锁定放大器及其在实际中的应用.ppt

微弱信号检测微弱信号检测徐公杰徐公杰2012-11-9第四章第四章 锁相放大器锁相放大器1.概述自从1962年，美国EG&G PARC公司制作了第一台锁相放大器(LIA)的后，微弱信号检测技术得到了突破性的发展后来又出现了模拟锁相放大器(ALIA) 和数字锁相放大器(DLIA) 对于数字锁相放大器而言，又出现基于单片机的DLIA 和基于专用DSP的DLIA 还有基于PC 的系统级模块化DLIA ，这种锁相的算法是采用C， C++等语言实现的由于整个系统运行在PC平台上，所以可以使用各种仿真软件对算法进行研究 模拟锁相放大器数字锁相放大器2. 锁定放大器抑制噪声的基本出发点( 1 )用调制器将直流或慢变信号的频谱迁移到调制频率处,再进行放大, 以避开1 /f 噪声的不利影响；锁定放大器对信号频谱进行迁移的过程（a）调制过程 （b）相敏检测过程( 2 )利用相关器实现对调制信号的解调，同时检测频率和相位，噪声 与信号同频又同相的概率很小；通过数算在某时间间隔 τ 内重复事件发生的次数 n ，就可以获得这重复事件发生的频率: f = n / τ （3）利用低通滤波器(Low-Pass Filter, LPF)来抑制噪声，低通滤波器的频带可以做的较窄，而且其频带宽度不受调制频率的影响，稳定性也大大地提高。

定义：让某一频率以下的信号分量通过，而对该频率以上的信号分量大大抑制的电容、电感与电阻等器件的组合装置 3. 锁相放大器的基本原理锁相放大器是以相关检测技术为基础，利用互相关的原理设计的一种同步相干检测仪它是一种对检测信号和参考信号进行相关运算的电子设备，利用参考信号频率与输入信号频率相关，与噪声频率不相关，从而从噪声中提取有用信号它是把交流分量放大并变成相应的直流信号输出是从强噪声中提取弱信号的重要手段在国外常把这类仪器称为锁定放大器(Lock-in Amplifier) 可理解为:把待测信号中与参考信号同步的信号放大并检测出来经过调制ωm送入锁相放大器λ(t)I信号恢复λ(t)I 随时间缓变的信号信号输入参考信号ωm输出信号（与信号幅度成正比，与相对相位有关）Lock-in锁相放大器的工作过程斩光器，通常调制频率为几百赫兹 两个具有确定频率和相位的周期性信号，它们的相关特性可以用互相关函数来表达：互相关函数 式中f1(t) 和 f2(t)为两个周期信号，τ为两个信号之间的任意延迟时间，T为平均积分时间（或称为时间常数）  可以证明，只有当 f1(t) 和 f2(t) 为同频信号时，才可能有较大的输出值。

锁相放大器正是利用了这个特性，在随时间的演变过程中两个同频信号可以相互关联，而噪声作为随机变量与被测信号不相关联，经过长时间积分平均后对周期性重复信号的累计要比对随机噪声的累计大得多，从而有可能将深埋于噪声背景中的信号取出，这就是相关检测方法能提高信噪比的原因 我们可以按照上式来设计一个电路，其方框图如下， f1(t) 和 f2(t) 为周期函数：相关检测方框图f1(t)f2(t)延时器τ乘法器积分器T输出 如果两个信号的频率分别为ω1和ω2，并记为：S1(t) 和 S2(t) 的互相关函数为： 相关检测的输出信号：两个信号频率不等的情况下，经过长时间积分平均后输出必定为零，说明频率不等的两个信号是不相关的只有当两个信号频率完全相等（ω1=ω2） 时，才有相关信号输出：  上式说明当输入信号与参考信号频率相等时，相关检测的输出信号与输入信号的幅度V1(t)成正比，还与两个信号的相对相位Δφ 有关锁相放大器就是基于相关检测的原理，将与参考信号同频的信号检测出来，而把与参考信号不同频的噪声或干扰信号抑制掉，从而提高了测量的信噪比锁相放大器采用的是外差式振荡技术，它把被测量的信号通过频率变换的方式转变成为直流。

即利用锁相放大器中的信号相关原理，对两个混有噪声的周期信号进行相乘和积分处理后，将信号从噪声中检测出来，并达到通过互相关运算削弱噪声影响的目的锁相放大器的工作原理如果是一个2Hz和一个0.1Hz的信号相乘，用乘法器相乘得到的结果是一个交流调制波，基频是2Hz，幅频是0.1Hz 只有与参考信号频率完全一致的信号才能在乘法器输出端得到直流偏量，其他信号在输出端都是交流信号如果在乘法器的输出端加一个低通滤波器，那么所有的交流信号分量全部被滤掉，剩下的直流分量就只是正比于输入信号中的特定频率的信号分量的幅值 图为典型的锁相放大器原理构成图一般锁相放大器的组成分为三部分:信号通道、参考通道和相关器被检测的信号往往是很微弱的，并且伴随的噪声很大信号通道的作用是将伴有噪声的微弱信号放大到足以推动相关器工作的电平，并兼有抑制和滤除部分干扰及噪声功能，从而扩大仪器的动态范围因此信号通道位于相关器之前，它由输入变压器、低噪声前置放大器、各种功能的有源滤波器和主放大器等组成传统锁相放大器的构成原理    通常锁定放大器的参考通道输出是和信号同步的对称方波或正弦波，用以驱动相关器的场效应管开关参考通道主要由触发电路、倍频电路、相移电路、方波形成电路及驱动电路组成。

参考触发信号可在仪器内部产生，也可从外部输入，大部分产品由外部输人输入波形可以是正弦波、方波、三角波、脉冲波等各种周期信号    相关器是一种完成被测信号与参考信号两者互相关函数运算的电子线路它必须具有动态范围大、漂移小、时间常数可调、线性好、增益稳定和曲率范围宽等性能由相关函数的数学表达式可知，需要一个乘法器和积分器实现这一数学运算，从理论上讲用一个模拟乘法器和一个积分时间为无穷大的积分器，就可以把深埋在任意噪声中的微弱信号检测出来      相敏检测器（相关器）是锁定放大器的核心部件，它实现了被测信号与参考信号的互相关运算相敏检测器有模拟乘法器式和电子开关式，其中电子开关式相敏检测器由于受到参考信号幅度波动的影响较小，所以得到更广泛的应用电子开关式相敏检测器的输出等效为被测信号与幅度为1、占空比为50％的方波信号r(t)的乘积设输入信号为：根据傅立叶变换，r(t)可用三角函数的形式表示：r(t)与 相乘的结果为：式右边的第一项为差频项，第二项为和频项经过低通滤波器（LPF），所有的和频项与n>1的差频项都被滤除，最后滤波器的输出为： 说明被测信号通过相敏检测器(PSD)和低通滤波器(LPF)后，输出正比于被测信号的幅度、同时正比于参考信号与被测信号的相位差的余弦函数，此时，输出最大。

适合于锁相放大器检测的信号应该是单频率的，或者说传导频谱所占宽度是较窄的，也就是要求信号所携带的检测量(信息)的变化是很缓慢的，否则检出的信息就会因丢失高额分量而畸变 在光谱测量中，经常遇到的是一种幅度随时间缓慢变化的连续型信号V1(t)在采用锁相放大器进行检测时，先要对此信号进行某种调制，变换成一个与参考信号同频率的交流信号，经过锁相放大器同频相检后，将一个与V1(t)成正比的放大信号恢复出来，而随输入信号一起携带进来的干扰噪声由于与参考信号频率不同都被滤除了 例：光谱测量过程随时缓慢变化的连续信号V1(t)经过调制V1(t)sin(ωmt+φ1)经过同频参考信号解调和积分将V1(t)信号放大恢复出来锁相放大器处理信号的过程斩光器，通常调制频率为几百赫兹光源斩光器探测器ωm参考信号Lock-in信号输出信号测量过程Iλ(t)Iλ(t)ωm 在使用过程中须注意对相位的调整，只有在某个恰当的相位条件下有最大幅度的输出信号此外，积分时间常数 T 的选取也很重要，时间常数T 越长，相当于低通滤波器的带宽越窄，对噪声的抑制能力越强但由于我们所测量的是一个幅度缓慢变化的信号 V1(t)，它仍然占有一定的频带宽度，因此，低通滤波器就需要有一定的带宽，保证该信号通过。

如果时间常数 T 取得过长，低通滤波器带宽过窄，将会引起信号 V1(t) 的失真具体分析如下：锁相放大器对信噪比的改善程度（输出信噪比与输入信噪比的比例）为式中Bn为相敏检波器前的等效噪声带宽相敏检波器和随后的低通滤波器可以被看成一个带宽非常窄的组合滤波器，Δω 为低通滤波器的等效噪声带宽，由时间常数 T 来决定这样，锁相放大器对信噪比的改善程度大致为103~106倍扫描单色仪聚焦透镜PMT高压电源记录仪锁相放大器参考信号信号斩光器Ne灯光谱灯电源输出用锁相放大器对Ne光谱进行测量频率调制光谱方框图电光晶体吸收样品探测器锁相放大器数据采集系统调制驱动源V参考输入输出扫描激光锁相放大器（Lock-in amplifier)型号：EG&G 5101型 灵敏度：1V 补偿调节：10×满度信号频率：5Hz — 100KHz 时间常数：1ms — 30s 灵敏度： 1μV—250mV；频率范围： 5Hz—100kHz； 输入阻抗： 1MΩ； 输出幅度：±1V，600Ω 满度； 补偿调节：±10× 满度信号； 参考信号：不小于200mVP－P，最大不超过5VP－P， 在1VP－P时，相位角指示绝对值最准确； 参考信号输入阻抗： 1MΩ； 时间常数： 1ms—30s 可调。

EG&G5101型锁相放大器的参数 SR830 锁相放大器信号输入模拟输出参考信号正弦波输出A通道显示B通道显示参考信号显示SR830锁相放大器灵敏度：2nV – 1V； 测量频率：100KHz时间常数：10μs — 30s； 补偿：10倍满度值 输入满刻度灵敏度 2nV - 1V； 输入阻抗 10MΩ+25pF, AC或DC耦合； 参考信号频率范围 1mHz – 102kHz； 相位角度的误差 <1°； 时间常数 10μs – 30s； 内置振荡器频率范围 1mHz – 102kHz； 调零补偿范围(offset) ±105%×满度值； 输出扩展 x 和 y 可以被扩展10至100倍 SR830锁相放大器的主要指标 根据不同的用途可分类为：根据不同的用途可分类为：1.1.正交矢量型锁定放大器正交矢量型锁定放大器同相输出：正交输出： 被测信      的幅度和相位：2.2.外差式锁定放大器外差式锁定放大器避免信号频率特性改变时使得信号的频率位于带通滤波器的边沿，导致输出不稳定 锁相放大器的输出信号中仍然会有剩余的噪声，主要原因是：（1）为了使信号不失真，低通滤波器必须要保留一定的带宽，这会引起一些剩余的噪声。

2）在噪声成分中总是存在与参考信号频率相同的成分，这部分噪声无法去除3）参考信号尽管经过整型，可以看成无噪声的信号，但实际上它还包含有一定比例的高次谐波的分量，导致剩余的噪声 经过锁相放大器后的剩余噪声补偿（offset）的作用tS 在有测量背景的情况下，可以补偿直流本底信号，以便提高测量灵敏度 为了提高测量灵敏度，一般采用没有测量本底的实验方案tS 速度调制光谱测量方框图入射激光放电吸收样品池光探测器放电电源fm锁相放大器fm信号输出参考 fm放电电极锁定放大器的三个特点：锁定放大器的三个特点：1 1））用用调调制制器器调调制制直直流流或或渐渐变变信信号号，，再再进进行行放放大大，，可可以以避避免噪声的不利影响；免噪声的不利影响；2 2））利利用用相相敏敏检检测测器器实实现现对对调调制制信信号号的的解解调调，，同同时时检检测测频频率和相位，噪声与信号同频又同相的概率很小；率和相位，噪声与信号同频又同相的概率很小；3 3））利利用用低低通通滤滤波波器器来来抑抑制制噪噪声声，，低低通通滤滤波波器器的的频频带带可可以以做做的的较较窄窄，，而而且且其其频频带带宽宽度度不不受受调调制制频频率率的的影影响响，，稳稳定性也大大地提高。