小学生阶段常用的数量关系式.doc

小 学 数 学 常 用 的 数 量 关 系 式一、 加法：一个加数+另一个加数=和，和—一个加数=另一个加数二、 减法：被减数—减数=差，被减数—差=减数，差+减数=被减数三、 乘法：一个因数×另一个因数=积，积÷一个因数=另一个因数四、 除法：被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数五、 比多少：较大数—较小数=相差数，较大数—相差数=较小数，较小数+相差数=较大数六、 倍数关系：几倍数÷1倍数=倍数，几倍数÷倍数=1倍数，1倍数×倍数=几倍数七、 平均分：总数÷总份数=平均数，总数÷平均数=总份数，平均数×总份数=总数八、 行程：1、 一般行程：路程÷速度=时间，路程÷时间=速度，速度×时间=路程2、 相遇问题：路程÷速度和=相遇时间，路程÷相遇时间=速度和，速度和×相遇时间=路程3、 追及问题：路程差÷速度差=追及时间，路程差÷追及时间=速度差，速度差×追及时间=路程差4、 列车过桥（或隧道）：（列车长度+桥的长度）÷过桥速度=过桥时间，3（列车长度+桥的长度）÷过桥时间=过桥速度，过桥速度×过桥时间－列车长度=桥的长度，过桥速度×过桥时间－桥的长度=列车长度九、 工作（或工程）：1、工总÷工效=工时，工总÷工时=工效，工效×工时=工总；2、工总÷工效和=工时，工总÷工时=工效和，工效和×工时=工总。

十、“化”与“聚”：1、化（高级改写成低级）：高级单位的数×进率=低级单位的数，2、聚（低级改写成高级）：低级单位的数÷进率=高级单位的数十一、植树：1、不封闭植树：路长÷棵距 + 1=棵数，（棵数－1）×棵距=路长2、封闭植树：路长÷棵距=棵数，棵距×棵数=路长十二、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）：比较量÷单位“1”的量＝几（百）分之几，多多少÷单位“1”的量＝多几（百）分之几，少多少÷单位“1”的量＝少几（百）分之几，或：比较量÷单位“1”的量－1＝多（百）几分之几，1－比较量÷单位“1”的量＝少（百）几分之几十三、分数（百分数）应用题：单位“1”的量×比较量的对应份率＝比较量，比较量÷对应份率＝单位“1”的量十四、和差问题：41、 什么叫做“和差问题”已知两个数的和与它们的差，求这两个数或其中一个数2、和差问题的基本解法：（和+差）÷2=较大数，（和－差）÷2=较小数3、试一试：（1） 今年，小明和爸爸共有49岁，爸爸比小明大25岁小明和爸爸各有多少岁？（2） 水果店里的苹果和香蕉共有200千克，苹果比香蕉多40千克苹果和香蕉各有多少岁？（3） 五年级两个班共有90人，五（1）班比五（2）班少2人。

这两个班各有多少人？十五、和倍问题：1、什么叫做“和倍问题”已知两个数的和，以及一个数是另一个数的几倍，求这两个数或其中一个数2、和倍问题的基本解法：和÷（倍数+1）=1倍数（较小数），1倍数×倍数=几倍数（较大数）1、 试一试：（1） 水果店里的苹果和香蕉共有300千克，已知苹果是香蕉的4倍苹果和香蕉各有多少千克？4（2） 今年，小明和爷爷一共80岁，已知爷爷的岁数是小明的7倍小明和爷爷各有多少岁（3）甲、乙两个仓库共有粮食130吨，已知甲仓粮食吨数比乙仓的2倍还多10吨两仓各有粮食多少吨？（4）一个长方形的周长是30厘米，已知长是宽的2倍长方形的面积是多少？十六、差倍问题：1、什么叫做“差倍问题”已知两个数的差，以及一个数是另一个数的几倍，求这两个数或其中一个数2、差倍问题的基本解法：差÷（倍数－1）=1倍数（较小数），1倍数×倍数=几倍数（较大数）3、试一试：（1）水果店里的苹果比香蕉多120千克，已知苹果是香蕉的5倍苹果和香蕉各有多少千克？（2）今年，爷爷比孙子大50岁，爷爷的岁数正好是孙子的6倍爷孙两人今年各是多少岁？（3）今年，小明6岁，爸爸30岁，再过多少年爸爸的岁数正好小明的3倍？（4）今年，爷爷62岁，孙子12岁，几年前爷爷的岁数正好是孙子的6倍？6记忆9×9=81 10×10=100 11×11=121 12×12=144 13×13=169 14×14=196 15×15=225 16×16=25617×17=289 18×18=324 19×19=361 20×20=40015×15=225 25×25=625 35×35=1225 45×45=202555×55=3025 65×65=4225 75×75=5625 85×85=722595×95=90256。