火车行程问题.docx

火车行程问题火车行程问题一：火车过桥、过地道问题公式：行程 =速度×时间基本数目关系是：火车长 +桥长 =火车速度×过桥时间火车速度 =（火车长 +桥长）÷过桥时间过桥时间 =（火车长 +桥长）÷火车速度一般的火车过桥所求的分为：求过桥时间；求桥长；求火车长；求火车的速度下边我们分别研究这些问题经典例题：例 1：一列火车长 180 米，每秒行 25 米全车经过一条120 米的大桥，需要多长时间？解：如图过桥时间 =（火车长 +桥长）÷火车速度（ 180+120）÷ 25=300÷25=12（秒）答：需要 12 秒讲堂训练：（1）一列火车长 200 米，它以每秒 10 米的速度穿过 200 米长的地道，从车头进入地道到车尾走开地道共需要多少秒？2（ 2）一列火车长 250 米，每秒行驶 50 米，全车经过一座长 2750 米的地道，一共需要多少时间？（ 3）一列火车长 150 米，每秒行驶 16 米，全车经过一座长 330 米的大桥一共需要多少时间？（ 4）一列火车长 210 米，每秒钟行驶 25 米，全车经过一个 190 米的山洞需要多少时间？例 2：一列火车长 160 米，全车经过一座桥需要 30 秒钟，这列火车每秒行 20 米，求这座桥的长度．解：由公式：火车长 +桥长 =火车速度×过桥时间 变形可得：桥长 =火车速度×过桥时间－火车长320×30－160=600－160=440（米）答：这座桥长 440 米。

讲堂训练：（ 5）一列 350 米长的火车以每秒 25 米的速度穿过一座桥花了 20 秒，问：大桥的长度是多少？（ 6）一列长 240 米的火车以每秒 30 米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了 1 分钟，求这座桥长多少米？（ 7）一列火车长 200 米，以每秒 8 米的速度经过一条地道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了 40 秒这条地道长多少米？（ 8）一座大桥长 590 米，一列火车以每秒 15 米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾走开桥共用时间 50 秒，求这列火车长多少米？4（ 9）一座大桥长 2100 米一列火车以每分钟 800 米的速度经过这座大桥，从车头上桥到车尾走开共用 3.1 分钟，这列火车长多少米？（ 10）南京长江铁路大桥全长 6000 米，一列火车以每分钟 720 米的速度经过这座大桥， 从车头上桥到车尾走开大桥共用 8.6 分钟，求这列火车多长？例 3：一列火车经过 530 米的桥需 40 秒钟，以相同的速度穿过 380 米的山洞需 30 秒钟求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？分析：火车 40 秒行驶的行程 =桥长 +车长；火车 30 秒行驶的行程 =山洞长 +车长。

比较上边两种状况， 因为车长与车速 都不变， 所 以可 以得 出火 车 40-30=10 秒能 行驶 530-380=150 米，由此能够求出火车的速度，车长也好求5了解：（1）火车速度：（530-380 ）÷（40-30 ）=15（米 / 秒）（ 2）火车长度： 15×40-530=70（米）答：这列火车的速度是每秒15 米，车长 70 米讲堂训练：（ 11）一列火车经过 440 米的桥需要 40 秒，以相同的速度穿过 310 米的地道需要 30 秒. 这列火车的速度和车身长各是多少？（ 12）一列火车经过 800 米的桥要 60 秒，以相同的速度经过长 3040 米的地道要用 200 秒，求这列火车的速度和车身长度 13）一列火车经过 340 米的大桥需要 100 秒，用相同的速度经过 144 米的大桥用了 72 秒求这火车的速度和长度6（14）一列火车经过一条长 1260 米的大桥用了 60 秒，火车穿越长 2010 米的地道用了 90 秒，求这列火车的车速和车身长各是多少？（ 15）一列火车经过一座长 1000 米的大桥要用 60 秒，而经过另一座长 180 米的大桥，要用 100 秒，求这列火车的车速和车身长各是多少？(16) 一列火车经过 2400 米的大桥需要 3 分钟，用相同的速度从路边的一根电线杆旁边经过， 只用了 1 分钟。

求这列火车的速度二：火车超车问题两列火车同向运转，甲火车要超出乙火车是超车问，所需时间是：7（甲车身长＋乙车身长）÷（甲车速－乙车速）例 1：一列慢车车身长 125 米，车速是每秒 17 米；一列快车车身长是 140 米，车速是每秒 22 米慢车在前面行驶，快车从后边追上到完整超出需要多少秒？解：（125+140）÷（ 22－17）=53（秒）答：快车从后边追上到完整超出需要53 秒讲堂训练：（1）一列快车长 150 米，每秒行 22 米，一列慢车长 100 米，每秒行 14 米快车从后边追上慢车到超出慢车，共需几秒钟？（ 2）一列快车长 140 米，每秒行 22 米，慢车长 125 米，每秒行 17 米快车从后边追上慢车到超出慢车共需几秒钟？（ 3）甲列车长 150 米，车速为每秒 13 米，乙列车长 120米，车速为每秒 16 米甲列车行驶在前，乙列车从后边追上到完整高出需要多少时间？8（4）A 火车长 180 米，每秒行 18 米， B 火车每秒行 15 米，两火车同方向行驶， A 火车从追上 B 火车到超出它共用了 100 秒，求 B 火车长多少米？（5）A 火车长 210 米，每秒行驶 25 米， B 火车每秒行驶 20 米，两列火车同方向行驶， A火车追上 B 火车到超出共用了 80 秒，求 B 火车的长度。

6) 某人骑摩托车沿铁路边前行，一列火车从身后开来，30 秒后超出这人，已知火车长 105 米，每分行 1000 米，摩托车每分行多少米？例 2：甲列车每秒行 20 米，乙列车每秒行14 米，若两列9车齐头并进，则甲车行 40 秒超出乙车，若两列车齐尾并进，则甲车行 30 秒超出乙，求甲列车和乙列车各自多长思路分析：齐头并进时：甲列车超出乙列车时，比乙列车多行的路段就是甲列车车长；车尾并进时：甲列车超出乙列车时，比乙列车多行的行程就是乙列车的车长解：甲列车长：（20-14 ）× 40=240（米）乙列车长：（20-14 ）× 30=180（米）答：甲列车长 240 米，乙列车长 180 米讲堂训练：（7）快车每秒行 18 秒，慢车每秒行 10 米两列车同时同方向齐头并进，行 10 秒钟后快车超出慢车；假如两列火车齐尾并进， 则 7 秒钟后快车超出慢车 求两列火车的车长8）一列快车长 200 米，每秒行 22 米，一列慢车长 160 米，每秒行 17 米，两列车齐头并进，快车超出慢车多少秒？若齐尾并进，快车超出慢车要多少秒？10（9）一列快车长 200 米，每秒钟行驶 20 米，一列慢车长 160 米，每秒行 15 米。

若两列车开端并进，则快车超出慢车要多少时间？若齐尾并进， 则快车超出慢车需要多少时间？（ 10）甲车每秒行 22 米，乙车每秒行 18 米，若两列火车齐头并进，则甲车行 60 秒超乙车；若两列车齐尾并进，则甲车 45 秒超出乙求甲、乙列车各长多少米？三：火车错车问题两列火车相向运转， 甲、乙火车从车头相碰到车尾相离是错车问题，所需时间是：（甲车身长＋乙车身长）÷（甲速＋乙速）例 1：有两列火车，一车长 130 米，每秒行 23 米，另一车长 250 米，每秒行 15 米，此刻两车相向而行，问从遇到到走开需要几秒钟？11解：依据公式：（甲车身长＋乙车身长）÷（甲速＋乙速）可得：（130+250）÷（ 23+15）=380÷38=10（秒）答：从遇到到走开需要10 秒钟讲堂训练：（ 1）有两列火车，一列长 360 米，每秒行 18 米另一列长 216 米，每秒行 30 米此刻两列车相向而行，从相碰到相离一共需要几秒钟？（ 2）有两列火车，一列长 160 米，每秒行驶 18 米，另一列火车长 180 米，每秒行驶 16 米，在两条不一样铁轨上相向而行，求这两列火车从相碰到完整错开需要多少秒？（ 3）一列客车长 190 米，一列货车长 260 米，两车分别以每小时 90 千米和 72 千米的速度相向行驶， 在双轨铁路上交会时从车头相碰到车尾相离共需多少时间？12（4）两列火车，长都是 270 米，从甲乙两地都以每小时54 千米的速度相对开出。

两列火车从相碰到相离，要几分钟？（ 5）两列火车，一列长 220 米，每秒行 22 米，另一列长米迎面开来，两车从相碰到走开共用了 10 秒钟，求另一列火车的速度？（ 6）有两列火车，一列长 320 米，每秒行 18 米，另一列火车以每秒 22 米的速度迎面开来，两车从相碰到走开共用了 15 秒，求另一列火车的车长 7）有两列火车，客车长 168 米，每秒钟行驶 23 米，货13车长 288 米，每秒行驶 15 米问：从两车相碰到走开需要多少时间？（ 8）甲火车 200 米长，以每秒 25 米的速度行驶，车上一人向窗外看景色， 对面驶过 180 米长的乙火车， 已知 4 秒后这人又看到景色，乙火车每秒行多少米？综合练习：（ 1）某人沿着铁路边的便道步行， 一列货车从身后开来，在身边经过的时间是 15 秒货车长 585 米，速度为每小时 144 千米，求步行人没小时行多少千米？（ 2）某人沿着铁路边的便道步行， 一列火车从身后开来，在旁边经过的时间是 15 秒钟，火车长 105 米，没小时速度为 2808 千米，求步行人每小时行多少千米？14（ 3）一列火车长 180 米，从路边的一根电线杆旁经过，用了 10 秒钟。

其用相同的速度经过一座大桥， 用了 65 秒，这座大桥的长度 4）一列火车长 300 米，从路边的一棵大树傍边经过用了 15 秒以这样的速度经过一条地道，从车头进洞到车尾离洞一共用了 133 秒，求这条地道有多长？（ 5）小明以每秒 3 米得速度沿着铁路边的人行道跑步，后边开来的一列 180 米的火车，火车每秒行驶 18 米问：火车追上小明到完整超出小明共用了多少秒？（ 6）小明以每秒 2 米的速度沿铁路旁的人行道跑步，后开来一列长 188 米的火车，火车每秒行 18 米，问：火车15追上小明到完整超出小明共用了多少秒钟16。