多项式除以单项式--公开课ppt课件.ppt

第第9 9课时课时 整式的乘法整式的乘法————多项式除以单项式多项式除以单项式14.114.1 整式的乘法整式的乘法第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解1课堂讲解u多项式除以单项式多项式除以单项式 u整式的混合运算整式的混合运算2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升复习回顾：复习回顾：单项式除以单项式的法则是什么？单项式除以单项式的法则是什么？1知识点多项式除以单项式多项式除以单项式计算下列各题，说说你的理由计算下列各题，说说你的理由 .(1)(ad+bd) ÷d =_________；；(2)(a2b+3ab) ÷a =_________；；(3) )(xy3- -2xy) ÷xy =_________.如何进行多项式除以单项式的运算如何进行多项式除以单项式的运算?知知1 1－导－导多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加别除以单项式，再把所得的商相加 .知知1 1－导－导归￿￿￿￿￿纳1. 多项式除以单项式法则：多项式除以单项式法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分 别除以单项式，再把所得的商相加．别除以单项式，再把所得的商相加．知知1 1－讲－讲2. 易错警示：易错警示：(1)多项式除以单项式时漏项；多项式除以单项式时漏项；(2)多项式除以单项式时符号出错．多项式除以单项式时符号出错．知知1 1－讲－讲计算：计算： (12a3 －－ 6a2+3a) ÷ 3a.(12a3 －－ 6a2+3a) ÷ 3a=12a3÷3a －－6 a2 ÷ 3a +3a ÷ 3a =4 a2 －－ 2a + 1.知知2 2－讲－讲 例例1 解：解： 知知1 1－讲－讲例例2 计算算 (1) (9a3－－21a2＋＋6a)÷(－－3a)；；(2)导引：引：对于于(1)直接利用多直接利用多项式除以式除以单项式法式法则进行行计 算，算，对于于(2)应先乘方再先乘方再进行除法运算．行除法运算．解：解：(1)原式＝原式＝(9a3)÷(－－3a)＋＋(－－21a2)÷(－－3a)＋＋ 6a÷(－－3a)＝－＝－3a2＋＋7a－－2；；(2)原式原式总￿￿￿结知知1 1－讲－讲多项式除以单项式实质是转化为单项式除以单项式，多项式除以单项式实质是转化为单项式除以单项式，计算时应注意逐项相除，不要漏项，并且要注意符号计算时应注意逐项相除，不要漏项，并且要注意符号的变化，最后的结果通常要按某一字母升幂或降幂的的变化，最后的结果通常要按某一字母升幂或降幂的顺序排列．顺序排列．1 计算算(8a2b3－－2a3b2＋＋ab)÷ab的的结果是果是(　　　　) A．．8ab2－－2a2b＋＋1 B．．8ab2－－2a2b C．．8a2b2－－2a2b＋＋1 D．．8ab－－2a2b＋＋1知知1 1－练－练A知知1 1－练－练2 下列下列计算：算：①①(6ab＋＋5a)÷a＝＝6b＋＋5，，②②(8x2y－－4xy2)÷(－－4xy)＝－＝－2x－－y，，③③(15x2yz－－10xy2)÷5xy＝＝3x－－2y，，④④(3x2y－－3xy2＋＋x)÷x＝＝3xy－－3y2.其中不正确的有其中不正确的有(　　　　)A．．1个个 B．．2个个 C．．3个个 D．．4个个C知知1 1－练－练3 计算算(－－81xn＋＋5＋＋6xn＋＋3－－3xn＋＋2)÷(－－3xn－－1)等等 于于(　　　　)A．．27x6－－2x4＋＋x3 B．．27x6＋＋2x4＋＋xC．．27x6－－2x4－－x3 D．．27x4－－2x2－－x4 长方形面方形面积是是3a2－－3ab＋＋6a，一，一边长为3a，，则与其与其相相邻的另一条的另一条边长为(　　　　)A．．2a－－b＋＋2 B．．a－－b＋＋2C．．3a－－b＋＋2 D．．4a－－b＋＋25 (中考中考·漳州漳州)一个矩形的面一个矩形的面积为a2＋＋2a，若一，若一边长为a，，则其其邻边长为________．．ABa＋＋22知识点整式的混合运算整式的混合运算知知2 2－导－导小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用，所用时间为时间为t1 ; 第二阶段的平均速度为第二阶段的平均速度为 v ，所用时间为，所用时间为t2 .下山时，小明的平均速度保持为下山时，小明的平均速度保持为4v .已知小明上山的已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多长路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多长时间？时间？整式的混合运算和有理数的混合运算类似，先算乘方，整式的混合运算和有理数的混合运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.知知2 2－讲－讲知知2 2－讲－讲例例3 计算：算：[(3a＋＋2b)(a＋＋2b)－－b(4a＋＋4b)]÷2a .导引：引：先算括号内的，再做除法运算．先算括号内的，再做除法运算． 解：解：原式＝原式＝(3a2＋＋8ab＋＋4b2－－4ab－－4b2)÷2a ＝＝(3a2＋＋4ab)÷2a ＝＝总￿￿￿结知知2 2－讲－讲注意运算顺序，先算括号里面的，再算多项式除以单注意运算顺序，先算括号里面的，再算多项式除以单项式．项式．知知2 2－讲－讲例例4 已知已知2a－－b＝＝6，求代数式，求代数式[(a2＋＋b2)＋＋2b(a－－b)－－(a－－b)2]÷4b的的值.导引：引：先将原式先将原式进行化行化简，再将，再将2a－－b视为一个整体一个整体 代入所求的代入所求的结果中，求出代数式的果中，求出代数式的值．．解：解：原式＝原式＝[a2＋＋b2＋＋2ab－－2b2－－a2＋＋2ab－－b2]÷4b ＝＝(－－2b2＋＋4ab)÷4b总￿￿￿结知知2 2－讲－讲本题运用了本题运用了整体思想整体思想求解．这里不需要具体求出求解．这里不需要具体求出a，，b的值，只需将所得结果进行变形，转化成已知条件便的值，只需将所得结果进行变形，转化成已知条件便可得到解决．可得到解决．知知2 2－讲－讲例例5〈阅读题〉一天数学课上，老师讲了整式的除法〈阅读题〉一天数学课上，老师讲了整式的除法运算，放学后，王华回到家拿出课堂笔记，认真运算，放学后，王华回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上老师讲的内容，他突然发现一道三项地复习课上老师讲的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：式除法运算题：(21x4y3－－■＋＋7x2y2)÷(－－7x2y)＝＝■＋＋5xy－－y，被除式的第二项被钢笔水弄污了，商，被除式的第二项被钢笔水弄污了，商式的第一项也被钢笔水弄污了，你能复原这两处式的第一项也被钢笔水弄污了，你能复原这两处被弄污的内容吗？被弄污的内容吗？知知2 2－讲－讲导引：导引：多项式除以单项式，要把多项式的每一项除以多项式除以单项式，要把多项式的每一项除以 单项式，因此可以对比被除式和商式，找到对单项式，因此可以对比被除式和商式，找到对 应的项，利用被除式、除式、商式之间的关系应的项，利用被除式、除式、商式之间的关系 解答．解答．解：解：因为因为21x4y3÷(－－7x2y)＝－＝－3x2y2，而且商式中未弄，而且商式中未弄 污的部分没有这一项，所以商式中被弄污的内容污的部分没有这一项，所以商式中被弄污的内容 就是－就是－3x2y2；； 因为因为(5xy－－y)·(－－7x2y)＝－＝－35x3y2＋＋7x2y2，所以被，所以被 除式中被弄污的部分为除式中被弄污的部分为35x3y2.总￿￿￿结知知2 2－讲－讲解此类题目时，可以对比运算前后的项，找到对应关解此类题目时，可以对比运算前后的项，找到对应关系从而确定所求的项或系数．系从而确定所求的项或系数．知知2 2－练－练1 (中考中考·台湾台湾)计算多算多项式－式－2x(3x－－2)2＋＋3除以除以3x－－2后，后，所得商式与余式两者之和所得商式与余式两者之和为何？何？(　　　　)A．－．－2x＋＋3 B．－．－6x2＋＋4xC．－．－6x2＋＋4x＋＋3 D．－．－6x2－－4x＋＋32 (中考中考·南昌南昌)下列运算正确的是下列运算正确的是(　　　　)A．．a2＋＋a3＝＝a5B．．(－－2a2)3＝－＝－6a6C．．(2a＋＋1)(2a－－1)＝＝2a2－－1D．．(2a3－－a2)÷a2＝＝2a－－1CD知知2 2－练－练3 下列四个算式：下列四个算式：①①4x2y4÷ xy＝＝xy3；；②②16a6b4c÷8a3b2＝＝2a2b2c；；③③9x8y2÷3x3y＝＝3x5y；；④④(12m3＋＋8m2－－4m)÷(－－2m)＝－＝－6m2－－4m＋＋2.其中正确的有其中正确的有(　　　　)A．．0个个 B．．1个个 C．．2个个 D．．3个个C1. 多项式除以多项式的法则：多项式除以多项式的法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分 别除以单项式，再把所得的商相加别除以单项式，再把所得的商相加 .2. 利用多项式除以单项式的法则进行计算时需注意：利用多项式除以单项式的法则进行计算时需注意：(1)先确定商的每一项的符号，它是由多项式的每一先确定商的每一项的符号，它是由多项式的每一 项的符号与单项式的符号决定的；项的符号与单项式的符号决定的；(2)相除的过程中不要漏项，多项式除以单项式的结相除的过程中不要漏项，多项式除以单项式的结 果仍然是一个多项式．果仍然是一个多项式．3. 整式的混合运算的注意点整式的混合运算的注意点.。