§31任意角（一）.doc

海门市证大中学2011级高一数学教学案§3.1 任意角（一）教学目标：教学知识点：1．推广角的概念，引入正角、负角、零角的定义；2．象限角的概3．终边相同的角的表示方法．教学过程：一、新授1．角(1)角的概念：角可以看成平面内________________绕着它的________从一个位置________到另一个位置所形成的图形．射线的端点称为角的 ，射线旋转的开始位置和终止位置称为角的 和 ．(2)角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：类型定义图示正角按______________所形成的角负角按______________所形成的角零角一条射线______________，称它形成了一个零角2．象限角以角的顶点为坐标原点，角的始边为x轴正半轴重合，建立平面直角坐标系，那么，角的终边（除端点外）在第几象限，就说这个角是________________．如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限，称这个角为 ．3．终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝________________}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和．练习：分别是第几象限角？其中那些角的终边相同？注意：①角或可以简记成 　　 ②锐角： 　　 ③钝角： 　　 ④小于： 　　 ⑤： 　　 ⑥第一象限的角： 　　 二、应用举例例1.在0o到360o范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角？（1） （2） （3）例2.写出终边在轴上的角的集合.例3.写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式的元素写出来.（1） （2） （3）总结：角的概念的推广(1)角的分类:正角(逆转), 负角(顺转), 零角(不转);(2)终边相同角:;(3)直角坐标系中的象限角与坐标轴上的角.作业： 班级 姓名 学号______1.下列说法正确的是 （ ）A. 第一象限角一定不是负角 B. 小于的角一定不是锐角 C.钝角一定是第二象限角 D. 第一象限角一定是锐角2.已知α是锐角，那么2α是 （ ）A.第一象限角 B. 第二象限角 C.小于的正角 D.不大于直角的正角3.已知α是钝角，那么是 （ ）A. 第一象限角 B. 第二象限角 C.第一与第二象限角 D.不小于直角的正角4.写出终边在轴上的角的集合 .5.分别作出下列各角的终边，并指出它们是第几象限角（1） （2） （3） （4） 第 象限角 第 象限角 第 象限角 第 象限角6.在0o到360o范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角？（1） （2）相同的角： 相同的角： 第 象限角 第 象限角（3） （4） 相同的角： 相同的角： 第 象限角 第 象限角7.求出与下列各角终边相同的最小正角和最大负角（1） （2）最小正角 最小正角 最大负角 最大负角 （3） （4）最小正角 最小正角 最大负角 最大负角 8.写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式的元素写出来.（1） （2）集合 集合 元素 元素 （3） （4）集合 集合 元素 元素 - 1 -。