∵a＝1，b＝3，c＝－2， ∴ △＝b2－4ac＝17. ……………………………2分 ∴ x＝＝. ……………………………5分 ∴x1＝，x2＝． ……………………………7分 （3）（本题满分7分）解：在⊙O中，∵＝， ∴∠B=∠C．……………………………3分 ∵∠A＝30°，∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠B=75°． ……………………………7分20.（本题满分6分）解： ∵ △＝b2－4ac ＝p2－4×1×(p－2)＝p2－4p＋8 ……………………………2分＝(p－2)2＋4． ……………………………4分 ∵(p－2)2≥0，∴(p－2)2＋4﹥0． ……………………………5分 即△﹥0． ∴方程x2＋px＋(p－2)＝0有两个不相等的实数根．…………………6分21.（本题满分6分）解： 过点A作AD⊥于点D， ∵A（1，n），B（－1，－n）， ∴点A与点B有关原点O对称． ∴点A、B、O三点共线． ……………1分∴AO＝BO＝． …………………2分 在Rt△AOD中， n2＋1＝5， ∴ n＝±2． ∵ n＞0，∴ n＝2． ……………………………3分 若点C在x轴正半轴，设点C（a，0），则CD＝a－1． 在Rt△ACD中， AC2＝AD2＋CD2 ＝4＋(a－1)2． ……………………………4分又∵OC=AC∴ a2＝4＋(a－1)2． ∴ a＝． ……………………………5分若点C在x轴负半轴，∵AC＞CD＞CO，不合题意． ∴点C（，0）． ……………………………6分22.（本题满分6分）答：不能． ……………………………1分设该菜园与墙平行的一边的长为x米， 则该菜园与墙垂直的一边的长为(20－x)米，若 (20－x) x＝48． 即 x2－20x＋96＝0． ……………………………4分 解得x1＝12，x2＝8． ……………………………5分 ∵墙长为7米，12﹥7且8﹥7， ……………………………6分 ∴ 用20米长的篱笆不能围出一种面积为48平方米的矩形菜园．23.（本题满分6分）解：如图, 在⊙O中，半径OB＝4， 设∠POQ为n°，则有 2π＝． n＝90°．……………………………1分 ∴∠POQ＝90°． ∵∠ADO＝∠A， ∴AO＝DO=6． ……………………………2分 ∴AB＝10． ∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC＝AB＝10． ……………………………3分 ∴ CO＝8． ……………………………4分 过点O作OE⊥CD于点E， 则OD×OC＝OE×CD．。
