七年级下册数学几何专题(一)（2020年10月整理）.pdf

1 几何复习专题几何复习专题训练训练 一、三角形三边关系及内角和问题一、三角形三边关系及内角和问题 1、 （1）一个三角形的三边长分别为 2，x-1，3，则 x 的取值范围是_____________ (2)一个三角形两边的长分别是 2cm 和 7cm，第三边的长是偶数，则这个三角形的周长为____________ 2、一个三角形三个内角度数的比是 234，那么这个三角形是 __________三角形 3、在ABC 中， AB36，C2B，则C___________ 4、如图，A+B+C+D+E+F=_______________ 5、 （1）如图，在ABC 中，P 是ABC 和ACB 的平分线的交点，试探索A 与P 的数量关系，并说出你的理由 （2）如图，在ABC 中，P 是ABC 与ACE 的平分线的交点，试探索A 与P 的数量关系，并说出你的理由 （3）如图，PB、PC 别是ABC 的ABC、ACB 的外角角平分线，BP、CP 相交于 P，试探索BPC 与A 之间的数量关系， 并说出你的理由 6、如图，在 中，D 是 BC 上任意一点，E 是 AD 上任意一点。

求证： （1）BECBAC； （2）ABACBEEC 二、线段的垂直平分线与角平分线转化问题二、线段的垂直平分线与角平分线转化问题 1、如图，AB=AC，DE 垂直平分 AB 交 AB 于 D，交 AC 于 E，若ABC 的周长为 28，BC=8，求BCE 的周长 变式：如图，如图，ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC，AB 于点 D，E，AE=3cm，ADC 的周长为 9cm，则ABC 的周 长是____________ E CD B A H F E I D C B G A P E D C B A D E C B A P CB A P E C B A 2 2、如图，已知在ABC 中，AD 垂直平分 BC，AC=EC，点 B、D、E 在同一直线上，那么 AB+DB=DE 会成立么？为什么？ 3、如图，ABC，ACB 的平分线交于 0，过 0 作 MNBC，交 AB 于 M，交 AC 于 N 求证：BMNCMN 4 如图，B=C=90，M 是 BC 的中点，DM 平分ADC，求证：AM 平分DAB 5 如图，己知，AD 平分BAC，EF 垂直平分 AD，交 BC 延长线于 F，连结 AF，试说明 B=CAF. 三、等腰三角形中的分类讨论：三、等腰三角形中的分类讨论： 1. 已知等腰三角形的一个内角为 75则其顶角为_________________. 、等腰三角形中，一个角是另一个角的两倍，求它各角的度数___________________ 、 （1）若等腰三角形的一个外角为 70，则它的底角为________________ （2）等腰三角形的一个外角等于 110，则顶角的度数为___________________ 4、等腰三角形中，两个内角的比为 4：1，则顶角的度数为______________ 、已知等腰三角形的一边等于 5，另一边等于 6，则它的周长等于_________________ 6、已知一等腰三角形两边为 2，4，则它的周长为__________________ 7、有一个等腰三角形，三边分别是 3x2，4x3，62x，等腰三角形的周长为 ___________ 8、 （1）等腰三角形的周长为 13，其中一边长为 3，则该等腰三角形的底边长为________________ （2）等腰三角形的周长是 30，其中两边的差是 3，则这个三角形的三边分别为________________________ 9、一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 15cm 和 18cm 两部分，则这个等腰三角形的底边长是 _________________ 10、等腰三角形底边长为 5cm，一腰上的中线把周长分成的两部分之差为 2cm，则腰长为_____________ 11、等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为 30，这个等腰三角形的顶角的度数 ___ 12、等腰三角形的一个角是 50，它的一腰上的高与底边的夹角为____________ 13、己知在ABC 中，AB=AC，AC 边的垂直平分线与 AB 边所在的直线相交所得的锐角为 38，则C=___________ 14、如图，CA=CB，DF=DB，AE=AD，求A 的度数. 15、如图，在ABC 中，AB=AC，BC=BD,AD=DE=EB，求A 的度数 F CD B E A A BC MN O EC D B A B C D A E F CB A E D 3 16、如图，A=16，AB=BC=CD=DE=EF，求FEM 的度数。

变式：如图 AOB 是一钢架，且AOB=10，为使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管 EF、FG、GH添加的钢管长 度都与 OE 相等，则最多能添加这样的钢管_______根 如图，AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4, B=20 (1)求A4的度数； （2）根据上述规律，请写出An的度数 （请用含 n 的代数式表示） 17、如图，D、E 在ABC 的边 BC 上，AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE. 18、已知：ABC 中，BAC=90，AD 是 BC 边上的高，BF 平分ABC，交 AD 于 E求证：AEF 是等腰三角形 19、如图所示，在ABC 中，BAC=90，BD 平分ABC，且BDC=2ABC.AEBC 于点 E，交 BD 于点 F，试说明ADF 是 等边三角形 20、如图，在ABC 中，ACB=90，ACE、CBD 都是等边三角形，试判断 EC 与 BD 的位置关系，并说明你的结论 四、折叠问题四、折叠问题 如图，己知长方形 ABCD，把ABC 沿对角线 AC折叠，交 AD 于点 F，则AFC 是一个等腰 三角形吗？为什么？ C E M NF D B A F E D C A B D B C A E AAAA E D C B A E F D CB A 。