冀教版七年级数学上册全套课件.ppt

1. 1 正数和负数正数和负数（2）一、新课引入一、新课引入 1 1、我、我们学学过的数有：的数有：_、_、_、 _、_2 2、请你你试对上面上面举出的数出的数进行分行分类正整数零负整数整数正分数正分数负分数二、学习目标二、学习目标二、学习目标二、学习目标 1 1、理解有理数的有关概念；、理解有理数的有关概念；2 2、会判断一个数是整数、会判断一个数是整数还是分数，是分数， 是正数是正数还是是负数；数；3 3、理解有理数的两种分、理解有理数的两种分类方法三、研读课文三、研读课文 有有理理数数的的有有关关概概念念 知知识点点一一：1 1、仔、仔细阅读课本，本，对我我们学学过的数的数进行以下几行以下几 种情况分种情况分类 ： （1 1）正整数：）正整数： 举例例_； （2 2）零：）零：0 0； （3 3）负整数：整数： 举例例_ ； （4 4）正分数：）正分数： 举例例_； （5 5）负分数：分数： 举例例_._. 认真真阅读课本的内容，完成下面本的内容，完成下面练习，并体，并体验知知识点的形成点的形成过程程. .答案不唯一哦！三、研读课文三、研读课文 有有理理数数的的有有关关概概念念 知知识点点一一：2 2、整数和分数的定、整数和分数的定义(1)(1)所有的正整数所有的正整数组成成 _集合，所有的集合，所有的负整数整数 组成成 集合集合. .(2)_(2)_、_和和 _统称称为整数整数. .(3)(3)所有的正分数所有的正分数组成成 集合，所有的集合，所有的负分分 数数组成成 集合集合(4)_(4)_和和_ _ 统称分数称分数. .正整数正整数负整数整数负整数整数正整数正整数0正分数正分数负分数分数正分数正分数负分数分数三、研读课文三、研读课文 有有理理数数的的有有关关概概念念 知知识点点一一：3 3、有理数的定、有理数的定义（1 1）把下列小数写成分数的形式：）把下列小数写成分数的形式：0.1=_0.1=_；3=_3=_；-0.5=_-0.5=_；结论：有限小数都可以化成分数的形式，所以把：有限小数都可以化成分数的形式，所以把 它它们也看成是分数也看成是分数. .（2 2）_和和_统称有理数称有理数. .温馨提示：温馨提示： 整数和分数整数和分数实际上是有限小数或无限循上是有限小数或无限循环小数小数. .即也可以即也可以说，_小数或小数或_小数小数统称有理数称有理数. .整数分数有限有限无限循无限循环三、研读课文三、研读课文 有有理理数数的的有有关关概概念念 知知识点点一一：练一一练1 1、回答下列、回答下列问题（填（填“是是”或或“不是不是”）. . 0_ 0_整数，整数，0_0_有理数；有理数； 5_5_整数，整数，5_5_有理数；有理数； 0.3_0.3_负分数，分数，0.3_0.3_有理数有理数. .2 2、指出下列各数中的正数、指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：数、整数、分数： -15-15，+6+6，-2-2，-0.9,1-0.9,1， ， ，0.63，-4.95. 0 0，解：正数有解：正数有_； 负数有数有_； 整数有整数有_； 分数有分数有_._.是是是是是是是是是是是是+6100.63-15-2-0.9-4.95-15 +6-210-0.90.63-4.95三、研读课文三、研读课文 有有理理数数的的分分类知知识点点二二：1 1、有理数的分、有理数的分类方法一：方法一：2 2、有理数的分、有理数的分类方法二：方法二：三、研读课文三、研读课文 有有理理数数的的分分类知知识点点二二：练一一练1 1、所有正数、所有正数组成正数集合，所有成正数集合，所有负数数组成成负数集合数集合. . 把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：把下面的有理数填入它属于的集合的圈内： 15,15, ， ， ， 0.1,0.1,5.32,5.32,80,123,2.333.80,123,2.333. 正数集合正数集合 负数集合数集合2 2、下列不是有理数的是（、下列不是有理数的是（ ） A A3.14 B.0 C. D.3.14 B.0 C. D. 15，0.1,123,2.333 ，5.32, 80 D四、归纳小结四、归纳小结 1 1、_、_和和 _统称称为整数整数. .2 2、_和和_ _ 统称分数称分数. .3 3、_和和_统称有理数称有理数. .4 4、有理数的、有理数的分分类是：是： （1 1）_ _ （2 2）_5 5、学、学习反思：反思：_正整数正整数0负整数整数正分数正分数负分数分数整数整数分数分数五、强化训练五、强化训练 1 1、既是分数又是正数的是（、既是分数又是正数的是（ ） A A+2 B+2 B C C0 D0 D2.32.32 2、把下列各数填在表示相、把下列各数填在表示相应集合的大括号中集合的大括号中 +6+6，8 8，2525，0.40.4， ，9.159.15， 整数集合整数集合 ； 分数集合分数集合 ； 非非负数集合数集合 ； 正数集合正数集合 ； 负数集合数集合 D+6，8，25，00.4， ，9.15，+6，25，0,9.15，+6，25, 9.15，8，-0.4，-1.2 数数 轴轴小学用直线上的点表示自然数小学用直线上的点表示自然数情情景景：某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的站点如图所示，相邻两站地站之间的距离均为2千米。

西东公园书店学校科技馆小区问题1、如果你在学校站点处，怎样说明其他站点的位置呢？小提示：小提示：要注意参照点的选择、距离和方向西东公园书店学校科技馆小区问题2、以学校为参照点，并用0表示该点，规定学校以东的位 置用正数表示，学校以西的位置用负数表示，以1千米 为单位长度，请你在图中用有理数标出所有站点的位置024-2-4西东公园书店学校科技馆小区问题3、在学校东3千米处是华龙超市，学校西1千米处是东方商 场，请你在途中标出他们的位置及其对应的有理数024-2-431-1-3西东24-2-431-1-30 0概念：概念： 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴数轴. . 数轴的特征：数轴的特征：1.数轴是一条数轴是一条直线直线，可以向两端无限延伸；，可以向两端无限延伸；2.数轴有三要素：数轴有三要素：原点原点、单位长度单位长度和和正方向正方向，三者缺一，三者缺一不可；不可；试一试试一试下列所画数轴对不对？如果不 对，指出错在那里？ （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）O123-1O1-2-323-1O1-2-434-1O1-2-3234-1O1-2-32-1O1-2-3234 ） ） ） ） ） ） ）做一做做一做例1、在下图中数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？例2、画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点1，3，3.5，2.5，4，0，-1O1-2-3234-4ABCD-1O1-2-3234-4-3.5 -3012.54解：练一练练一练1、课后练习：1、2题2、用数轴把下列各数表示出来.500，200，100，200，300.归纳归纳：1、每个有理数都对应数轴上的一个点；2、有理数0就是原点；3、表示正有理数的点在原点的右侧，表示负有理数的点在原点的左侧。

4、单位长度可根据实际需要来确定议一议议一议在数轴上表示出3和-3, 和 的两对点，观察并回答：每对点在原点的同侧还是异侧？每对点与原点的距离具有什么关系？-1O1-2-3234-4-33结论：结论：1、每对数位于原点两侧；2、每对数到原点的距离分别相等测一测测一测1、数轴的三要素是 原点 、 正方向 、 单位长度 2、数轴上与原点之间的距离小于5的表示整数的点共有 8 个 ，它们表示的数是 -4、-3、-2、-1、1、2、3、4 3、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动4个单位长度 从上图可以看出，终点表示的数是3请参照上图，完成填空：已知A，B是数轴上的点(1)如果点A表示数5，将A向右移动4个单位长度，那么终点表示的数是 -1 ；(2)如果点B表示数4，将B向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是 3 1、数轴的三要素是 原点 、 正方向 、 单位长度 2、数轴上与原点之间的距离小于5的表示整数的点共有 8 个 ，它们表示的数是 -4、-3、-2、-1、1、2、3、4 3、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动4个单位长度 从上图可以看出，终点表示的数是3请参照上图，完成填空：已知A，B是数轴上的点(1)如果点A表示数5，将A向右移动4个单位长度，那么终点表示的数是 -1 ；(2)如果点B表示数4，将B向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是 3 想一想想一想超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向西走了80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置，以及小明最后的位置总结反思总结反思1、本节课你有什么收获、谈谈你的体会。

点评：数轴在数学中有着重要的地位，它是数形结合点评：数轴在数学中有着重要的地位，它是数形结合的起点，是我们理解数学，学好数学的重要思想方法，的起点，是我们理解数学，学好数学的重要思想方法，同时数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建同时数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，为我立了对应关系，为我 们今后进一步研究问题提供了新们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想方法和新思想2、布置作业：教材第10页习题A组1、2、3题，B组3题1.31.3绝对值与相反数绝对值与相反数（1 1）小明家在学校正西方小明家在学校正西方3km处，小丽家在学处，小丽家在学校正东方校正东方2km处，他们上学所花的时间，与各处，他们上学所花的时间，与各家到学校的距离有关家到学校的距离有关你会用数轴上的点表示学校、小明家、小你会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？丽家的位置吗？小明家小明家学校学校小丽家小丽家1 1画数轴，用数轴的原点画数轴，用数轴的原点O表示学校的位置，规表示学校的位置，规定向东为正，数轴上的定向东为正，数轴上的1个单位长度表示个单位长度表示1km；2 2设点设点A、点、点B分别表示小明家、小丽家，则点分别表示小明家、小丽家，则点A在原点在原点O左侧且到原点左侧且到原点O的距离为的距离为3个单位长度，个单位长度，点点B在原点在原点O右侧且到原点右侧且到原点O的距离为的距离为2个单位长个单位长度度AOB32数数轴轴上表示一个数的点与原点的距离上表示一个数的点与原点的距离叫做叫做这这个数的个数的绝对值绝对值AOB32请请你你结结合数合数轴轴，根据定，根据定义说义说出出3、2、0的的绝对值绝对值你能说出数轴上的点你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表所表示的数的绝对值吗？示的数的绝对值吗？例例1 1 求求4 4、3.53.5的的绝对值绝对值因因为为点点A与原点的距离是与原点的距离是4，所以，所以4的的绝对值绝对值是是4；因因为为点点B与原点的距离是与原点的距离是3.5，所以，所以3.5的的绝对值绝对值是是3.5解：在数解：在数轴轴上分上分别别画出表示画出表示4、3.5的点的点A、点、点B3.5 4BA 通常，我们将数通常，我们将数a的绝对值记为的绝对值记为|a| . 例如：例如： 4 4的绝对值记为的绝对值记为|4 4|， 3.53.5的绝对值记为的绝对值记为 |3.53.5|例例2 2 已知一个数的已知一个数的绝对值绝对值是，求是，求这这个数个数解：数轴上到原点的距离是解：数轴上到原点的距离是 的点有的点有2 2个，它们个，它们分别是点分别是点A和点和点B因为点因为点A、点、点B表示的数分别是表示的数分别是 、 ，所以绝对值是所以绝对值是 的数有的数有2 2个，它们是个，它们是 、 BA 1 1求下列各数的求下列各数的绝对值绝对值： 2。