AT第十九讲等差数列及其前n项和真题精练.pdf

第十九讲等差数列及其前n 项和真题精练1(2016 年全国 I)已知等差数列na前 9 项的和为27，10=8a，则100=aA100 B99 C98 D 97 2(2014 辽宁 )设等差数列na的公差为d，若数列12na a为递减数列，则A0dB0dC10a dD10a d3(2014 福建 )等差数列na的前n项和nS，若132,12aS，则6aA8 B10 C12 D14 4(2013 新课标 1)设等差数列 an的前 n 项和为nS，1mS 2，mS0，1mS3，则mA3 B4 C5 D6 5(2012 福建 )等差数列na中，1510aa,47a，则数列na的公差为A1 B2 C3 D4 6(2012 辽宁 )在等差数列na中，已知48+=16aa，则该数列前11 项和11=SA58 B 88 C143 D176 7(2011 江西 )设na为等差数列，公差2d,ns为其前n项和，若1011SS，则1aA18 B20 C22 D24 8(2011 安徽 )若数列na的通项公式是1021),23() 1(aaanann则A15 B12 CD9(2014 北京 )若等差数列na满足7890aaa，7100aa，则当n_时na的前n项和最大10(2014 江西 )在等差数列na中，71a，公差为d，前n项和为nS，当且仅当8n时nS取最大值，则d的取值范围 _11 (2013 新课标 2)等差数列na的前n项和为nS，已知100S，1525S，则nnS的最小值为 _12 (2012江 西 ) 设 数 列 ,nnab都 是 等 差 数 列 ， 若117ab，3321ab， 则55ab_13(2016 年天津高考 )已知na是各项均为正数的等差数列，公差为d，对任意的*Nn，nb是na和1na的等差中项(1)设22*1,Nnnncbbn，求证：数列nc是等差数列；(2)设22*11,1,Nnknkkad Tbn，求证：2111.2nkkTd14(2014 新课标 1)已知数列 na的前n项和为nS，1a=1，0na，11nnna aS，其中为常数(1)证明：2nnaa；(2)是否存在，使得 na 为等差数列？并说明理由15 (2014 浙江 )已知等差数列na的公差0d， 设na的前 n 项和为nS，11a，2336SS(1)求d及nS；(2)求,m k(*,m kN)的值，使得1265mmmm kaaaa16 (2013新课标 1)已知等差数列na的前n项和nS满足30S，55S(1)求na的通项公式；(2)求数列21211nnaa的前n项和17 (2013 新课标 2)已知等差数列na的公差不为零，125a，且11113,a aa成等比数列(1)求na的通项公式；(2)求14732+naaaa18 (2011 福建 )已知等差数列na中，1a=1，33a(1)求数列na的通项公式；(2)若数列na的前k项和35kS，求k的值19 (2010 浙江 )设1a，d为实数，首项为1a，公差为d的等差数列na的前n项和为nS，满足56S S+15=0(1)若5S=5，求6S及1a；(2)求d的取值范围。