历届高考压轴题汇编(1).docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑历届高考压轴题汇编(1) 2022—2022届高考物理压轴题汇编 一、力学 2022年全国理综（江苏、安徽、福建卷） 431．（28分）太阳现正处于主序星演化阶段它主要是由电子和11H、2He等原子核组成维持太阳辐射4的是它内部的核聚变回响，核回响方程是2e+411H→2He+释放的核能，这些核能结果转化为辐射能根 据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变回响而使太阳中的11H核数目从现有数裁减10％，太阳将离开主序垦阶段而转入红巨星的演化阶段为了简化，假定目前太阳全部由电子和11H核组成 （1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M已知地球半径R=6.4×106 m，地球质量m=6.0×1024 kg，日地中心的距离r=1.5×1011 m，地球外观处的重力加速度g=10 m/s2，1年约为3.2×107秒试估算目前太阳的质量M 2730 （2）已知质子质量mp=1.6726×1027 kg，4质量m=6.6458×10 kg，电子质量m=0.9×10 kg，Heαe2光速c=3×108 m/s求每发生一次题中所述的核聚变回响所释放的核能。

（3）又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能w=1.35×103 W/m2试估算太阳持续保持在主序星阶段还有多少年的寿命 （估算结果只要求一位有效数字 参考解答： （1）估算太阳的质量M 设T为地球绕日心运动的周期，那么由万有引力定律和牛顿定律可知 － － － ① 地球外观处的重力加速度 g?Gm ② R2由①、②式联立解得 ③ 以题给数值代入，得M＝2×1030 kg ④ （2）根据质量亏损和质能公式，该核回响每发生一次释放的核能为 △E=（4mp+2me－mα）c2 ⑤ 代入数值，解得 △E=4.2×10－12 J ⑥ （3）根据题给假定，在太阳持续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变回响的次数为 N?M×10% ⑦ 4mp因此，太阳总共辐射出的能量为 E＝N·△E 设太阳辐射是各向同性的，那么每秒内太阳向外放出的辐射能为 ε=4πr2w ⑧ 所以太阳持续保持在主序星的时间为 t? E ? ⑨ 由以上各式解得 以题给数据代入，并以年为单位，可得 t=1×1010 年=1 百亿年 ⑩ 1 评分标准：此题28分，其中第（1）问14分，第（2）问7分。

第（3）问7分 第（1）问中，①、②两式各3分，③式4分，得出④式4分； 第（2）问中⑤式4分，⑥式3分； 第（3）问中⑦、⑧两式各2分，⑨式2分，⑩式1分 2022年理综（全国卷） 34．（22分）一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带输送到D处，D和A的高度差为h稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（疏忽经BC段时的微小滑动）已知在一段相当长的时间T内，共输送小货箱的数目为N这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦求电动机的平均抽出功率P 参考解答： 以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，那么对小箱有 s＝1/2at2 ① v0＝at ② 在这段时间内，传送带运动的路程为 s0＝v0t ③ 由以上可得 s0＝2s ④ 用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，那么传送带对小箱做功为 A＝fs＝1/2mv02 ⑤ 传送带抑制小箱对它的摩擦力做功 A0＝fs0＝2·1/2mv02 ⑥ 两者之差就是抑制摩擦力做功发出的热量 Q＝1/2mv02 ⑦ 可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。

T时间内，电动机输出的功为 W＝PT ⑧ 此功用于增加小箱的动能、势能以及抑制摩擦力发热，即 W＝1/2Nmv02＋Nmgh＋NQ ⑨ 已知相邻两小箱的距离为L，所以 v0T＝NL ⑩ 联立⑦⑧⑨⑩，得 NmN2L2 [2＋gh] P＝TT 2022年全国理综 25．（20分） 柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动现把柴油打桩机和打桩过程简化如下： 柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处（如图1）从静止开头沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分开，这一过程的时间极短随后，桩在泥土中向下移动一距离l已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩幅之 2 间的距离也为h（如图2）已知m＝1.0×103kg，M＝2.0×103kg，h＝2.0m，l＝0.20m，重力加速度g＝10m/s2，混合物的质量不计。

设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小 25．锤自由下落，碰桩前速度v1向下， v1?2gh ① 碰后，已知锤上升高度为（h－l），故刚碰后向上的速度为 v2?2g(h?l) ② 设碰后桩的速度为V，方向向下，由动量守恒， mv1?MV?mv2 ③ 桩下降的过程中，根据功能关系， 1MV2?Mgl?Fl ④ 2由①、②、③、④式得 mgmF?Mg?()[2h?l?2h(h?l)] ⑤ lM代入数值，得 F?2.1?105N ⑥ 2022年理综（四川、贵州、云南、陕西、甘肃） 25.（20分）如下图，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止启程绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。

求男演员落地点C与O点的水平距离s已知男演员质量m1和女演员质量m2之比m1/m2＝2秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点低5R 解：设分开前男女演员在秋千最低点B的速度为v0，由机械能守恒定律， (m1?m2)gR?12(m1?m2)v0 2设刚分开时男演员速度的大小为v1，方向与v0一致；女演员速度的大小为v2，方向与v0相反，由动量守恒，(m1?m2)v0?m1v1?m2v2分开后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t，根据题给条件，由运动学规律，4R?12gt 2x?v1t，根据题给条件，女演员刚好回A点，由机械能守恒定律，m2gR?由以上各式可得x＝8R 12m2v2，已知m1＝2m2，22022年全国理综（天津卷） 25．（22分）神秘的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的 运动规律天文学家观测河外星系麦哲伦云时，察觉了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不成见的暗星B构成，两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如下图引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期。

（1）可见得A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m的星体（视为质点）对它的引 力，设A和B的质量分别为m1、m2试求m的（用m1、m2表示）； （2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式； / / 3 （3）恒星演化到末期，假设其质量大于太阳质量mI的两倍，它将有可能 成为黑洞若可见星A的速率v＝2.7m/s，运行周期T＝4.7π×104s，质量m1＝6mI，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？ （G＝6.67×10 －11 N·m/kg2，mI＝2.0×1030kg） 解析（1）设A、B的圆轨道半径分别为r1、r2，由题意知，A、B做匀速圆周运动的角速一致，其为ω由牛顿运动运动定律，有 FA＝m1ω2r1 FB＝m2ω2r2 FA＝FB 设A、B之间的距离为r，又r＝r1＋r2，由上述各式得 r＝ m1m2mr1 ① 2由万有引力定律，有 FmA＝G 1m2r2 将①代入得 Fm3A＝G1m2(m)2r2 1?m2令 m1m/FA＝Gr2 1 对比可得 m/=m32(m ② 1?m2)（2）由牛顿其次定律，有 m1m/v2Gr2?m1 ③ 1r1又可见星A的轨道半径 r1＝ vT2? ④ 由②③④式可得 m32v3T(m?m??G 12)22（3）将m1＝6mI代入⑤式，得 4 3m2v3T ⑤ ?(6mI?m2)22?G代入数据得 3m2?3.5mI ⑥ 2(6mI?m2)设m2＝nmI，（n＞0），将其代入⑥式，得 3m2n?mI?3.5mI ⑦ 26(6mI?m2)(?1)2n3m2 可见，的值随n的增大而增大，试令n=2，得 2(6mI?m2)n6(?1)2n是黑洞。

mI?0.125mI?3.5mI ⑧ 若使⑦式成立，那么n务必大于。