八年级数学下函数教案.ppt

八年级数学 函数,函数的相关知识,大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢?,数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化,,学习目标： 1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量以及函数相关知识的意义； 2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；学习重点： １．认识变量、常量以及函数的相关知识． 2． 变量、常量必须存在于一个变化过程中学习难点： 用含有一个变量的式子表示另一个变量．,你细读了吗?,八年级 数学,汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:,请说明你的道理,路程 =____________,60,120,180,240,300,,例1,1．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．2．试用含t的式子表示s，s=________________这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．,速度×时间,时间t、路程s,速度60千米/时,60 t,S,,t,1.请同学们根据题意填写下表：,一、学前准备,例2,每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？,1.早场票房收入 =,午场票房收入 =,晚场票房收入 =,10x,请说明道理：,票房收入 =,2．在以上这个过程中，变化的量是________________________．不变化的量是__________________________．3．试用含x的式子表示y．__y=_________________ 这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．,10×205 = 2050 （元）,10×150 = 1500（元）,10×310 = 3100 （元）,售票张数x、票房收入y,=售价×售票张数,售价10元,y,x,二、自主探究，合作交流,八年级 数学,,,10cm2,,圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？ 关系式：________,S、r,兀,,半径r,面积S,圆的面积=兀×半径的平方,２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含s的式子表示r．__r=_________________这个问题反映了___ _ 随_ __的变化过程．,１．请同学们根据题意填写下表：,,二、总结归纳,S = 60 t,L=10+0.5m,1.小结：在上面的问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量（例如售出票数x，票房收入y；时间t，路程s……）的值按照某种规律变化，有些量的值始终不变（例如电影票的单价10元……）。

常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量2.剖析,3.请指出上面余下各个变化过程中的常量、变量并说明这5个关系式中变量的个数?,y = 10x,,,课堂练习,（一）例：指出下列关系式中的变量与常量：,(1) y = 5x －6,(2) y=,(3) y= 4X2＋5x－7,(4) S = Лr2,解：（1）5和-6是常量，x和y是变量2）6是常量，x、y是变量3）4、5、-7是常量，x、y是变量4）兀是常量，s、r是变量☆我能选1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ） A．Q=8x B．Q=8x-50 C．Q=50-8x D．Q=8x+502、在圆的周长公式 C= 2 R 中，下列说法正确的是( )A、 C、 、R 是变量，2 是常量B、 R 是变量，C、2、 是常量C、 C 是变量，2、 、R 是常量D、 C、R 是变量，2、 是常量,C,巩固练习,D,y =0.4X,y =,y 、X,30,,,☆我能填3．某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y．x与y之间的关系是_________________．4．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为____________，则这个问题中，____________常量；____________是变量．,（二)巩固练习,,,5．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量． （1）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．试用含α的式子表示 β。

（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．,巩固练习,解：由题意得β = 90°— α,解：由题意得 y=0.5t,小组推荐一位代表，谈谈本组在学习中遇到的问题，以及本节课所要掌握的知识四、谈收获,再见!,。