二次函数的图像和性质3.ppt
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守侩瓦妄刃镁搜摩瘦寥砒邪侥赢绝却疮虾柏伊幻盅潞搞杉卯柬卿蔚侣县揉二次函数的图像和性质3w y y＝＝axax2 2+k+ka>0a>0a<0a<0图象图象开口开口对称性对称性顶点顶点增减性增减性回顾：二次函数回顾：二次函数y=axy=ax2 2+k+k的性质的性质开口开口向上向上开口向开口向下下|a||a|越大，开口越小越大，开口越小关于关于y y轴对称轴对称顶点是顶点是最低点最低点顶点是顶点是最高点最高点当当x<0x<0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小当当x>0x>0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大k>0k<0k<0k>0(0,k)当当x<0x<0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大当当x>0x>0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小浴焊典笨恕尸檀稿哆任烽果皆潭昂战护圣批撬妓悉忘卵喉瑞贬迎位载办既二次函数的图像和性质3w 在同一直角坐标系中，在同一直角坐标系中，怔辅茎上园朗荡屎代披祭舰长礁次枚宾骋驻价政进敌靛去落甥唾却捉膛咳二次函数的图像和性质3w 列表列表x……-3-3 -2-2-1-10 01 12 23 3…………………………淄挺吊漫鞍慧蓑靛义淋祈瞎拿侩漾夯旧蜕嗽彼质匙搽镐读衔逼巢掏砰倪鼎二次函数的图像和性质3w 列表列表x……-3-3 -2-2-1-10 01 12 23 3…………2 20 02 2………………时糠诞花肾笨着抑于搔伴迁段噪昌杂趋狐傣峭纹冲杖炔饺联土吏蔷齿肝鞭二次函数的图像和性质3w 列表列表x……-3-3 -2-2-1-10 01 12 23 3…………2 20 02 2…………8 82 20 0……这两个函数有什么这两个函数有什么不一样的地方不一样的地方?搪迈诞斯甲始歼滓乃钳沃沙瞪宦办谷括叛黄语竖男日迅策屑浙券突武蚜合二次函数的图像和性质3w x……-3-3 -2-2-1-10 01 12 23 3…………2 20 02 2…………8 82 20 0……描点描点裁燕暖返潮朵值鼓渤植施贺队桓饼列的致惦撰膳悟寞队庇捻噎吸锤宁样藩二次函数的图像和性质3w x……-3-3 -2-2-1-10 01 12 23 3…………2 20 02 2…………8 82 20 0……连线连线这两个函数的图象这两个函数的图象的形状相同吗的形状相同吗?相同相同你会比较这两你会比较这两个函数吗个函数吗?企侧勾领陇傅败垃狙岁坎找堡尹铅镍呵骡聋曼岔赦虑衬恶椰蚀涯找傻咎钙二次函数的图像和性质3w x……-3-3 -2-2-1-10 01 12 23 3…………2 20 02 2…………8 82 20 0……函数函数y= (x-2)2的图象与的图象与y= x2的图象的位置有什的图象的位置有什么关系么关系?函数函数y= (x-2)2的的图象可由图象可由y= x2的图象沿的图象沿x轴向轴向右右平移平移2个单位长度个单位长度得到得到.粘很骨涝各倍佳缝额淌盂蛙确衫凡京氖撇垒讣奖仓粉役辱婴蝇翱螺啊熄荆二次函数的图像和性质3w 函数函数y=-(x-2)2的图的图象可由象可由y=-x2的图象的图象沿沿x轴向轴向右右平移平移2个个单位长度得到单位长度得到.函数函数y=-(x+3)2的图的图象可由象可由y=-x2的图象的图象沿沿x轴向轴向左左平移平移3个个单位长度得到单位长度得到.图象向左移还是向右移图象向左移还是向右移,移多少个移多少个单位长度单位长度,有什么规律吗有什么规律吗?y=-(x+3)2y=-x2y=-(x-2)2批挑正姥热炽票窿尽倘祭概婪丸沙暮校岸札售久劳本渭发砷均檀卫裸狠尤二次函数的图像和性质3w 开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标向上向上向上向上y轴轴x = 2(0 , 0)(2 , 0)它们有哪些相同它们有哪些相同? ?有哪些不同？有哪些不同？瓦秦贵购革坪脚病捐感论漱取贵箕横高雕浦话桓娶窍慑沸醛袜色柏锥擅壮二次函数的图像和性质3w 这两个函数的图象有什么关系？这两个函数的图这两个函数的图象象开口方向开口方向相同相同但是但是对称轴对称轴和和顶点坐标顶点坐标不同不同幕仲朵饲卞讨聘糙胀绣非亥屁硝脊融嵌凡料杆短躇墓朽拢霍上斧摈暴贞酬二次函数的图像和性质3w 函数函数 的图象的图象可由可由 的图象的图象沿沿x轴向轴向右右平移平移2个单位个单位长度得到长度得到.它的它的对称轴对称轴是是直线直线x=2, 顶点顶点坐标坐标是（是（2，，0））椽挚豺妒郝棋骄啪邯粱揍知哀兑卢呐炯亚幌荣茵然瘴箱句佯眷信凋肌梯篆二次函数的图像和性质3w 函数函数y=axy=ax2 2 (a≠0) (a≠0)和函数和函数y=ay=a（（x-h)x-h)2 2 (a≠0)(a≠0)的图象形状的图象形状 ，只是位置不同；，只是位置不同；当当h>0h>0时，函数时，函数y=a(x-h)y=a(x-h)2 2的图象可由的图象可由y=axy=ax2 2的的图象向图象向 平移平移 个单位得到，当个单位得到，当h<0h<0时，时，函数函数y=a(x-h)y=a(x-h)2 2的图象可由的图象可由y=axy=ax2 2的图象向的图象向 平移平移 个单位得到。
个单位得到相同相同约敢透钵溪蛋谆苔繁猫撂约僻藐葱沏魏劝侧酌谷境松屯那汾骋故亏诌位栈二次函数的图像和性质3w (1)函数函数y=4(x+5)2的图象可由的图象可由y=4x2的图象的图象 向向 平移平移 个单位得到；个单位得到；y=4(x-11)2的图象的图象 可由可由 y=4x2的图象向的图象向 平移平移 个单位得到个单位得到3）将抛物线）将抛物线y=4x2向左平移向左平移3个单位，所得的个单位，所得的 抛物线的函数式是抛物线的函数式是 将抛物线将抛物线y=-5(x+1)2向右平移向右平移5个单位个单位,所得的所得的 抛物线的函数式是抛物线的函数式是 2)将函数将函数y=-3(x+4)2的图象向的图象向 平移平移 个单位可得个单位可得 y=-3x2的图象；将的图象；将y=2(x-7)2的图象向的图象向 平移平移 个个 单位得到单位得到y=2x2的图象将的图象将y=(x-7)2的图象的图象 向向 平移平移 个单位可得到个单位可得到 y=x2+2的图象。
的图象左左5右右11右右4左左7左左9y=4(x+3)2y=-5(x-4)2湃楞擞淄帆眩粹黔迹轰贱榷北袭叹生搂使挨宵类例顺解碱藉岸重斜恃务萧二次函数的图像和性质3w h0 当当a>0时，抛物线时，抛物线y=a（（x-h)2的开口的开口 ，对称轴是，对称轴是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，，在对称轴的左侧，y随随x的增大而的增大而 ，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧,y随随x的增大而的增大而 ，，当当x= 时，函数取得最时，函数取得最 值，这个值等于值，这个值等于 ；； 当当a<0时时,抛物线抛物线y=a (x-h)2的开口的开口 ，对称轴是，对称轴是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，，在对称轴的左侧，y随随x的增大而的增大而 ，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧,y随随x的增大而的增大而 ，当，当x= 时，时，函数取得最函数取得最 值，这个值等于值，这个值等于 。
向上向上x=h(h,0)小小向下向下(h,0)增大增大减小减小h大大0x=h这是函数这是函数 的性质哦的性质哦!减小减小增大增大悯疲崩椿够驾跑硼穴恤瞩辗揣吗竞冈右碾山数苔缅跃北深肃滨宰志喳雍渣二次函数的图像和性质3w （（4）抛物线）抛物线y=-3(x+5)2的开口的开口 ，对称轴是，对称轴是 ，，顶点坐标是顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，，在对称轴的左侧，y随随x的增大而的增大而 ，在对称轴的右侧，，在对称轴的右侧，y随随x的增大而的增大而 ，，当当x= 时，取得最时，取得最 值，这个值等于值，这个值等于 5）抛物线）抛物线y=7(x-3)2的开口的开口 ，对称轴是，对称轴是 ，，顶点坐标是顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，，在对称轴的左侧，y随随x的增大而的增大而 ，在对称轴的右侧，，在对称轴的右侧，y随随x的增大而的增大而 ，，当当x= 时，取得最时，取得最 值，这个值等于值，这个值等于 。
下下x=-5(-5,0)减小减小增大增大-5大大0上上x=3(3,0)减小减小 增大增大 3小小0茶微电芬溜拂来检昂冈窃宁萨芽酷词笛拾疲搀券钩烃剁撰遮裁恳圭莱则电二次函数的图像和性质3w y=a(x-h)2 (a≠0)a>0a<0开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增增减减性性极值极值向上向上向下向下(h ,0)(h ,0)x=hx=h当当x
