圆的概念和点与圆的关系-教案设计.doc

圆的概念和点与圆的关系教案设计总 课时中学集体备课教案（2012～2013学年度第一学期） 初三 年级 数学 学科 主备人 课 题第5.1节课时1教学内容： 圆的概念和点与圆的关系教学目标：1、理解圆的有关概念．2、理解点与圆的位置关系以及如何确定点与圆的3种位置关系．3、经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系．教学重难点：圆的定义点与圆的位置关系教具、学具准备：板书设计： 作业布置：教 学 过 程备注一、知识回顾1.日常生活中，我们见到的汽车、摩托车、自行车等交通工具的车轮是什么形状的？2.为什么要做成这种形状？3.能改成其他形状（如正方形、三角形）会发生怎样的情况？4.操作：①固定点O②将线段OP绕点O旋转一周③观察点P所形成了怎样的图形导入课题――圆二、讲授新课[师生活动1] 师引导学生阅读课本106-107内容，让学生发现去归结：1.圆的定义（1） 圆是怎么形成的？（2） 如何画圆？（3） 圆的表示方法：以O为圆心的圆，记作“______”，读作“________”2.在平面内，点与圆的位置关系（1） 在平面内，点与圆有哪几种位置关系？__ ___、__ ___、_______.画一个圆，分别在圆内、圆上、圆外各取一个点，并比较圆内、圆上、圆外的点到圆心之间的距离与半径的大小，你能发现什么？。

2） 归纳、总结得出结论如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么点P在圆内____________；点P在圆上____________；点P在圆外____________3） 逆命题是否成立？符号“”读作“等价于”，表示从左端可以推出右端，从右端可以推出左端[师生活动2]画一画1．画线段PQ，使得PQ＝4cm，2．(1)画出下列图形到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合．(2)在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来．(3)在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来．三、 尝试应用例1：已知⊙O的半径为3cm，A为线段OP的中点，当OP满足下列条件时，分别指出点A与⊙O的位置关系：(1)OP=4cm， (2) OP=6cm, (3) OP=8cm例2：(1)矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点A、B、C、D是否在以点O为圆心的同一个圆上？为什么？(2)如果E、F、G、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，点E、F、G、H在同一个圆上吗？为什么？四、 学生练习1．已知⊙O的直径为8cm，如果点P到圆心O的距离为4.5cm，那么点P与⊙O有怎样的位置关系？如果点P到圆心O的距离为4cm、3cm呢？2．用图形表示到定点A的距离小于或等于2cm的点的集合．3．已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上．·ABCEFM 4．已知⊙O的半径为5cm．(1)若OP＝3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O__________；(2)若OQ＝5cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O__________；(3)若OR＝7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O__________；·ABCEF·9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC＝3，E、F分别是AB、AC的中点．以B为圆心，BC为半径画圆，试判断点A、C、E、F与⊙B的位置关系． 教学反思：总 课时 中学集体备课教案（2012～2013学年度第一学期） 初三 年级 数学 学科 主备人 时间11.18 课 题5.1课时2教学内容：圆 (2)教学目标：1、认识圆的弦、弧、优弧与劣弧、直径及其相关概念．2、认识圆心角、等圆、等弧的概念．3、了解“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决问题．教学重难点：了解圆的相关概念容易混淆圆的概念的辨析教具、学具准备：板书设计： 作业布置：教 学 过 程备注一、情境创设前一节课，学习了圆的有关概念，探索了点与圆的位置关系。

这一节课将进一步学习与圆有关的概念，为今后研究圆的有关性质打好基础.二、新知探究活动：师引导学生阅读P108内容，探究圆的相关概念师结合图形逐个介绍半圆、优弧、劣弧、弓形、同心圆、等圆的概念及这些几何元素的表示法引导学生分析它们之间的区别与联系，如半圆和弧一半圆也是弧，是半个圆周，但弧不一定是半圆，半圆不是优弧也不是劣弧，也不是弓形；直径和弦，是过圆心的特殊弦，但弦不一定都是直径；同圆、等圆、同心圆的区别与联系1、与圆有关概念(1)请在图上画出弦CD，直径AB.并说明_______________________叫做弦；___________________________叫做直径.(2)弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法.弧：________________________________.半圆：______________________________.优弧：_______________________,表示方法：________.劣弧：_______________________,表示方法：________. (3)借助图形理解圆心角、同心圆、等圆.圆心角:___________________________.同心圆: __________________________.等圆: ____________________________.(4) 同圆或等圆的半径_______.等弧: ______________________________.三、尝试应用已知：如图，点A、B和点C、D分别在同心圆上.且∠AOB＝∠COD，∠C与∠D相等吗？为什么？四、解决问题：（1）书后练习P1091.判断下列结论是否正确。

1)直径是圆中最大的弦 )(2)长度相等的两条弧一定是等弧 )(3)半径相等的两个圆是等圆 )(4)面积相等的两个圆是等圆 )(5)同一条弦所对的两条弧一定是等弧 )·····ADBCO2.如图，点A、B、C、D都在⊙O上.在图中画出以这4点为端点的各条弦.这样的弦共有多少条？3.(1)在图中，画出⊙O的两条直径;(2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由.·O（2）书后习题51P110中筛选部分4、5、6、7、8教学反思：总 课时 中学集体备课教案（2012～2013学年度第一学期） 初三 年级 数学 学科 主备人 时间11.18 课 题5.2课时3教学内容：圆的对称性(1)教学目标：1．经历探索圆的对称性（中心对称）及有关性质的过程.2．理解圆的对称性及有关性质.3．会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.教学重难点：中心对称性及相关性质运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题教具、学具准备：板书设计： 作业布置：教 学 过 程备注O(O’)B’A’BA一、情境创设1.什么是中心对称图形?2.我们采用什么方法研究中心对称图形?二、新知探究活动一：按照下列步骤进行小组活动：1、在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O2、在⊙O和⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠，连接ＡＢ、.3、将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O重合（如图）.4、固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合.在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流._______________________________________________活动二：上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？请与小组同学交流.你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?2、圆心角、弧、弦之间的关系：在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.OBAO’DC试一试：如图,已知⊙O、⊙O半径相等，AB、CD分别是⊙O、⊙O的两条弦.填空：（1）若AB=CD，则 ， （2）若AB= CD，则 ， （3）若∠AOB=∠COD，则 ， .活动三：在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？弧的大小：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.三、尝试应用例1：如图,AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？四、解决问题（一）书后练习P1131．如图，在⊙O中，AC=BD，∠AOB=50°,求∠COD的度数．2. 如图，在⊙O中，AB=AC，∠A=40°,求∠B的度数．3.如图,在△ABC中, ∠C=90°, ∠B=28°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC与点E,求AD、DE的度数. （1） （2） （3）（二）教材P115部分习题4.如图，AD、BE、CF是⊙O的直径，且∠AOF=∠BOC=∠DOE。

弦AB、CD、EF相等吗？为什么？5．如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=DC，AC与BD相等吗？为什么？6.如图，OA、OB、OC是⊙O的半径，AC=BC，D、E分别是OA、OB的中点CD与CE相等吗？为什么？教学反思：总 课时 中学集体备课教案（2012～2013学年度第一学期） 初三 年级 数学 学科 主备人 时间11.18 课 题5.2课时4教学内容：圆的对称性(2)教学目标：1．理解圆的对称性（轴对称）及有关性质.2．理解垂径定理并运用其解决有关问题.教学重难点：垂径定理及其运用灵活运用垂径定理教具、学具准备：板书设计： 作业布置：教 学 过 程备注一、 情境创设（1）什么是轴对称图形？（2）如何验证一个图形是轴对称。