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1 中考复习压轴题1、依法纳税是每个公民应尽的义务．《中华人民共和国个人所得税法》 规定，公民每月收入不超过 1600元，不需交税；超过 1600元的部分为全月应纳税所得额， 都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税， 详细的税率如下表：级别全月应纳税所得额税率()％1 不超过 500元的5 2 超过 500元至 2 000 元的部分10 3 超过 2 000 元至 5 000 元的部分15 ,,,（1）某工厂一名工人 2006年 5月的收入为 2 000 元，问他应交税款多少元？（2）设x表示公民每月收入（单位：元），y表示应交税款（单位：元），当21003600x≤≤时，请写出y关于x的函数关系式；（3）某公司一名职员 2006年 5月应交税款 120元，问该月他的收入是多少元？解： （1）该工人 5 月的收入 2 000 元中，应纳税的部分是 400元，按纳税的税率表，他应交纳税款400520％（元）（2）当21003600x≤≤时，其中 1 600 元不用纳税，应纳税的部分在 500元至 2 000 元之间，其中 500元按5％交纳，剩余部分按10％交纳，于是，有(1600)50010500 5(2100) 1025yxx％％％；即y关于x的函数关系式为(2100)1025(21003600)yxx％≤≤．（3）根据（2） ，当收入为 2 100 元至 3 600 元之间时，纳税额在 25元至 175元之间，于是，由该职员纳税款 120元，可知他的收入肯定在 2 100 元至 3 600 元之间；设他的收入为x元，由（2）可得：(2100)1025120x％，解得：3050x；故该职员 2006年 5月的收入为 3050元．2、我国《劳动法》对劳动者的加班工资作出了明确规定， “五一”长假期间，前 3 天是法定休假日，用人单位应按照不低于劳动者本人日工资或小时工资300％支付加班工资，后 4 天是休息日，用人单位应首先安排劳动者补休，不能安排补休的，按照不低于劳动本人日工资或小时工资的200％支付加班工资．小朱由于工作需要，今年5 月 2日、3 日、4 日共加班三天，已知小朱的日工资标准为47 元，则小朱“五一”长假加班三天的加班工资应不低于_______376_______ 元．3、放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28千克，你呢？”小丽思考了一会儿说： “我来考考你．图⑴、图⑵分别表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考后回答： “你难不倒我，你现在加工了千克． ”2 时间（ h）108工作量（ kg）时间（ h）7040工作量（ kg）图 1 图 2 4、日常生活中， “老人”是一个模糊概念． 有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度． 他设想“老人系数”的计算方法如下表：人的年龄 x（岁）x≤60 60＜x＜80 x≥80 该人的“老人系数”0 2060x1 按照这样的规定，一个 70 岁的人的“老人系数”为12．5、姚明是我国著名的篮球运动员，他在2005－2006赛季 NBA 常规赛中表现非常优异．下面是他在这个赛季中，分期与“超音速队”和“快船队”各四场比赛中的技术统计．场次对阵超音速对阵快船得分篮板失误得分篮板失误第一场22 10 2 25 17 2 第二场29 10 2 29 15 0 第三场24 14 2 17 12 4 第四场26 10 5 22 7 2 (1) 请分别计算姚明在对阵“超音速”和“快船”两队的各四场比赛中，平均每场得多少分? (2) 请你从得分的角度分析，姚明在与“超音速”和“快船”的比赛中，对阵哪一个队的发挥更稳定? (3) 如果规定“综合得分”为：平均每场得分× l ＋平均每场篮板× 1．5 十平均每场失误× ( －1.5) ，且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，来比较姚明在分别与“超音速”和“快船”的各四场比赛中，对阵哪一个队表现更好 ? 解： （1）姚明在对阵“超音速”队的四场比赛中，平均每场得分为1x＝25.25 姚明在对阵“快船”队的四场比赛中，平均每场得分为2x＝23.25 （2）姚明在对阵“超音速”队的四场比赛中得分的方差为2 1S＝6.6875 姚明在对阵“快船”队的四场比赛中得分的方差为2 2S＝19.1875 （3）姚明在对阵“超音速”队的四场比赛中的综合得分为1p＝25.25+11×1.5＋114×（－ 1.5）＝37.625 3 第 8 题A B G C D E A ····F··0 号2号 4号1号 3 号姚明在对阵“快船”队的四场比赛中的综合得分为2p＝23.25+514×1.5 ＋2×（－ 1.5）＝39.375 ∵12pp，∴姚明在对阵“快船”队的比赛中表现更好。

6、水是生命之源为了让市民珍惜水资源，节约用水，从2006年 5月 1日起，武汉市居民生活用水供水价实行三级收费标准：户籍人口 4 人及以下的用户，每户每月用水量中， 25m3(25m3)以内的部分为第一级，价格为1.90元/m3； 25m3至 33m3( 含 33m3)的部分为第二级，价格为 2.45 元/m3； 超过 33m3的部分为第三级，价格为 3.00 元/m3小李家户籍人口 3人，在 2006年连续 5 个月的同一日对他家的水表止码做了如下记录：时间1月 1 日2月 1日3月 1 日4月 1日5月 1日水表止码00128 00149 00169 00187 00208 请你利用所学统计知识解答下列问题 (不考虑季节性用水量的差异 )：（1）估计 2006年小李家平均每月用水量大约多少立方米？（2）小李家从 2006年 5月 1日起采取节水措施，若每月用水量平均平均节约2m3，且每月用水量均在第一级， 那么小李家 2006年余下的 8．个月．．的水费大约共多少元？解（1）208128204（立方米）答：小李家 2006年平均每月用水量约是 20 立方米2）8×（20－2）×1.90＝273.60（元）答：小李家 2006年余下 8个月将缴纳的水费是 273.60 元。

7、为迎接 2008年北京奥运会，孝感市某中学课外科技小组的同学们设计制作了一个电动智能玩具，玩具中的四个动物小鱼、小羊、燕子和熊猫分别在1、2、3、4号位置上（如图） ，玩具的程序是：让四个动物按图中所示的规律变换位置，第一次上、下两排交换位置；第二次是在第一次换位后，再左、右两列交换位置；第三次再上、下两排交换位置；第四次再左、右两列交换位置； 按这种规律，一直交换下去，那么第 2008次交换位置后，熊猫所在位置的号码是（ D ）A．1 号 B．2号 C．3号 D．4号8、如右图，两个半径都是 4cm的圆外切于点 C，一只蚂蚁由点 A开始依 ABCDEFCGA的顺序沿着圆周上的 8 段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这 8 段路径上不断地爬行，直到行走 2006cm 后才停下来.请问这只蚂蚁停在那一个点？答：停在点.（B）A．B 点B．D 点C．F点D．E 点9、假定有一排蜂房， 形状如图，一只蜜蜂在左下角， 由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方 （包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去.例如，密封爬到 1 号蜂房的爬法有：蜜蜂→ 1 号；蜜蜂→ 0号→1号，共有 2 种不同的爬法 . 问蜜蜂从最初位置爬到 4 号蜂房共有几种不同的爬法（ B ）A.7 B.8 C.9 D.10 10、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。

照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（ A）A B C D 11、[ 尝试] 如图, 把一个等腰直角△ABC沿斜边上的中线CD(裁剪线 )剪一刀, 把分割成的两部分拼成4 CABB'A'一个四边形A′BCD, 如示意图(1).( 以下有画图要求的 ,工具不限 ,不必写画法和证明 ) (1) 猜一猜: 四边形A′BCD一定是 __________; (2) 试一试 :按上述的裁剪方法 , 请你拼一个与图 (1) 不同的四边形 ,并在图(2) 中画出示意图 . [探究] 在等腰直角△ABC中,请你沿一条中位线 (裁剪线) 剪一刀, 把分割成的两部分拼成一个特殊四边形 . (1) 想一想:你能拼得的特殊四边形分别是 ___________ ____(写出两种)；(2) 画一画: 请分别在图 (3) 、图(4) 中画出你拼得的这两个特殊四边形的示意图 . [ 拓广] 在等腰直角△ABC中,请你沿一条与中线、中位线不同的裁剪线剪一刀,把分割成的两部分拼成一个特殊四边形 . (1)变一变: 你确定的裁剪线是 ________________,( 写出一种 )拼得的特殊四边形是 ______; (2) 拼一拼: 请在图(5) 中画出你拼得的这个特殊四边形的示意图 . 解:[ 尝试] ①平行四边形 ; ②如图(1) 所示. [ 探究] ①平行四边形、矩形或者等腰梯形 ,( 答其中两个即可 ) ②如图(2) 、(3) 、(4) 、(5) 所示.( 画其中两个即可 ) [ 拓广] ①直角梯形, 将斜边上的呣绕斜边中点旋转任意角度所得的直线;或者将平行于BC边(直角边) 的中位线平移与AC交于点D, 使AD:DC=2:1 的直线; 或者将平行于AB边(斜边) 的中位线平移与AC交于点D, 使AD:DC=2:1的直线. 12、在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位 N ）与铁块被提起的高度 x（单位 cm ）之间的函数关系的大致图象是（ C ）13、如图，将△ ABC 绕着点 C按顺时针方向旋转 20°，B点落在B位置，A点落在A位置，若BAAC，则BAC的度数是（ B ）A ．50° B．60° C．70° D．80°A 第 16题图D （N）(cm) A （N）(cm)B （N）(cm)C （N）(cm)5 NMHGFEDCBA②①14、任意剪一个三角形纸片， 如图中的△ ABC ，设它的一个锐角为∠ A ，首先利用对折的方法得到高 AN ，然后按图中所示的方法分别将含有∠ B、∠C的部分向里折， 找出 AB 、AC的中点 D、E ，同时得到两条折痕 DF 、EG ，分别沿折痕DF 、EG剪下图中的三角形①、②，并按图中箭头所指的方向分别旋转180 °。

1）你能拼成一个什么样的四边形？并说明你的理由；（2）请你利用这个图形，证明三角形的面积公式： S＝1 2底×高15、 已知，Rt△AOB 中，∠ AOB=90 °，OA=3cm，OB=4cm，以 O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，设P、Q分别为 AB边、OB边上的动点，它们同时分别从点 A 、O向 B点匀速运动，移动的速度为 1cm/s，设 P 、Q移动时间为 ts （0≤t≤4） 1）过点 P作 PM ⊥OA于 M ，证明 ABAPBOPMAOAM，并求出点 P的坐标（用 t 表示） 2）求△OPQ 的面积 S （cm2）与移动时间 t（s）之间的函数关系式；当 t 为何值时，S有最大值，并求出 S的最大值 （3）请你探索：当 t 为何值时，△ OPQ 为直角三角形解： ①作 PN ⊥OB ，OB ⊥OA ，∵PM ⊥OA ，OB ⊥OA ，∴PM ∥BO ，∴△AMP ∽△AOB ，∴ ABAPBOPMAOAM，又∵OA=3 ，OB=4 ，∴AB=2243=5，又∵AP=1 ×t=t ，∴tPMAM543，∴AM=53t ，∴PM=54t ∴PN=OM=OA-AM=3- 53t ∴P点坐标为（ 54t ，3- 53t ）②S △OPQ= 21OQ ·。